🏈Field Goal Probability
Là gì NFL Field Goal Probability Calculator?
▾
Phát bóng vào khung thành là vị trí thống kê nhất quán trong bóng đá - tuy nhiên, quyết định về thời điểm thực hiện một quả đá so với ném bóng hay thực hiện nó là một trong những vấn đề gây tranh cãi nhất về mặt phân tích trong môn thể thao này. Trong mùa giải NFL 2022, các cầu thủ đá phạt nói chung đã thực hiện 84,1% tổng số lần ghi bàn, nhưng tổng số lần đó che giấu sự khác biệt rất lớn theo khoảng cách: những cú đá từ trong 30 mét được thực hiện trong 95% thời gian, trong khi những cú đá từ cự ly xa hơn 55 mét giảm xuống dưới 60%. Justin Tucker của Baltimore Ravens giữ kỷ lục về cả bàn thắng dài nhất trong lịch sử NFL (66 thước Anh, tháng 9 năm 2021) và tỷ lệ ghi bàn trên sân cao nhất trong sự nghiệp trong số các cầu thủ có hơn 100 lần thực hiện với tỷ lệ xấp xỉ 91,1%. Mô hình xác suất ghi bàn thắng trên sân định lượng khả năng thực hiện cú đá chủ yếu dựa trên khoảng cách, nhưng cũng kết hợp với các điều kiện thời tiết (tốc độ và hướng gió ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác vượt quá 45 thước Anh), bề mặt sân (cỏ tự nhiên so với sân cỏ có sự chênh lệch 2-3 điểm phần trăm về độ chính xác có thể đo được đối với những cú đá dài hơn), mái vòm so với địa điểm ngoài trời, nhiệt độ (thời tiết lạnh dưới 32°F làm giảm độ chính xác 3-5%), độ cao (độ cao của Denver làm tăng nhẹ khoảng cách và độ chính xác của cú đá) và độ chính xác cá nhân của người đá lịch sử. Ban huấn luyện sử dụng xác suất này để xác định ngưỡng mà nỗ lực ghi bàn trên sân thích hợp hơn so với một cú đánh bóng và tại đó tốt hơn là bạn nên thực hiện nó ở lượt xuống thứ tư. Một bàn thắng ở cự ly 58 yard với tỷ lệ thành công 58% về mặt phân tích kém hơn so với một cú đánh ghim đối phương ở vạch 10 yard trong nhiều tình huống ở vị trí sân, trong khi một bàn thắng ở cự ly 32 yard với tỷ lệ thành công 96% hầu như luôn đáng để thử trong một trận hòa.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Công thức
▾
Xác suất FG = Base_Rate(khoảng cách) × Weather_Factor × Surface_Factor × Kicker_Skill_Factor
Tỷ lệ cơ bản theo khoảng cách (trung bình giải đấu):
P(make) = 1 − (0,00385 × (khoảng cách − 20)) cho khoảng cách 20-65 yard
(Xấp xỉ tuyến tính đơn giản; mô hình logistic chính xác hơn ở các điểm cực trị)
Yếu tố thời tiết:
Wind_Penalty = max(0, (wind_speed − 10) × 0,008) mỗi mph trên 10
Gió ngược có sức sát thương lớn hơn khoảng 1,5 lần so với gió ngược ở cùng tốc độ
Ví dụ đã thực hiện - FG dài 47 yard, sân vận động ngoài trời, gió ngược 15 dặm/giờ, 40°F:
Tỷ lệ cơ bản ở 47 yard: ~ 74%
Phạt gió (15 − 10) × 0,008 × 1,5 (gió ngang) = 0,06 → giảm 6%
Thời tiết lạnh (40°F, trên ngưỡng 32°F): phạt không đáng kể
Xác suất điều chỉnh: 74% − 6% = 68%
