Zum Inhalt springen
Calkulon

Tài chính

Máy tính Lợi suất Trái phiếu

Bond Yield to Maturity

Là gì Bond Yield Calculator?

▾

Lợi suất đến ngày đáo hạn, thường được rút ngắn thành YTM, là một trong những thước đo tóm tắt quan trọng nhất trong đầu tư trái phiếu. Chính tỷ lệ chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền trái phiếu trong tương lai bằng với giá thị trường hiện tại của trái phiếu. Nói một cách dễ hiểu, YTM là lợi nhuận tổng thể hàng năm mà nhà đầu tư sẽ kiếm được nếu trái phiếu được mua ở mức giá hiện tại, giữ đến ngày đáo hạn và tất cả các khoản thanh toán lãi suất được nhận như đã hứa và tái đầu tư ở cùng mức lãi suất. Máy tính YTM quan trọng vì khái niệm này kết hợp nhiều ý tưởng trái phiếu thành một con số: thu nhập từ phiếu giảm giá, lãi hoặc lỗ vốn từ việc mua trên hoặc dưới mệnh giá, thời gian đáo hạn và giá trị theo thời gian của tiền. YTM được sử dụng rộng rãi vì nó cho phép các nhà đầu tư so sánh các trái phiếu có lãi suất coupon hoặc giá thị trường khác nhau. Một trái phiếu bán dưới mệnh giá thường sẽ có YTM cao hơn lãi suất coupon, trong khi trái phiếu bán trên mệnh giá thường sẽ có YTM thấp hơn lãi suất coupon. Biện pháp này rất hiệu quả nhưng nó cũng dựa trên các giả định. Nó giả định trái phiếu không bị vỡ nợ, nhà đầu tư giữ nó đến ngày đáo hạn và phiếu giảm giá có thể được tái đầu tư tại cùng YTM. Những giả định đó không phải lúc nào cũng thực tế, đặc biệt đối với các trái phiếu có thể thu hồi được, có rủi ro hoặc được giao dịch thường xuyên. Mặc dù vậy, YTM vẫn là một trong những công cụ tiêu chuẩn để so sánh các chứng khoán có thu nhập cố định và hiểu mối liên hệ giữa giá và lợi nhuận.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

Công thức

▾
f(x)YTM là tỷ lệ làm cho giá trái phiếu hiện tại tương đương với giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền lãi và tiền gốc trong tương lai.

Chú giải biến

▾
Ký hiệuTênĐơn vịMô tả
resultTrái phiếu được tính toán—Giá trị trái phiếu được tính toán, đóng vai trò là tham số đầu vào quan trọng trong tính toán lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn và ảnh hưởng trực tiếp đến mức độ cũng như độ chính xác của kết quả đầu ra được tính toán
inputTham số đầu vào chính—Giá trị tham số đầu vào chính, đóng vai trò là tham số đầu vào quan trọng trong tính toán lợi tức trái phiếu đến ngày đáo hạn và ảnh hưởng trực tiếp đến cường độ và độ chính xác của kết quả đầu ra được tính toán
x3Kết quả đầu ra—Một tham số số quan trọng trong tính toán lợi tức đến ngày đáo hạn của trái phiếu thể hiện đầu vào có thể đo lường được hoặc đầu ra được tính toán ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng

Cách Bond Yield Calculator

▾
  1. 1Nhập giá thị trường hiện tại của trái phiếu, mệnh giá, lãi suất coupon, thời gian đáo hạn và tần suất thanh toán.
  2. 2Xây dựng chuỗi dòng tiền lãi trái phiếu đầy đủ và khoản hoàn trả gốc cuối cùng mà trái phiếu sẽ cung cấp.
  3. 3Tìm tỷ lệ chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các dòng tiền đó bằng với giá trái phiếu hiện tại.
  4. 4Báo cáo tỷ lệ đó là lợi tức đáo hạn của trái phiếu theo giả định thanh toán của máy tính.
  5. 5Giải thích kết quả cùng với rủi ro tín dụng, rủi ro cuộc gọi và các giả định tái đầu tư thay vì coi đó là lợi nhuận được đảm bảo.

Ví dụ có lời giải

▾
Ví dụ 1Trái phiếu chiết khấu YTM
Cho trước:Giao dịch trái phiếu ở mức 95 USD, mệnh giá 100 USD, lãi suất 5%, thời hạn 10 năm
Kết quả:YTM là khoảng 5,7%.

Giá chiết khấu đẩy YTM lên trên lãi suất coupon.

