是什么 Sortino Ratio Calculator?
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索蒂诺比率是夏普比率的改进，它仅使用负资产回报的标准差（称为下行偏差）而不是所有回报的总标准差来区分有害波动性和总波动性。该比率由 Frank A. Sortino 和 Robert van der Meer 于 1991 年开发，旨在解决夏普比率的一个关键弱点：投资者普遍欢迎的上行波动的惩罚。在金融领域，并非所有波动都是平等的。一项经常带来巨大积极惊喜但偶尔下跌的投资与经常大幅下跌的投资有着根本的不同。索蒂诺比率通过专门关注投资者寻求避免的下行风险来捕捉这种不对称性。 该公式将投资组合高于最低可接受回报 (MAR)（通常设置为零、无风险利率或投资者定义的阈值）的超额回报除以下行偏差。下行偏差计算为低于 MAR 的所有回报的均方根。在此计算中，高于 MAR 的回报被视为零，因此强正数月份不会夸大分母并人为降低比率。 索蒂诺比率越高，表明风险调整后的表现越好，特别是从防止损失的角度来看。根据一般经验，索蒂诺比率高于 1.0 被认为是可接受的，高于 2.0 为良好，高于 3.0 为优秀。负值表明，即使考虑了下行风险后的无风险利率，投资组合也没有补偿投资者。 索蒂诺比率被对冲基金、商品交易顾问 (CTA) 和回报分布非正态或表现出显着偏度的另类投资经理广泛使用。当比较具有正偏回报的策略时（夏普比率会不公平地惩罚它们）或对于主要关心回撤和资本保值而不是对称波动性的投资者来说，它特别合适。在评估具有相似夏普比率的两只基金时，索蒂诺比率可以揭示哪一只基金以较小的下行风险实现回报，从而帮助投资者做出更明智的分配决策。
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公式
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索蒂诺比率计算：
步骤 1：收集测量期间投资组合的回报系列——通常是具有统计意义的样本的 3-5 年月度回报。
步骤 2：定义最低可接受回报 (MAR)。常见的选择是 0%、现行无风险利率（例如 3 个月国库券收益率）或投资者或委托设定的特定门槛利率。
步骤 3：对于每个期间，计算缺口：从该期间的回报中减去 MAR。如果结果为正（回报超过 MAR），则记录零；如果为负，则记录负的短缺值。
步骤 4：对每个负差额求平方，将这些平方值相加，除以周期总数 n（不仅仅是负周期数），然后取平方根。这产生了下行偏差 σ_d。
步骤5：计算同期平均投资组合收益R_p，然后减去MAR以获得超额收益。
步骤 6：将超额收益除以下行偏差：Sortino = (R_p − MAR) / σ_d。如果使用月度数据，则将分子乘以 12，将分母乘以 √12 进行年度化。
第 7 步：根据背景解释结果：与基准、同行基金或随着时间的推移进行比较，以评估该策略是否足以补偿投资者所承担的下行风险。
每个步骤都建立在前一个步骤的基础上，将成分计算组合成综合的排序比率结果。该公式捕捉了控制索提诺比率行为的数学关系。变量说明
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| 符号 | 名称 | 单位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| S_d | 索蒂诺比率 | dimensionless | 每单位下行偏差的风险调整回报；值越高表明下行调整后的表现越好。 |
| R_p | 投资组合回报 | % per period | 投资组合在测量期间产生的平均或年化回报。 |
| MAR | 最低可接受回报 | % per period | 回报阈值，低于该阈值，业绩将被视为损失；通常设置为零、无风险利率或基准回报。 |
| σ_d | 下行偏差 | % per period | 低于 MAR 的回报率的标准差；此计算不包括上行回报。 |
| n | 周期数 | count | 用于计算下行偏差的返回观测值总数，通常是每月或每日数据。 |
如何 Sortino Ratio Calculator
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- 1收集测量期间投资组合的回报系列——对于具有统计意义的样本，通常为 3-5 年的月回报。
- 2定义最低可接受回报 (MAR)。常见的选择是 0%、现行无风险利率（例如 3 个月国库券收益率）或投资者或委托设定的特定门槛利率。
- 3对于每个期间，计算缺口：从该期间的回报中减去 MAR。如果结果为正（回报超过 MAR），则记录零；如果为负，则记录负的短缺值。
- 4对每个负差额进行平方，将这些平方值相加，除以周期总数 n（不仅仅是负周期数），然后取平方根。这产生了下行偏差 σ_d。
- 5计算同期投资组合平均收益R_p，然后减去MAR，得到超额收益。
