Note
A4 Frequency
440 Hz
Là gì Instrument Tuning Frequency Calculator?
▾
Máy tính tần số điều chỉnh nhạc cụ tính toán tần số chính xác tính bằng Hertz cho bất kỳ nốt nào trên thang màu bằng cách sử dụng hệ thống tính khí bằng nhau, với khả năng điều chỉnh cao độ tham chiếu từ A4=440 Hz tiêu chuẩn đến bất kỳ giá trị mong muốn nào. Tính chất bình đẳng là hệ thống điều chỉnh chiếm ưu thế trong âm nhạc phương Tây, chia quãng tám thành 12 quãng logarit bằng nhau gọi là nửa cung. Mỗi nửa cung có tỷ lệ tần số là 2^(1/12) ≈ 1,05946 và một quãng tám có tỷ lệ chính xác là 2:1. Cao độ tiêu chuẩn của buổi hòa nhạc A4=440 Hz đã được tiêu chuẩn hóa quốc tế theo ISO 16:1975, mặc dù nhiều dàn nhạc và hòa tấu hơi khác một chút vì nhiều lý do — các dàn nhạc châu Âu thường điều chỉnh theo A=442 hoặc A=444 Hz để có âm thanh sáng hơn, xuyên thấu hơn, trong khi các dàn nhạc Baroque thường sử dụng A=415 Hz (một nửa cung dưới cao độ hiện đại) để đảm bảo tính xác thực lịch sử. Một số nhạc sĩ và người nghe thích A=432 Hz hơn, trích dẫn nhiều lý do về mặt âm học và triết học, mặc dù không có nghiên cứu âm học được bình duyệt nào xác nhận lợi ích về mặt cảm nhận. Máy tính bao gồm toàn bộ phạm vi thính giác của con người từ khoảng C0 (16,35 Hz) đến C8 (4186,01 Hz), phù hợp với phạm vi của các nhạc cụ âm thanh từ ống đàn organ thấp nhất đến nốt piano cao nhất. Biết tần số chính xác của từng nốt là điều cần thiết cho thiết kế nhạc cụ điện tử, lập trình bộ tổng hợp, phân tích quang phổ kỹ thuật âm thanh, chế tạo và sửa chữa nhạc cụ, hiệu chỉnh phần mềm chỉnh cao độ và nghiên cứu các hiện tượng âm thanh liên quan đến cao độ âm nhạc.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
f(n) = f_ref × 2^((n - n_ref) / 12)
trong đó n = số nốt MIDI, n_ref = 69 (A4), f_ref = tần số tham chiếu (mặc định 440 Hz)
Ngoài ra: f = 440 × 2^((n - 69) / 12)Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| f | Tính thường xuyên | Hz | Tham số f đại diện cho đầu vào định lượng quan trọng trong phép tính tần số điều chỉnh, được đo bằng đơn vị tiêu chuẩn của nó và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán thông qua công thức toán học |
| f_ref | Tần số tham chiếu | Hz | Tham số f_ref đại diện cho đầu vào định lượng quan trọng trong tính toán tần số điều chỉnh, được đo bằng đơn vị tiêu chuẩn của nó và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán thông qua công thức toán học |
| n | Số nốt MIDI | integer | Số nốt MIDI của nốt đích (A4=69, C giữa=60). |
| n_ref | Ghi chú MIDI tham khảo | integer | Tham số n_ref đại diện cho đầu vào định lượng quan trọng trong tính toán tần số điều chỉnh, được đo bằng đơn vị tiêu chuẩn của nó và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán thông qua công thức toán học |
Cách Instrument Tuning Frequency Calculator
▾
- 1Bước 1: Đặt tần số tham chiếu (mặc định A4=440 Hz hoặc chọn 432, 415, 442, 444 Hz).
- 2Bước 2: Xác định nốt mục tiêu và quãng tám (ví dụ: C5, F#3, Bb4).