Nhà đầu tư không chỉ kiếm được thu nhập từ phiếu giảm giá mà còn thu được lợi nhuận từ vốn khi trái phiếu đạt đến mệnh giá khi đáo hạn. Điều đó nâng tổng lợi nhuận lên trên lãi suất phiếu giảm giá đã nêu.

Ví dụ 2Trái phiếu ưu đãi YTM
Cho trước:Giao dịch trái phiếu ở mức 108 USD, mệnh giá 100 USD, lãi suất 5%, thời hạn 10 năm
Kết quả:YTM dưới 5%.

Giá cao đẩy YTM xuống dưới lãi suất phiếu giảm giá.

Mặc dù nhà đầu tư nhận được khoản thanh toán lãi coupon hấp dẫn nhưng việc mua trên mệnh giá sẽ tạo ra khoản lỗ vốn khi đáo hạn. Điều đó kéo tổng lợi nhuận xuống dưới lãi suất phiếu giảm giá.

Ví dụ 3Điểm chuẩn trái phiếu ngang giá
Cho trước:Giao dịch trái phiếu ngang bằng với lãi suất và điều kiện thị trường phù hợp
Kết quả:YTM gần bằng lãi suất coupon.

Định giá ngang bằng và sự liên kết YTM đi cùng nhau.

Khi giá bằng mệnh giá, không có khoản lãi hoặc lỗ vốn tích hợp nào từ việc nắm giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn. Do đó, lợi nhuận theo dõi lãi suất coupon theo các giả định tiêu chuẩn.

Ví dụ 4Lợi suất hiện tại so với YTM
Cho trước:Cùng một trái phiếu, nhưng so sánh lợi suất hiện tại và YTM sau khi chiết khấu phát triển
Kết quả:YTM thường cao hơn lợi suất hiện tại khi chiết khấu và thời gian ngang bằng có vấn đề.

YTM bao gồm nhiều hơn thu nhập từ phiếu giảm giá hàng năm.

Lợi suất hiện tại chỉ chia phiếu giảm giá hàng năm cho giá hiện tại. YTM cũng bao gồm lãi hoặc lỗ từ giá chuyển sang mệnh giá khi đáo hạn.

Ứng dụng thực tế

▾
🏗️

So sánh trái phiếu với các phiếu giảm giá và giá khác nhau trên cơ sở lợi nhuận chung.. Ứng dụng này thường được sử dụng bởi các chuyên gia cần phân tích định lượng chính xác để hỗ trợ việc ra quyết định, lập ngân sách và lập kế hoạch chiến lược trong các lĩnh vực tương ứng của họ

🔬

Ước tính lợi nhuận thu nhập cố định dự kiến ​​theo giả định giữ đến ngày đáo hạn. — Những người trong ngành dựa vào tính toán này để đánh giá hiệu suất, so sánh các lựa chọn thay thế và đảm bảo tuân thủ các tiêu chuẩn đã thiết lập và yêu cầu quy định, giúp các nhà phân tích tạo ra kết quả chính xác hỗ trợ lập kế hoạch chiến lược, phân bổ nguồn lực và so sánh hiệu suất giữa các tổ chức

📊

Giảng dạy mối liên hệ giữa dòng tiền chiết khấu, giá cả và lợi nhuận.. Các nhà nghiên cứu hàn lâm và sinh viên sử dụng phép tính này để xác thực các mô hình lý thuyết, hoàn thành bài tập môn học và phát triển sự hiểu biết sâu sắc hơn về các nguyên tắc toán học cơ bản

🏥

Các nhà nghiên cứu sử dụng tính toán lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn để xử lý dữ liệu thực nghiệm, xác thực các mô hình lý thuyết và tạo ra kết quả định lượng để công bố trong các nghiên cứu được đánh giá ngang hàng, hỗ trợ các quy trình đánh giá dựa trên dữ liệu trong đó độ chính xác bằng số là điều cần thiết cho các mục tiêu tuân thủ, báo cáo và tối ưu hóa

Trường hợp đặc biệt

▾

Trái phiếu có thể gọi được

{'title': 'Trái phiếu có thể thu hồi', 'nội dung': 'Đối với trái phiếu có thể thu hồi, lợi suất thu hồi hoặc lợi suất đến mức tồi tệ nhất có thể mang lại nhiều thông tin hơn lợi tức thuần túy đến khi đáo hạn vì trái phiếu có thể không còn tồn đọng cho đến khi đáo hạn cuối cùng.'} Khi gặp kịch bản này trong tính toán lợi suất đến ngày đáo hạn của trái phiếu, người dùng nên xác minh rằng giá trị đầu vào của chúng nằm trong phạm vi dự kiến ​​để công thức tạo ra kết quả có ý nghĩa. Đầu vào ngoài phạm vi có thể dẫn đến đầu ra có giá trị về mặt toán học nhưng thực tế vô nghĩa và không phản ánh các điều kiện trong thế giới thực.

