是什么 Impermanent Loss Calculator?
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无常损失 (IL) 是指当流动性池中两种代币之间的价格比率发生变化时，流动性提供者 (LP) 与仅持有其资产相比所经历的美元价值减少。它是去中心化金融（DeFi）中最容易被误解和最具财务意义的风险之一。 “无常”一词有些误导：只有当价格比率完全恢复到您存款时的水平时，损失才真正是无常的。如果价格出现分歧而您退出，损失将成为永久性的。 无常损失源自 Uniswap、Curve、SushiSwap 和 PancakeSwap 等协议使用的自动做市商 (AMM) 机制。在使用公式 x*y=k 的恒定乘积 AMM 中，池始终保持两个代币之间相同的价值比率。当外部市场价格发生变化时，套利者会与资金池进行交易，使其价格恢复与市场一致。这些套利交易通过改变每种代币的数量来重新平衡资金池——最终你会得到更多价格下跌的代币，而更少的价格上涨的代币。这种机械性的重新平衡是无常损失的根源。 无常损失的大小完全取决于价格比率变化的程度，而不是方向。无论代币 A 翻倍而代币 B 保持不变，还是代币 B 减半而代币 A 保持不变，2 倍价格变化的无常损失约为 5.7%。 4 倍的价格变化会产生约 20% IL。 9 倍的价格变化产生约 33% IL。无论价格上涨还是下跌，这些数字都是相同的，因为重要的是比率差异。 无常损失由矿池赚取的交易费用抵消。如果交易量很高，累积的费用可以超过无常损失，并使有限合伙人头寸有利可图。然而，在成交量低迷时期或价格大幅波动时，费用可能不足以补偿。了解费用收入是否会超过 IL 是任何 LP 头寸分析的核心问题。
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公式
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IL = 2 * sqrt(价格比率) / (1 + 价格比率) - 1
其中，price_ratio = new_price / initial_price（相对价格变化的比率）
持有价值：V_hold = 初始值 * (0.5 * 价格比率_a + 0.5 * 价格比率_b)
池中的价值：V_pool = 初始值 * sqrt(price_ratio_a * Price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1变量说明
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| 符号 | 名称 | 单位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| PR | 性价比 | ratio | 代币 A 与代币 B 的新相对价格除以初始相对价格；存款时等于 1，随着价格变化而变化 |
| IL | 无常损失 | % | 与仅持有相同初始代币数量相比，价值减少的百分比 |
| k | 常数积 | dimensionless | AMM 维护的不变量：x 乘以 y 等于 k，其中 x 和 y 是池中的代币数量 |
| V_hold | 持有价值 | currency | 如果您持有两种代币的初始数量但未存入池中，则投资组合价值 |
| V_pool | 池中价值 | currency | 价格变动和池重新平衡后您的有限合伙人头寸的当前价值 |
如何 Impermanent Loss Calculator
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- 1当您存入 50/50 AMM 流动性池时，您将贡献等值的两种代币。该池记录您的份额百分比和常数乘积 k = x * y。
- 2当一种代币的外部市场价格相对于另一种代币发生变化时，套利者会与矿池进行交易，买入相对便宜的代币并出售相对昂贵的代币，直到矿池价格与市场价格匹配。
- 3这种套利重新平衡池代币数量，同时保持 k 恒定。结果是：您现在持有更多下跌的代币，更少持有上涨的代币。
- 4将您的有限合伙人头寸价值与您持有原始数量时的价值进行比较：差异就是无常损失。使用公式：IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1。
- 5要确定提供流动性是否有利可图，请将期间赚取的交易费用添加到 LP 价值中，并与持有价值进行比较。
- 6定期监控价格比率。 3 倍或以上的大差异可能会产生显着的 IL，而费用收入可能无法收回。考虑范围限制或相关代币对以降低 IL 风险。
例题解析
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IL = 2*sqrt(2)/(1+2) - 1 = 2*1.4142/3 - 1 = 0.9428 - 1 = -5.72%。如果持有：5 个 ETH，价格为 2,000 美元加上 5,000 美元 USDC = 15,000 美元。 AMM 重新平衡后的 LP 价值：约 3.536 ETH，价格为 2,000 美元加上 7,071 美元 USDC = 14,142 美元。 IL = ($14,142 - $15,000) / $15,000 = -5.72%。为了实现收支平衡，在此期间交易费用必须至少达到 858 美元。