Hệ số bề mặt (cỏ tự nhiên): −2% → Cuối cùng: 66%Chú giải biến
▾
| Ký hiệu | Tên | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|---|
| DIST | Khoảng cách đá | yards | Khoảng cách của nỗ lực ghi bàn từ cột khung thành đến đường biên cộng thêm 7 thước (bắn + giữ). Là yếu tố dự báo thành công mạnh mẽ nhất. |
| WF | Yếu tố thời tiết | multiplier | Điều chỉnh tốc độ gió và nhiệt độ. Nguyên tắc nhỏ: trừ ~1% xác suất thành công cho mỗi dặm/giờ gió ngược trên 10 dặm/giờ; thời tiết lạnh dưới 32°F làm giảm xác suất ~3–5%. |
| SF | Yếu tố bề mặt | multiplier | Sân cỏ nhân tạo cải thiện khả năng tiếp đất và độ chính xác của người đá khoảng 1–2% so với cỏ tự nhiên, đặc biệt là trong điều kiện ẩm ướt. |
| KR | Xếp hạng Kicker / Độ chính xác lịch sử | % | Độ chính xác dành riêng cho cầu thủ đá bóng từ cùng một phạm vi khoảng cách trong 3 mùa giải qua, được sử dụng để cá nhân hóa tỷ lệ chuyển đổi cơ sở. |
| BASE | Tỷ lệ chuyển đổi cơ sở | % | Tỷ lệ chuyển đổi NFL trung bình của giải đấu ở một khoảng cách nhất định (ví dụ: 98% từ <30 yds, 88% từ 30–39, 72% từ 40–49, 56% từ 50–54, 40% từ 55+). |
| FGP | Xác suất mục tiêu trường | % | Xác suất ước tính cuối cùng: BASE × WF × SF × KR_ adjustment, được giới hạn trong khoảng từ 0% đến 100%. |
Cách NFL Field Goal Probability Calculator
▾
- 1Xác định khoảng cách phát bóng bằng cách cộng thêm 17 thước (khoảng cách bắt bóng 7 thước + độ sâu khu vực cuối 10 thước) vào đường vạch sân kịch bản - ví dụ: một quả bóng ở vạch 30 thước của đối phương có nghĩa là một nỗ lực ghi bàn ở cự ly 47 thước.
- 2Tra cứu xác suất thành công cơ bản cho khoảng cách đó bằng cách sử dụng dữ liệu lịch sử trên toàn giải đấu hoặc biểu đồ độ chính xác cá nhân của cầu thủ của bạn cho phạm vi đó, biểu đồ này có thể khác với mức trung bình của giải đấu từ 5-15 điểm phần trăm đối với những cầu thủ đá giỏi hoặc kém.
- 3Áp dụng điều chỉnh thời tiết: kiểm tra tốc độ và hướng gió hiện tại (gió ngược, gió xuôi hoặc gió ngang), nhiệt độ và lượng mưa — gió ngang trên 15 dặm/giờ tạo ra mức giảm độ chính xác đáng kể nhất cho bất kỳ cú đá nào vượt quá 45 thước Anh.
- 4Điều chỉnh loại bề mặt và cài đặt trong nhà/ngoài trời - sân vận động mái vòm và bề mặt sân cỏ tăng độ chính xác đáng kể so với các trận đấu trên cỏ tự nhiên ngoài trời lạnh giá, đặc biệt đối với những nỗ lực tầm xa.
- 5Tính xác suất cuối cùng và so sánh nó với giá trị mong đợi của các lựa chọn thay thế (đánh cược, tiếp tục) để xác định quyết định tối ưu từ thứ tư trở xuống.
- 6Đối với các tình huống quan trọng của trận đấu, cũng hãy xem xét đòn bẩy của trạng thái trò chơi - xác suất 70% FG đáng để thử trong một trận hòa khi còn 2 phút nhưng có thể dưới mức tối ưu trong quý đầu tiên của trận đấu 3 điểm khi rủi ro về vị trí trên sân thấp hơn.