- 3Bước 3: Chuyển sang số nốt MIDI: n = 12 × (octave + 1) + pitch_class.
- 4Bước 4: Tính: f = f_ref × 2^((n - 69)/12).
- 5Bước 5: Đối với các nốt trên A4 thì kết quả sẽ trên f_ref; đối với ghi chú bên dưới, nó sẽ ở bên dưới.
- 6Bước 6: Để tìm tất cả các nốt trong một quãng tám, lặp từ n=12×octave đến n=12×(octave+1)-1.
Ví dụ có lời giải
▾
C4 là MIDI 60. (60-69)/12 = -0,75. 440 × 2^(-0,75) = 440 × 0,59460 = 261,626 Hz.
Khi tham chiếu được thay đổi thành 432 Hz, A4 chỉ đơn giản là 432 Hz. Tất cả các nốt khác đều dịch chuyển tương ứng - C4 trở thành 256 Hz thay vì 261,63 Hz.
415/440 = 0,9432. C4 ở 440 = 261,63 Hz × 0,9432 = 246,94 Hz. Baroque C4 gần như giống hệt B3 (246,94 Hz) hiện đại - thấp hơn gần một nửa cung.
C8 = MIDI 108. (108-69)/12 = 3,25. 440 × 2^3,25 = 440 × 9,5136 = 4186,01 Hz.
E4 ở 440 Hz = 329,628 Hz. Hệ số tỷ lệ = 442/440 = 1,004545. 329,628 × 1,004545 = 331,13 Hz.
Ứng dụng thực tế
▾
Thiết kế và hiệu chuẩn thiết bị điện tử, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Tần số điều chỉnh trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán tần số điều chỉnh chính xác hỗ trợ trực tiếp việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Lập trình bản vá tổng hợp, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Tần số điều chỉnh trong bối cảnh chuyên nghiệp và phân tích, trong đó việc tính toán tần số điều chỉnh chính xác hỗ trợ trực tiếp việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Kỹ thuật âm thanh - xác định các ghi chú từ số lần đọc tần số, thể hiện một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Tần số điều chỉnh trong bối cảnh chuyên nghiệp và phân tích, trong đó việc tính toán tần số điều chỉnh chính xác hỗ trợ trực tiếp việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Xây dựng và sửa chữa thiết bị - hiệu chỉnh bộ điều chỉnh nhấp nháy, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Tần số điều chỉnh trong bối cảnh chuyên nghiệp và phân tích, trong đó việc tính toán tần số điều chỉnh chính xác hỗ trợ trực tiếp việc ra quyết định, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Giáo dục lý thuyết âm nhạc - thể hiện tính chất toán học bình đẳng, đại diện cho một lĩnh vực ứng dụng quan trọng cho Tần số điều chỉnh trong bối cảnh chuyên môn và phân tích, trong đó việc tính toán tần số điều chỉnh chính xác hỗ trợ trực tiếp cho việc ra quyết định sáng suốt, lập kế hoạch chiến lược và tối ưu hóa hiệu suất
Trường hợp đặc biệt
▾
Tính vi mô
Trong Tần số điều chỉnh, kịch bản này yêu cầu thận trọng hơn khi diễn giải kết quả tần số điều chỉnh. Công thức tiêu chuẩn có thể không giải thích đầy đủ tất cả các yếu tố có trong trường hợp khó khăn này và cần phải phân tích bổ sung hoặc tham khảo ý kiến chuyên gia. Phương pháp thực hành tốt nhất về mặt chuyên môn bao gồm ghi lại các giả định, chạy phân tích độ nhạy và tham chiếu chéo các kết quả bằng các phương pháp thay thế khi việc tính toán tần số điều chỉnh rơi vào phạm vi không chuẩn.