Vấn đề rủi ro vỡ nợ

{'title': 'Vấn đề rủi ro vỡ nợ', 'nội dung': 'YTM giả định dòng tiền hứa hẹn thực sự được thanh toán, do đó, nó không phải là lợi nhuận thực tế được đảm bảo khi rủi ro tín dụng ở mức đáng kể.'} Trường hợp đặc biệt này thường phát sinh trong các ứng dụng chuyên nghiệp về lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn khi có liên quan đến các điều kiện biên hoặc giá trị cực đoan. Người thực hành nên ghi lại khi tình huống này xảy ra và xem xét liệu các phương pháp tính toán thay thế hoặc hệ số điều chỉnh có phù hợp hơn với trường hợp sử dụng cụ thể của họ hay không.

Các giá trị đầu vào âm có thể hợp lệ hoặc không hợp lệ đối với lợi tức trái phiếu đến ngày đáo hạn tùy thuộc vào ngữ cảnh miền.

Một số công thức chấp nhận số âm (ví dụ: nhiệt độ, tốc độ thay đổi), trong khi những công thức khác yêu cầu đầu vào hoàn toàn dương. Người dùng nên kiểm tra xem kịch bản cụ thể của họ có cho phép giá trị âm hay không trước khi dựa vào đầu ra.

Mô hình năng suất đến ngày đáo hạn

▾
Tình trạng giá trái phiếuYTM điển hình liên quan đến phiếu giảm giáLý do
Trái phiếu chiết khấuYTM trên phiếu giảm giáNhà đầu tư cũng đạt được mức ngang bằng
Mệnh giá trái phiếuYTM gần phiếu giảm giáKhông có lãi hoặc lỗ vốn tích hợp
Trái phiếu ưu đãiPhiếu giảm giá YTM bên dướiNhà đầu tư mất phí bảo hiểm khi đáo hạn
Trái phiếu có thể gọi đượcYTM có thể phóng đại lợi nhuận thực tếTrái phiếu có thể được mua lại sớm

Câu hỏi thường gặp

▾
Q

Năng suất đến ngày đáo hạn là gì?

A

Lợi suất đáo hạn là tỷ lệ chiết khấu làm cho dòng tiền trong tương lai của trái phiếu bằng với giá thị trường hiện tại của trái phiếu. Nó thường được sử dụng làm lợi nhuận kỳ vọng hàng năm tổng thể của trái phiếu nếu được giữ đến ngày đáo hạn theo các giả định tiêu chuẩn. Trong thực tế, khái niệm này là trọng tâm của lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn vì nó xác định mối quan hệ cốt lõi giữa các biến đầu vào. Hiểu được điều này giúp người dùng diễn giải kết quả chính xác hơn và áp dụng chúng vào các tình huống thực tế trong bối cảnh cụ thể của họ.

Q

YTM khác với lãi suất coupon như thế nào?

A

Lãi suất trái phiếu là lãi suất được nêu của trái phiếu dựa trên mệnh giá. YTM phản ánh cả khoản thanh toán lãi coupon và bất kỳ khoản lãi hoặc lỗ nào từ việc mua trái phiếu trên hoặc dưới mệnh giá. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định. Mỗi biến trong phép tính đều đóng góp vào kết quả cuối cùng và việc hiểu rõ vai trò riêng của chúng sẽ giúp đảm bảo áp dụng chính xác.

Q

YTM khác với lợi suất hiện tại như thế nào?

A

Lợi tức hiện tại là phiếu giảm giá hàng năm chia cho giá hiện tại. YTM rộng hơn vì nó cũng tính đến sự chuyển động của trái phiếu về mệnh giá khi đáo hạn và thời điểm của tất cả các dòng tiền. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định. Mỗi biến trong phép tính đều đóng góp vào kết quả cuối cùng và việc hiểu rõ vai trò riêng của chúng sẽ giúp đảm bảo áp dụng chính xác.

Q

YTM có được đảm bảo không?

A

Không. Nó giả định trái phiếu được giữ đến ngày đáo hạn, các phiếu lãi được tái đầu tư ở mức tương tự và nhà phát hành không vỡ nợ. Kết quả trong thế giới thực có thể khác nhau. Đây là một yếu tố quan trọng cần cân nhắc khi tính toán lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn trong các ứng dụng thực tế. Câu trả lời phụ thuộc vào các giá trị đầu vào cụ thể và bối cảnh áp dụng phép tính.