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%。如果持有：5 个 ETH，价格为 4,000 美元加上 5,000 美元 USDC = 25,000 美元。 LP 价值：25,000 美元乘以 (1 - 0.20) = 20,000 美元。有限合伙人头寸的价值比简单持有少 5,000 美元。这 20% 的损失需要大量的费用收入来克服。按 0.3% 的池费计算，您的 LP 份额需要大约 167 万美元的池交易量才能在 IL 上实现收支平衡。
当价格恢复到原始比率时，AMM 会自动重新平衡回原始代币数量。 IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0。损失确实是无常的。您保留往返期间赚取的所有交易费用（本例中为 300 美元）并恢复全部初始值。对于有限合伙人来说，这是最好的情况：价格围绕存款价格波动，产生稳定的费用收入，而平均 IL 仍然很小。
对于保持接近恒定价格比率的稳定币对来说，无常损失可以忽略不计。价格比为 1.002 时：IL = 2*sqrt(1.002)/(1+1.002) - 1 = 大约 -0.0001%。这就是为什么 USDC/USDT 和 Curve Finance 上类似的稳定货币对受到规避风险的有限合伙人的欢迎，这些有限合伙人寻求在没有重大 IL 风险的情况下获得费用收入。代价是稳定货币对的费率非常低（0.01-0.04%），因为波动性和套利活动很少。
在 Uniswap v3 集中流动性中，当 ETH 升至 2,000 美元的最高区间上方时，头寸会在最糟糕的时间完全转换为 USDC——有限合伙人以 2,000 美元/ETH 的价格持有 USDC，而市场价格为 2,500 美元。有限合伙人不会赚取高于该范围的费用，并且相对于持有 ETH 而言，会经历严重的机会成本。集中的流动性会放大费用收入（在范围内时）和IL风险（当价格超出范围时），需要主动管理，这不适合被动投资者。
实际应用
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DeFi 流动性供给：评估 LP 费用收入是否证明特定代币对的 IL 风险合理
投资组合构建：决定是直接持有代币还是提供流动性以赚取费用
AMM 协议设计：开发人员在设计费用结构和矿池参数时对 IL 曲线进行建模
风险管理：根据IL阈值设置LP头寸的头寸规模限制和退出触发条件
流动性挖矿分析：比较不同 LP 机会的真实风险调整收益
特殊情况
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流动性挖矿奖励：许多协议通过支付给有限合伙人的治理代币奖励来补充交易费用。
这些奖励可以显着抵消 IL，但会带来代币价格风险，因为奖励代币的贬值速度可能快于 IL 的增加速度。
权重池不均匀：在 Balancer 这样的 AMM 中，权重池的权重为 80% 的代币 A 和 20%
权重池不均匀：在 Balancer 这样的 AMM 中，对于相同的价格变动，权重为 80% 代币 A 和 20% 代币 B 的池的 IL 会比 50/50 池的 IL 少，因为该池对少数代币的重新平衡不太积极。
稳定币脱钩风险：即使是稳定币对也并非完全没有 IL。
如果一种稳定币显着脱钩，就像 USDC 在 2023 年 3 月短暂做的那样，或者 UST 在 2022 年 5 月永久做的那样，那么池子就会急剧地重新平衡到脱钩代币，并可能产生灾难性的 IL。
单边质押：一些协议允许单边提供流动性
单边质押：一些协议允许单边流动性提供，其中 IL 风险由协议通过保险基金或动态费用机制管理，这与标准的双边 AMM LP 有根本区别。
价格变化造成的无常损失（50/50 恒定产品 AMM）
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| 价格比率变化 | 无常损失 | 笔记 |
|---|---|---|
| 1.10x（10%移动） | -0.11% | 微不足道;费用轻松抵消 |
| 1.25x（25% 移动） | -0.60% | 次要的;稳定对的典型值 |
| 1.50x（50% 移动） | -2.02% | 缓和;依赖费用 |
| 2.00x（2x 移动） | -5.72% | 重要的;需要固定费用 APY |
| 3.00x（3x 移动） | -13.40% | 大的;需要高额费用 APY |
| 4.00x（4x 移动） | -20.00% | 非常大；难以抵消 |
| 5.00x（5x 移动） | -25.36% | 严重;很少被费用抵消 |
| 9.00x（9x 移动） | -33.33% | 极端;避免不稳定的对 |
| 一令牌为零 | -50.00% | 50/50 AMM 中的最大 IL |
常见问题
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无常损失一定是财务损失吗？
不一定——相对于简单持有两种资产而言，这是一种损失，但如果代币价格上涨且费用收入足够，按绝对美元计算，有限合伙人头寸仍可能有利可图。例如，如果池中的两种代币价格都翻倍，则持有策略和 LP 头寸都会以美元计算获得价值，但 LP 头寸由于 IL 而收益较少。 IL 代表相对于持有的表现不佳，不一定是绝对的现金损失。提供流动性是否是正确的选择取决于持有期间累计费用是否超过IL罚款。