Ví dụ có lời giải
▾
Cú đá lịch sử của Tucker nằm ở phạm vi tuyệt đối ngoài khả năng đá của con người - ngay cả đối với chân sút vĩ đại nhất mọi thời đại, một vận động viên ném bóng ở cự ly 66 yard có xác suất trượt đáng kể, khiến nỗ lực thành công càng trở nên đáng chú ý hơn.
Tất cả các cầu thủ đá đủ tiêu chuẩn của NFL đều thực hiện những cú đá trong cự ly 25 yard với tốc độ gần như hoàn hảo - thiếu một cú đá là một điều khó chịu lớn và gần như luôn dẫn đến sự giám sát đáng kể của ban huấn luyện.
Ngoài 50 thước trong điều kiện thời tiết khắc nghiệt, tỷ lệ người đá trung bình giảm xuống dưới 50% - các đội có người đánh bóng mạnh và người đá kém nên cân nhắc kỹ lưỡng việc đánh bóng từ khoảng cách này thay vì mạo hiểm thực hiện cú sút ở vị trí thực hiện cú đá.
Độ cao của Denver (~ 5.280 feet) giúp tăng độ chính xác thực sự lên 6-10% cho những cú đá dài vì không khí loãng hơn làm giảm lực cản - đây là một yếu tố thực sự mà những người đá đến thăm được hưởng lợi tại Empower Field.
Ứng dụng thực tế
▾
Các kỹ sư điện trong các công ty phân phối điện sử dụng Xác suất mục tiêu hiện trường để xác định kích thước dây dẫn, tính toán độ sụt điện áp trên các đường cáp dài và xác minh rằng xếp hạng cầu dao cung cấp khả năng bảo vệ đầy đủ chống lại dòng điện sự cố trong lắp đặt khu dân cư, thương mại và công nghiệp.
Sách thể thao đặt tỷ lệ cược đề xuất của người chơi (trên/dưới số bàn thắng trên sân) dựa trên sự kết hợp giữa đường cong khoảng cách trung bình của giải đấu và các yếu tố điều chỉnh cầu thủ đá riêng lẻ, tạo ra các thị trường cá cược mà những người đặt cược tinh vi sẽ phân tích để tìm ra lợi thế.
Các kỹ sư thiết kế điện tử áp dụng Xác suất mục tiêu trường trong quá trình bố trí bảng mạch in để xác định độ rộng vết cho công suất dòng điện yêu cầu, tính toán kết hợp trở kháng cho dấu vết tín hiệu tốc độ cao và xác minh khả năng tản nhiệt trong các bộ phận gắn trên bề mặt trong điều kiện vận hành trong trường hợp xấu nhất.
Các đánh giá của NFL Draft về triển vọng của cầu thủ đá bao gồm kiểm tra khoảng cách đá tầm xa trong các ngày kết hợp và chuyên nghiệp, đặc biệt là để dự đoán các đường cong xác suất ghi bàn ở cấp độ NFL và xác định những cầu thủ đá có sức mạnh chân bất thường.
Trường hợp đặc biệt
▾
Mạch hở hoặc điện trở vô hạn
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong tính toán xác suất mục tiêu hiện trường, người thực hiện nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Tình trạng ngắn mạch
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong tính toán xác suất mục tiêu hiện trường, người thực hiện nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Sự thống trị thành phần phản ứng
Trong thực tế, trường hợp đặc biệt này đòi hỏi phải xem xét cẩn thận vì các giả định tiêu chuẩn có thể không đúng. Khi gặp kịch bản này trong tính toán xác suất mục tiêu hiện trường, người thực hiện nên xác minh các điều kiện biên, kiểm tra rủi ro chia cho 0 và xem xét liệu các giả định của mô hình có còn hiệu lực trong các điều kiện khắc nghiệt này hay không.