- 6将超额收益除以下行偏差：Sortino = (R_p − MAR) / σ_d。如果使用月度数据，则将分子乘以 12，将分母乘以 √12 进行年度化。
- 7在上下文中解释结果：与基准、同行基金或随着时间的推移进行比较，以评估该策略是否足以补偿投资者所承担的下行风险。
例题解析
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良好的表现——每单位下行风险可获得 1.5 个单位的超额回报。
With a portfolio return of 14% and a MAR of 5%, the excess return is 9%. Dividing by the downside deviation of 6% yields a Sortino Ratio of 1.50. This is a solid result, indicating the fund is delivering meaningful excess returns relative to the harmful volatility it produces.注重资本保值的投资者会发现这个比率很有吸引力，特别是如果同类基金的比率接近 0.8-1.0。
非常好——非常低的下行波动性放大了该比率。
目标绝对回报率为 9% 的对冲基金几乎没有下行波动（2% 的下行偏差相对于 0% 的 MAR）。 4.50 的索蒂诺比率非常出色，表明下行风险管理极其有效。这种类型的概况是市场中性或低波动性策略的典型特征。然而，在仅仅依赖这一指标之前，投资者应核实回报是否因流动性溢价或平滑估值而夸大。
低于 1.0 — 相对于超额回报而言，下行风险较高。
尽管整体回报率高达 22%，令人印象深刻，但激进动量策略的下行偏差非常高，高达 18%，反映了几个月的大幅回撤。索蒂诺比率 0.94 低于 1.0 阈值，表明该策略未能充分补偿投资者所承担的下行风险。规避风险的投资者可能更喜欢索蒂诺比率较高、回报较低的基金，因为在市场压力下，资本保值可能面临风险。
低比率但低风险——背景很重要。
保守的债券投资组合回报率为 4%，而 MAR 为 3%，仅产生 1% 的超额回报，下行偏差为 1.5%。 0.67 的索提诺比率看似较低，但背景很重要：从绝对值来看，该投资组合的下行风险非常小，而且该比率反映了回报率和 MAR 之间的紧密差距。对于退休人员或责任驱动型投资者来说，这可能是完全可以接受的。索蒂诺比率必须始终与投资者目标和风险承受能力一起解释。
实际应用
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机构分配者对对冲基金尽职调查和经理选择，代表了 Sortino 比率在专业和分析环境中的重要应用领域，其中准确的 sortino 比率计算直接支持明智的决策、战略规划和绩效优化
CTA（商品交易顾问）披露文件中的绩效报告，代表了 Sortino 比率在专业和分析环境中的重要应用领域，其中准确的 sortino 比率计算直接支持明智的决策、战略规划和绩效优化
晨星等平台上共同基金的风险调整排名，代表了 Sortino 比率在专业和分析环境中的重要应用领域，其中准确的 sortino 比率计算直接支持明智的决策、战略规划和绩效优化
资产管理公司交易策略的内部绩效评估，代表了 Sortino 比率在专业和分析环境中的重要应用领域，其中准确的 sortino 比率计算直接支持明智的决策、战略规划和绩效优化
欧盟市场中要求披露下行风险的 UCITS 基金监管报告，代表了 Sortino 比率在专业和分析环境中的重要应用领域，其中准确的 sortino 比率计算直接支持明智的决策、战略规划和绩效优化
特殊情况
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零下行偏差
如果没有回报期低于 MAR，则下行偏差等于零，并且索蒂诺比率在数学上未定义（除以零）。这通常发生在非常稳定的策略的短期记录中。从业者报告该比率为 N/A 或无穷大，并应补充定性风险评估。
使用每日与每日
月度回报', '描述': '由于均值回归和自相关效应，每日回报产生的下行偏差估计与月度回报不同。每日数据的年化索蒂诺比率（乘以√252）可能与月度数据计算的年化索蒂诺比率（乘以√12）存在显着差异。数据频率的一致性对于有效比较至关重要。'}
负投资组合回报
当投资组合回报为负且 MAR 为正或零时，无论下行偏差有多低，索提诺比率都为负。在熊市期间，几乎所有基金都会显示负索蒂诺比率，这使得该时期内的同行比较比绝对阈值更有用。
按策略类型划分的索蒂诺比率基准（近似历史平均值）
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| 策略类型 | 典型索蒂诺比率 | 解释 |
|---|---|---|
| 标准普尔 500 指数（长期平均） | 0.8 – 1.2 | 可接受的股市基准 |
| 全球宏观对冲基金 | 0.5 – 1.5 | 由于策略多样性，范围广泛 |
| 趋势跟踪 CTA | 0.6 – 1.8 | 在危机期间可能会飙升 |