Các giá trị đầu vào cực lớn hoặc nhỏ trong Tần số điều chỉnh có thể đẩy việc điều chỉnh
Các giá trị đầu vào cực lớn hoặc nhỏ trong Tần số điều chỉnh có thể đẩy các phép tính tần số điều chỉnh vượt quá phạm vi hoạt động thông thường. Mặc dù có giá trị về mặt toán học nhưng kết quả từ các đầu vào cực đoan có thể không phản ánh các kịch bản tần số điều chỉnh thực tế và cần được diễn giải một cách thận trọng. Trong cài đặt tần số điều chỉnh chuyên nghiệp, các giá trị cực trị thường biểu thị lỗi đo, điều kiện bất thường hoặc các trường hợp cần phân tích bổ sung. Sử dụng phân tích độ nhạy để hiểu kết quả thay đổi như thế nào trong phạm vi đầu vào hợp lý thay vì dựa vào các phép tính trường hợp cực đoan đơn lẻ.
Khi sử dụng Tần số điều chỉnh để phân tích tần số điều chỉnh so sánh
Khi sử dụng Tần số điều chỉnh để phân tích tần số điều chỉnh so sánh giữa các tình huống, phương pháp đo đầu vào nhất quán là điều cần thiết. Các biến thể trong cách đo, ước tính hoặc làm tròn đầu vào tần số điều chỉnh sẽ tạo ra các sai lệch hệ thống gộp trong quá trình tính toán. Để so sánh tần số điều chỉnh có ý nghĩa, hãy thiết lập các giao thức đo lường được tiêu chuẩn hóa, ghi lại các giả định và xem xét liệu sự khác biệt trong kết quả có phản ánh các biến thể thực tế hoặc các tạo phẩm đo lường hay không. Xác thực chéo đối với các nguồn dữ liệu độc lập củng cố niềm tin vào các phát hiện so sánh.
Tần số tính khí bằng nhau - Octave thứ 4 (A4=440 Hz)
▾
| Ghi chú | MIDI | Tần số (Hz) | Bước sóng (cm) |
|---|---|---|---|
| C4 | 60 | 261.626 | 131.87 |
| C#4/Db4 | 61 | 277.183 | 124.47 |
| D4 | 62 | 293.665 | 117.48 |
| D#4/Eb4 | 63 | 311.127 | 110.89 |
| E4 | 64 | 329.628 | 104.66 |
| F4 | 65 | 349.228 | 98.79 |
| F#4/Gb4 | 66 | 369.994 | 93.24 |
| G4 | 67 | 391.995 | 88.01 |
| G#4/Ab4 | 68 | 415.305 | 83.09 |
| A4 | 69 | 440.000 | 78.43 |
| A#4/Bb4 | 70 | 466.164 | 74.01 |
| B4 | 71 | 493.883 | 69.85 |
Câu hỏi thường gặp
▾
Tại sao một số dàn nhạc điều chỉnh theo A=442 hoặc A=444 Hz?
Một số dàn nhạc lớn, đặc biệt là ở Đức, Áo và các khu vực khác ở Châu Âu, điều chỉnh sang A=442 Hz thay vì 440 Hz theo tiêu chuẩn ISO. Lý do là việc điều chỉnh cao hơn sẽ tạo ra âm thanh sáng hơn, xuyên thấu hơn - đặc biệt đáng chú ý ở các đoạn dây. Dàn nhạc giao hưởng Berlin và Vienna trong lịch sử đã sử dụng A=443–444 Hz. Cách làm này có phần gây tranh cãi vì nó khiến việc cộng tác quốc tế trở nên khó khăn hơn và có thể gây ra những thách thức về ngữ điệu đối với các nhạc cụ hơi có cao độ cố định. Dàn nhạc Mỹ thường sử dụng A=440 hơn.
A=432 Hz là gì và nó có đặc biệt về mặt khoa học không?