Q

Tại sao trái phiếu chiết khấu có YTM cao hơn lãi suất coupon của nó?

A

Bởi vì nhà đầu tư kiếm được thu nhập từ phiếu giảm giá và cũng thu được lợi nhuận khi giá trái phiếu chuyển từ mức chiết khấu lên mệnh giá khi đáo hạn. Lợi ích bổ sung đó làm tăng lợi nhuận tổng thể. Điều này quan trọng vì việc tính toán chính xác lợi tức trái phiếu đến ngày đáo hạn sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến việc ra quyết định trong bối cảnh nghề nghiệp và cá nhân. Nếu không có tính toán thích hợp, người dùng có nguy cơ đưa ra quyết định dựa trên phân tích định lượng không đầy đủ hoặc không chính xác.

Q

Tại sao YTM thường được giải quyết lặp đi lặp lại?

A

Đối với trái phiếu coupon, lãi suất chiết khấu không xác định xuất hiện dưới nhiều dạng giá trị hiện tại. Điều đó thường đòi hỏi các phương pháp số, phép tính gần đúng hoặc máy tính thay vì một phím tắt đại số đơn giản. Điều này quan trọng vì việc tính toán chính xác lợi tức trái phiếu đến ngày đáo hạn sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến việc ra quyết định trong bối cảnh nghề nghiệp và cá nhân. Nếu không có tính toán thích hợp, người dùng có nguy cơ đưa ra quyết định dựa trên phân tích định lượng không đầy đủ hoặc không chính xác. Các tiêu chuẩn ngành và phương pháp hay nhất nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tính toán chính xác để tránh những sai sót gây tốn kém.

Q

YTM nên được tính toán lại bao lâu một lần?

A

Bất cứ khi nào giá thị trường thay đổi đáng kể, YTM cũng thay đổi. Nó cần được tính toán lại bất cứ khi nào bạn so sánh trái phiếu trong một thị trường đang thay đổi. Quá trình này bao gồm việc áp dụng công thức cơ bản một cách có hệ thống cho các đầu vào nhất định. Mỗi biến trong phép tính đều đóng góp vào kết quả cuối cùng và việc hiểu rõ vai trò riêng của chúng sẽ giúp đảm bảo áp dụng chính xác. Hầu hết các chuyên gia trong lĩnh vực này đều tuân theo cách tiếp cận từng bước, xác minh các kết quả trung gian trước khi đi đến câu trả lời cuối cùng.

Lỗi thường gặp cần tránh

▾
  • !Gây nhầm lẫn YTM với lợi suất hiện tại hoặc lãi suất coupon.
  • !Coi YTM là sự đảm bảo thay vì dựa trên giả định.
  • !Bỏ qua các tính năng cuộc gọi, rủi ro tín dụng hoặc các giả định tái đầu tư.
💡

Mẹo Chuyên Nghiệp

Luôn xác minh giá trị đầu vào của bạn trước khi tính toán. Đối với lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn, những lỗi đầu vào nhỏ có thể phức tạp và ảnh hưởng đáng kể đến kết quả cuối cùng.

⭐

Bạn có biết?

Các nguyên tắc toán học đằng sau lợi suất trái phiếu đến ngày đáo hạn có ứng dụng thực tế trên nhiều ngành và đã được cải tiến qua nhiều thập kỷ sử dụng trong thế giới thực.

Regional Guides

▾
🇺🇸 US▾
Sử dụng các đơn vị và tiêu chuẩn thông thường của Hoa Kỳ
🇬🇧 UK▾
Có thể sử dụng tiêu chuẩn hệ mét hoặc Anh
🇪🇺 EU▾
Tuân theo các quy ước EU/SI nếu có
📖Độ khó:Trung cấp
Chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin. Công cụ này không cấu thành tư vấn tài chính. Tham khảo ý kiến cố vấn tài chính có trình độ trước khi đưa ra quyết định đầu tư hoặc tài chính.
Deep Dive

Read the full guide on how to use this calculator effectively

Đọc thêm →
Có thể bạn cũng cần
Formula-verified for precision
Reviewed October 2026
Our methodology

Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần

Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.

🔒
100% Miễn phí
Không cần đăng ký
✓
Chính xác
Công thức đã xác minh
⚡
Tức thì
Kết quả khi nhập
📱
Sẵn sàng di động
Mọi thiết bị

Cài đặt