| 市场中性基金 | 1.5 – 3.0 | 低下行偏差通胀率 |
| 投资级债券基金 | 0.4 – 1.0 | 绝对回报压缩比低 |
| 排名前四分之一的股票基金 | 1.5 – 2.5 | 强劲的阿尔法和可控的回撤 |
| 资金管理不善 | < 0.5 | 下行调整回报不足 |
常见问题
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索蒂诺比率与夏普比率有何不同？
夏普比率将超额收益除以总标准差，其中包括上行和下行波动率。索蒂诺比率用下行偏差取代了总标准差——仅是低于 MAR 的回报波动率。这种区别很重要，因为经常提供超额正回报的投资策略将受到夏普比率（高总波动性）的惩罚，但会受到索提诺比率（低下行偏差）的奖励。对于偏斜的回报分布，索蒂诺比率可以更准确地描述投资者实际承担的风险。
什么是好的索蒂诺比率？
作为一般基准，Sortino 比率高于 1.0 被认为是可接受的，高于 2.0 是良好的，高于 3.0 被认为是优秀的。然而，这些阈值是依赖于上下文的。在波动性股票策略中，索蒂诺比率为 1.5 可能是例外，而在低波动性债券基金中，相同比率可能会让人印象深刻。始终将索蒂诺比率与相同资产类别和策略类型的同行进行比较，并考虑比率本身的下行偏差的绝对水平。
我应该使用什么作为最低可接受回报 (MAR)？
MAR应反映投资者实际的最低回报要求。常见的选择包括 0%（无损失容忍度）、当前无风险利率（例如 3 个月国库券收益率）、基金授权中嵌入的特定门槛利率（例如每年 5%）或基准指数的回报。 MAR 的选择会对计算的比率产生重大影响，因此在比较不同基金或时间段的索蒂诺比率时，披露和标准化 MAR 至关重要。使用 0% 作为 MAR 是最保守的方法，也最符合投资者的损失厌恶情绪。
索蒂诺比率可以为负吗？
是的。当投资组合的平均回报低于 MAR 时，就会出现负索提诺比率，这意味着该策略即使承担下行风险也无法补偿投资者。在这种情况下，该比率失去了作为排名工具的解释能力——两个负比率无法直接比较（负比率越少并不一定意味着性能越好）。如果比较集中的许多基金的索蒂诺比率为负，则表明整个资产类别或策略在测量期间的表现低于其最低门槛利率。
可靠的索蒂诺比率需要多少个周期的数据？
通常建议至少进行 36 个月（3 年）的观察，以获得具有统计意义的索蒂诺比率，最好是 60 个月（5 年）。较少的观测产生具有高抽样误差的估计，特别是对于下行偏差，这取决于低于 MAR 回报的频率和幅度。对于不经常回撤的策略，即使是5年的月度数据也可能不够，日收益数据可能更合适。短期记录应始终伴有压力测试分析和场景建模。
索蒂诺比率是否适合所有投资策略？
索提诺比率最适合回报分布不对称的策略——长期偏向的股票基金、趋势跟踪 CTA、另类风险溢价基金以及任何具有有意义的偏度或峰度的策略。对于回报大致对称的策略而言，差异较小，夏普比率和索蒂诺比率将产生相似的排名。对于在安静市场中表现出正偏度但具有灾难性左尾风险的期权销售策略来说，它也不太有用，因为在尾部事件发生之前，下行偏差可能会显得很低。投资者应将索蒂诺比率与最大回撤和尾部风险措施一起使用。
如何根据月度数据对索蒂诺比率进行年化？
要将根据月回报数据计算出的索蒂诺比率年化，请将月超额回报 (R_p − MAR) 乘以 12 以获得年化超额回报，并将月度下行偏差乘以 12 的平方根（约 3.464）。年化索蒂诺比率等于年化超额回报除以年化下行偏差。同样，您可以将每月索提诺比率乘以 √12。请注意，此年化假设收益独立同分布（i.i.d.），这可能不适用于具有序列自相关的策略，例如平滑或非流动资产收益。
常见错误注意事项
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- !使用总标准差而不是下行偏差——这会将索蒂诺转换为夏普比率并达不到其目的。
- !比较使用不同 MAR 计算的索蒂诺比率 — 使用 0% MAR 的基金几乎总是比使用无风险利率作为 MAR 的基金看起来更好。
- !未能一致地进行年化——将分子和分母中的月度数据和年化数据混合在一起会产生不正确的比率。
- !将短期记录中的高索蒂诺比率视为结论性的——少于 36 个月的观察使得下行偏差估计非常不可靠。
- !忽略尾部风险——良好的索蒂诺比率并不能防止历史样本之外的罕见、灾难性的回撤事件。
专业提示
始终将索蒂诺比率与最大回撤分析配对。一只基金可能拥有很高的索蒂诺比率，但仍然会遭受毁灭性的一次性回撤，从而抹去多年的收益——该比率反映的是平均下行波动性，而不是最坏的情况。
你知道吗？
弗兰克·索尔蒂诺最初将他的指标称为“期望目标回报”框架，并没有以他自己的名字命名该比率——后来是实践者和学者将他的名字附在了这个比率上，以表彰他在《投资组合管理杂志》上发表的下行风险理论的基础工作。
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参考资料
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