A=432 Hz là một tài liệu tham khảo điều chỉnh thay thế đã thu hút một lượng lớn người theo dõi trực tuyến, với các tuyên bố từ 'tự nhiên' và hài hòa hơn đến có đặc tính chữa bệnh. Trong thực tế, 432 Hz chỉ đơn giản là một cao độ tham chiếu khác, khoảng 32 xu (khoảng 1/3 nửa cung) dưới A=440. Không có nghiên cứu khoa học được bình duyệt nào chứng minh tính ưu việt về nhận thức, tâm lý hoặc âm thanh của 432 Hz so với 440 Hz. Sự hấp dẫn có thể một phần mang tính toán học — ở tần số 432 Hz, C trung trở thành 256 Hz (2^8), gọn gàng về mặt thẩm mỹ — nhưng điều này không có ý nghĩa về mặt âm học.
Dải tần số của thính giác con người là gì và nó liên quan như thế nào đến cao độ âm nhạc?
Thính giác bình thường của con người dao động từ khoảng 20 Hz đến 20.000 Hz, mặc dù giới hạn trên này giảm đáng kể theo tuổi tác. Nốt thấp nhất trên đàn piano tiêu chuẩn (A0) là 27,5 Hz. Nốt piano cao nhất (C8) là 4186 Hz. Trống trầm trong dàn nhạc và đàn ống có thể tạo ra tần số dưới 20 Hz (hạ âm). Dải cơ bản của đàn guitar là khoảng E2 (82 Hz) đến E6 (1319 Hz). Hầu hết năng lượng giọng nói tập trung ở tần số 100–3.000 Hz, đó là lý do tại sao băng thông âm thanh điện thoại (300–3.400 Hz) là đủ để giọng nói có thể hiểu được.
Hệ thống ký hiệu cao độ khoa học (SPN) là gì?
Ký hiệu cao độ khoa học sử dụng tên chữ cái (A–G, bao gồm cả dấu thăng/giáng) theo sau là số quãng tám. C4 là C giữa, A4 là buổi hòa nhạc A (440 Hz). Mỗi quãng tám kéo dài từ C đến B phía trên nó. Chuẩn MIDI sử dụng C4=60 làm C trung. Một số hệ thống âm nhạc cũ hơn (đặc biệt là ở Đức và các bộ tổng hợp cũ của Yamaha) sử dụng C3 cho C trung, điều này có thể gây nhầm lẫn. Khi nghi ngờ, hãy xác nhận rằng A=440 Hz xuất hiện ở A4 hoặc A3 trong hệ thống của bạn để xác định quy ước nào đang được sử dụng.
Tính khí bình đẳng khác với ngữ điệu đơn thuần như thế nào?
Trong ngữ điệu chính xác (JI), các quãng được điều chỉnh theo tỷ lệ tần số nguyên nhỏ chính xác: quãng năm hoàn hảo là 3/2 = 1,5, quãng ba trưởng là 5/4 = 1,25, quãng ba thứ là 6/5 = 1,2. Các tỷ lệ này giảm thiểu nhịp đập giữa các âm bội, tạo ra các quãng trong trẻo, không nhịp. Tuy nhiên, JI tạo ra các tần số nốt khác nhau tùy thuộc vào ngữ cảnh hài hòa - âm D trong ngữ cảnh của G trưởng hơi khác so với âm D trong ngữ cảnh của A trưởng. Điều này làm cho nó không thực tế đối với các nhạc cụ bàn phím. Tính khí bình đẳng sử dụng 2^(7/12)=1,4983 cho quãng năm (gần nhưng không chính xác là 1,5) và 2^(4/12)=1,2599 cho quãng ba trưởng (khác biệt đáng kể so với 1,25). Phần ba của JI thuần khiết hơn, trong khi ET cho phép chơi tất cả các phím như nhau.
Tại sao đàn piano sử dụng cách điều chỉnh kéo dài?