Độ chính xác của mục tiêu trường NFL theo khoảng cách - Dữ liệu kết hợp 2018-2022
▾
| Phạm vi khoảng cách | Nỗ lực | làm cho | Làm % | Quyết định được đề xuất |
|---|---|---|---|---|
| < 20 thước | 482 | 476 | 98,8% | Luôn cố gắng |
| 20-29 thước | 2,104 | 2,013 | 95,7% | Luôn cố gắng |
| 30-39 thước | 2,891 | 2,623 | 90,7% | Hầu như luôn cố gắng |
| 40-49 thước | 3,012 | 2,432 | 80,8% | Cố gắng với người đá giỏi |
| 50-54 thước | 1,247 | 895 | 71,8% | Phụ thuộc vào ngữ cảnh |
| 55-59 thước | 603 | 367 | 60,9% | Giá trị kỳ vọng của mô hình |
| Hơn 60 thước | 142 | 67 | 47,2% | Chỉ kicker ưu tú |
Câu hỏi thường gặp
▾
Bao nhiêu phần trăm số bàn thắng được thực hiện ở NFL?
Trong bối cảnh Xác suất mục tiêu trường, điều này phụ thuộc vào thông tin đầu vào, giả định và mục tiêu cụ thể của người dùng. Công thức cơ bản cung cấp mối quan hệ xác định giữa đầu vào và đầu ra, nhưng ứng dụng trong thế giới thực đòi hỏi phải diễn giải kết quả trong bối cảnh rộng hơn của thực hành kỹ thuật và điện. Các chuyên gia thường tham khảo chéo đầu ra của máy tính với các điểm chuẩn của ngành, dữ liệu lịch sử và các yêu cầu quy định. Để có kết quả đáng tin cậy nhất, hãy đảm bảo dữ liệu đầu vào được lấy từ dữ liệu đã được xác minh, hiểu những giả định mà công thức đưa ra và cân nhắc việc chạy nhiều kịch bản để sắp xếp phạm vi các kết quả có thể xảy ra.
Ai là người đá chính xác nhất trong lịch sử NFL?
Justin Tucker của Baltimore Ravens giữ tỷ lệ ghi bàn trên sân cao nhất trong sự nghiệp (khoảng 91,1%) trong số các chân sút có hơn 100 lần thực hiện, trước Robbie Gould (~ 91%) và Chris Boswell. Tucker cũng giữ kỷ lục NFL về bàn thắng thành công lâu nhất trên sân (66 yard vào năm 2021), khiến anh được nhiều người coi là chân sút vĩ đại nhất mọi thời đại.
Bao xa là quá xa đối với mục tiêu của sân NFL?
Mức tối đa thực tế đối với hầu hết các cầu thủ đá NFL là khoảng 57-60 thước Anh, trong đó độ chính xác giảm xuống dưới 50% đối với những người đá trung bình. Những chân sút ưu tú như Tucker đã chứng tỏ khả năng thực hiện những cú đá xa hơn 65 yard, nhưng vì ngưỡng đưa ra quyết định, hầu hết các đội không nên thực hiện những cú đá xa hơn 55 yard nếu không có điều kiện thời tiết đặc biệt và một cầu thủ sút xa đã được chứng minh.
Thời tiết có thực sự ảnh hưởng đến việc đá bóng vào khung thành không?
Có - đáng kể. Các nghiên cứu cho thấy gió ngang trên 15 dặm/giờ làm giảm độ chính xác của mục tiêu trường dài từ 8-15 điểm phần trăm. Thời tiết lạnh dưới 20°F (−6°C) sẽ bị phạt thêm 3-5%. Riêng mưa có tác động nhỏ hơn gió, nhưng các điều kiện kết hợp (lạnh + gió + mưa) trên cỏ ngoài trời có thể làm giảm độ chính xác từ 15-20 điểm phần trăm so với cùng một cú đá trong mái vòm.
Tại sao nỗ lực ghi bàn lại bắt đầu cách đường biên của trận đấu 7 thước?
