多普勒效应计算器：波频移

多普勒效应描述了当源或观察者相对于介质移动时波的频率如何变化。这就是为什么当救护车接近时警报器的音调较高，而当救护车后退时警报器的音调较低。了解多普勒效应对于声学、雷达、天文学和医学超声至关重要。

公式

对于声波（声源移动，观察者静止）：

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

如果源接近则使用减号，如果源后退则使用加号。

对于光波（相对论多普勒）：

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

其中 β = 速度 / 光速。

救护车警报器发出 1,000 Hz 的频率。声音在空气中的传播速度为 343 m/s。救护车以 30 m/s 的速度接近。

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

接近的警报声听起来大约高出 9.6%。以 30 m/s 的速度通过和后退后：

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

从 1,096 Hz 到 920 Hz 的下降幅度非常大——大约移动了 176 Hz。

**雷达和测速枪：**发射无线电波，测量反射波的频移以计算车速。

天文学： 向地球移动的恒星显示蓝移（更高频率）。远离的恒星显示红移（频率较低）。这表明宇宙正在膨胀。

超声成像： 多普勒超声通过检测移动红细胞反射波的频移来测量血流。

多普勒效应仅取决于相对运动。静止观察者和接近源产生与静止源和接近观察者相同的效果（尽管数学略有不同）。

＃＃尖端

对于非相对论速度（比光慢得多），请使用声音公式。对于光速或非常高的速度，请使用相对论公式。对于高频波和高速，这种影响更为明显。

使用我们的多普勒效应计算器查找任何源和观察者速度的观测频率。