Dây đàn piano thực sự không phải là dây vật lý lý tưởng - chúng dày và cứng, khiến âm bội của chúng cao hơn một chút so với bội số nguyên chính xác của cơ bản (đặc tính này được gọi là tính không điều hòa). Một âm A4=440 Hz thuần túy có âm bội ở 880, 1320, 1760 Hz... nhưng âm bội của dây đàn piano thực sự hơi sắc nét so với những giá trị lý tưởng này. Để giảm thiểu nhịp đập giữa các âm bội chồng chéo của các quãng tám khác nhau, bộ chỉnh đàn piano sử dụng 'điều chỉnh kéo dài', trong đó các quãng tám trên được điều chỉnh hơi sắc nét và các quãng tám dưới hơi phẳng so với khí chất bằng nhau. Nhạc cụ điện tử sử dụng ET thuần túy về mặt toán học và do đó âm thanh hơi khác so với đàn piano cơ được điều chỉnh tốt.
Bộ dao động tổng hợp được điều chỉnh theo tần số cụ thể như thế nào?
Bộ tổng hợp kỹ thuật số sử dụng bảng tra cứu hoặc thuật toán tích lũy pha để tạo ra các tần số cụ thể. Tần số dao động được xác định bởi: tần số = sample_rate × Phase_increment / table_size. Mức tăng pha trên mỗi mẫu được điều chỉnh để đạt được tần số mục tiêu. Bộ tổng hợp tương tự sử dụng bộ dao động điều khiển bằng điện áp (VCO) trong đó các rãnh cao độ ở mức 1V/quãng tám — mỗi volt bổ sung sẽ nhân đôi tần số. Hiệu chuẩn ban đầu là 0V = tần số cụ thể (thường là A0 hoặc C0) xác định tất cả các cao độ tiếp theo. Theo dõi VCO tương tự yêu cầu hiệu chuẩn thường xuyên để điều chỉnh nhiệt độ.
Một xu trong âm nhạc là gì và nó liên quan đến tần số như thế nào?
Một xu là 1/100 của nửa cung - đơn vị đo sự chênh lệch cao độ rất nhỏ. Vì nửa cung tương ứng với tỷ lệ tần số 2^(1/12) ≈ 1,05946, nên một xu là tỷ lệ tần số 2^(1/1200) ≈ 1,0005778. Trong điều kiện thực tế, hầu hết con người có thể phát hiện ra sự khác biệt về cao độ từ 5–10 xu (sự khác biệt vừa đáng chú ý đối với cao độ). Phần mềm âm nhạc chuyên nghiệp như các công cụ chỉnh sửa cao độ (Melodyne, Auto-Tune) và các ứng dụng chỉnh âm hiển thị cao độ bằng cent lệch so với khí chất bình đẳng. Sự khác biệt giữa A=440 và A=432 Hz là khoảng 31,8 xu - chỉ dưới một phần ba nửa cung.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Gây nhầm lẫn C4 (C giữa) trong các hệ thống đặt tên khác nhau - một số gọi nó là C3.
- !Quên rằng MIDI sử dụng C4=60 trong khi một số synth cũ sử dụng C3=60.
- !Áp dụng tần số A=440 Hz cho nhạc cụ được điều chỉnh đến A=442 Hz mà không cần tính toán lại.
- !Sử dụng bảng tần số từ một cao độ tham chiếu để điều chỉnh một nhạc cụ được đặt theo tiêu chuẩn khác.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Đánh dấu bảng tham chiếu tần số cho quãng tám thứ 3 và thứ 4 (phạm vi phổ biến nhất cho các nhạc cụ du dương). Khi trộn, các tần số này giúp bạn xác định nốt nào đang gây ra cộng hưởng bằng cách khớp tần số trung tâm EQ với tần số nốt.
Bạn có biết?
Nốt có thể nghe được thấp nhất được tạo ra bởi bất kỳ nhạc cụ acoustic nào là ACDN (A contra-bass clarinet) ở khoảng Eb1 (38,89 Hz). Nốt đàn ống thấp nhất có thể nghe được ở cao độ là C0 (16,35 Hz), mặc dù một số đàn organ lớn có tần số dưới 8 Hz vào vùng hạ âm thực sự.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.