Khoảng cách bắt bóng tiêu chuẩn cho khung thành là 7-8 thước từ tâm đến người giữ bóng, cộng với người giữ bóng được đặt ở vị trí hơi phía sau người bắt bóng. Vùng cuối tăng thêm 10 thước chiều sâu cho các cột khung thành. Đây là lý do tại sao tổng khoảng cách của cú phát bóng luôn lớn hơn khoảng 17 thước so với đường biên kịch - một cú sút được thực hiện từ vạch 30 thước gần như là một cú phát bóng ở cự ly 47 thước.
Xác suất ghi bàn ở khoảng cách chính xác là 50 yard là bao nhiêu?
Ở cự ly chính xác 50 yard, độ chính xác trên toàn giải đấu từ năm 2018-2022 là khoảng 71,8%. Những chân sút xuất sắc thực hiện những cú sút xa 50 yard với tỷ lệ trên 80%, trong khi những chân sút dưới mức trung bình có thể đạt tỷ lệ dưới 60%. Điều kiện thời tiết có thể làm thay đổi phạm vi này một cách đáng kể - cùng một lực tác động trong mái vòm so với trong cơn gió ngược tốc độ 20 dặm/giờ mang lại khoảng cách khoảng 15-20 điểm phần trăm.
Một đội có nên luôn đá vào khung thành khi ở trong phạm vi không?
Không phải lúc nào cũng vậy - phân tích điểm dự kiến cho thấy rằng trong nhiều tình huống thứ 4 và ngắn trong vòng 35 của đối thủ, việc thực hiện nó có thể tạo ra điểm mong đợi cao hơn so với một bàn thắng gần như nhất định, bởi vì cơ hội chạm bóng 7 điểm vượt xa đáng kể mức độ chắc chắn 3 điểm của một cú sút. Điều này phụ thuộc vào tình huống và nên được mô hình hóa theo từng trường hợp.
Lỗi thường gặp cần tránh
▾
- !Tính khoảng cách khung thành trên sân so với đường biên kịch mà không cộng thêm hằng số bắt bóng tới cột dọc tiêu chuẩn 17 yard - một quả bóng ở vị trí 25 của đối phương là một cú đá 42 yard, không phải một cú đá 25 yard.
- !Sử dụng độ chính xác trong cả mùa giải của cầu thủ đá như một ước tính một điểm thay vì một phạm vi - một cầu thủ đá 8 ăn 8 trong các lần thử ở cự ly 40-49 yard không chắc chắn là 'chính xác 100%' ở phạm vi đó, vì kích thước mẫu nhỏ có độ không đảm bảo rất lớn.
- !Bỏ qua hướng gió liên quan đến hướng cú đá - gió 20 dặm/giờ thổi ở góc 45 độ so với cú đá là thành phần gió ngược có tốc độ khoảng 14 dặm/giờ, rất khác so với gió ngược trực tiếp hoặc gió giật ở cùng tốc độ.
Mẹo Chuyên Nghiệp
Phát triển đường cong xác suất dành riêng cho cầu thủ thay vì chỉ dựa vào mức trung bình của giải đấu. Nếu cầu thủ đá của bạn là 12 ăn 14 trong các lần thử trên 50 yard nhưng là 8 ăn 12 trong các lần thử 40-49 yard, đường cong độ chính xác cá nhân của anh ta khác với mức trung bình của giải đấu theo những cách sẽ làm thay đổi ngưỡng quyết định của bạn thêm 3-5 yard theo mỗi hướng.
Bạn có biết?
Tom Dempsey đã đá vào một khung thành ở độ cao 63 yard vào năm 1970 bằng một chiếc giày đá bóng được chế tạo đặc biệt (anh ấy sinh ra với một bàn chân cụt), lập kỷ lục NFL tồn tại suốt 28 năm. Sau cú đá, NFL thực sự đã tạo ra 'Quy tắc Dempsey' giới hạn giày đá bóng tùy chỉnh - một trường hợp đáng chú ý về quy tắc được viết ra vì một thành tích phi thường duy nhất.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Tài liệu tham khảo
Ratings & comments
Nhận Mẹo Toán Hàng Tuần
Tham gia cùng 12.000+ người đăng ký để nhận mẹo về máy tính mỗi tuần.