为什么叫无常损失？
这种损失被称为无常损失，因为只有当您以与存款比率不同的价格比率从池中提取时，它才会锁定并成为永久性损失。如果在您提款之前价格完全恢复到原始存款比率，则 IL 会完全消失，您将保留所有赚取的费用。然而，在实践中，大多数不稳定的代币对很少能恢复到其确切的原始比率，这使得损失在大多数现实场景中实际上是永久性的。一些研究人员和协议现在更喜欢术语“散度损失”，作为对底层机制的更准确的描述。
哪些代币对经历的无常损失最少？
价格稳定或高度相关的货币对的 IL 最小。 USDC/USDT 等稳定币对、ETH/stETH 等流动质押对、BTC/wBTC 等打包代币对以及倾向于一起移动的相关资产都表现出最小的 IL。波动性高、相关性低的货币对（例如大盘加密货币与小盘山寨币配对）的 IL 最高。将货币对的价格相关性与 IL 容忍度相匹配是 LP 的基本策略决策。
需要多少费用 APY 来抵消无常损失？
盈亏平衡费 APY 取决于 IL 的大小和您的持有期限。如果 2 倍价格变动后的 IL 为 5.72%，并且您持有该头寸一年，则您的 LP 价值至少需要 5.72% 的年费收入才能实现收支平衡。如果池产生 15% 的年费，则扣除 IL 后您的净收益约为 9.28%。然而，这是假设一次性价格变化稳定下来。如果价格持续波动，IL会不断积累，所需的APY费用就会更高。因此，高波动性货币对需要非常高的费用 APY 来补偿持续的 IL。
Uniswap v3 集中流动性如何影响无常损失？
Uniswap v3 允许 LP 将流动性集中在特定的价格范围内，当价格在该范围内交易时，每美元资本可以获得更高的费用收入。然而，集中的流动性会放大该范围内的 IL，并在边界处产生二元风险：当价格退出该范围时，头寸完全转换为一种代币并赚取零费用。需要积极的管理来随着价格的变化调整范围。集中的流动性不适合无法定期监控和重新平衡头寸的被动投资者。
无常损失可以超过100%吗？
不会。 IL 的定义是，与持有两种资产相比表现不佳，受到 AMM 机制的限制。对于恒定乘积 AMM 来说，最坏的情况是一个代币变为零。在这种情况下，您的 LP 头寸价值约为初始存款价值的一半（全部为幸存代币），而持有头寸则保留幸存代币的价值。当一个代币变得一文不值时，50/50 AMM 中的数学最大 IL 大约是相对于持有头寸的 50%，而不是 100%。
不同的 AMM 设计是否会减少无常损失？
是的。不同的 AMM 曲线设计会显着影响 IL 曲线。像 Uniswap v2 这样使用 x*y=k 的恒定乘积 AMM 具有标准 IL 曲线。像 Curve 这样的稳定资产 AMM 使用恒定和和恒定乘积公式的组合，为接近挂钩的资产产生更低的 IL，因为定价曲线在 1:1 比率附近更加平坦。 Balancer 等加权 AMM 允许非 50/50 池，其中 80/20 池的 IL 低于 50/50 池，因为发生的重新平衡较少。基于 Oracle 的 AMM 试图通过使用外部喂价来设定价格而不是完全依赖套利来最小化 IL。
我应该如何解释我的 DeFi 策略中的无常损失？
在提供流动性之前明确对 IL 进行建模。估计代币对的预期价格范围，计算边界处的预期 IL，并与池的历史费用 APY 进行比较。如果费用 APY 超出您的 IL 估计并具有有意义的利润，则 LP 条款可能是合适的。使用 DefiLlama、Uniswap Analytics 或 Revert Finance 等链上分析工具来实时跟踪实际费用收入和 IL。设置退出触发条件：如果 IL 超过预定义阈值（例如 10%），请考虑在损失加深之前退出。在未首先对 IL 风险进行建模之前，切勿向波动性货币对提供流动性。
常见错误注意事项
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- !将名义代币收益与 IL 调整后的回报混淆：两者都翻倍的代币对带来名义利润，但 LP 头寸的表现逊色于仅持有两者。
- !在评估流动性挖矿 APY 时忽略 IL：许多 DeFi 仪表板显示费用 APY 而不减去 IL，明显夸大了实际的风险调整回报。
- !为高波动性不相关货币对提供流动性，无需计算盈亏平衡费用要求。
- !将无常损失视为真正的暂时损失：对于大多数波动性货币对，价格很少会回到准确的存款比率，这使得损失在实践中实际上是永久性的。
专业提示
在向任何资金池添加流动性之前，请在 DefiLlama 或 Uniswap Analytics 等网站上检查该资金池的 30 天费用 APY，然后估计您预期持有期内预期价格范围的最坏情况 IL。仅当费用 APY 轻松超过您的 IL 估计时才提供流动性，且波动性货币对的安全边际至少为 2 倍。对于相关或稳定的货币对，即使 1.2 倍的保证金通常也足够了。
你知道吗？
2018-2019 年协议推出时，Uniswap 创始人 Hayden Adams 推广了“无常损失”一词。尽管在数学上有明确的定义，“无常”一词仍被批评为具有危险的误导性，因为它意味着损失总是会消失，而只有当价格完全恢复到存款比率时，这才是正确的。一些 DeFi 教育者现在主张将其称为分歧损失，认为这更好地传达了实际机制，并更诚实地警告新 LP 他们所承担的风险。
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参考资料
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