化学是建立在一组令人惊讶的核心公式之上的。掌握这些，你就可以解决绝大多数 A-Level、AP 和大学一年级的问题。本指南涵盖了最重要的方程式——它们的含义、如何使用它们以及学生最常犯的错误。
摩尔和摩尔浓度
定量化学中的一切都从摩尔开始。一摩尔任何物质都含有 6.022 × 10^3 颗粒（阿伏加德罗数）。质量、摩尔和摩尔质量之间的关系为：
n = m / M
其中n是摩尔，m是以克为单位的质量，M是以g/mol为单位的摩尔质量（通过对元素周期表中的原子质量求和得出）。
摩尔浓度 将其扩展到解决方案：
M = n / V
浓度（mol/L）等于摩尔除以体积（升）。每升 0.1 M 氯化钠溶液含有 0.1 摩尔氯化钠。
**常见错误：**学生经常忘记在除法之前将体积转换为升。 500 mL 是 0.5 L，而不是 500。
稀释公式
当您向溶液中添加溶剂时，即使浓度下降，溶质的摩尔数也保持恒定：
C₁V₁ = C₂V₂
示例： 您有 50 mL 2 M HCl 溶液，需要 0.5 M HCl。您需要多少最终卷？
2 × 50 = 0.5 × V₂
V₂ = 200 mL
在原来的 50 mL 中加入 150 mL 水。始终向水中添加酸（切勿反向添加），以安全地散热。
气体定律
三个经典气体定律结合成一个强大的方程：
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
这是组合气体定律，通过保持一个变量恒定，您可以恢复每个单独的定律：
| 法律 | 持续的 | 关系 |
|---|---|---|
| 博伊尔的 | 温度 | P₁V₁=P2V2 |
| 查尔斯的 | 压力 | V₁/T₁=V2/T2 |
| 盖吕萨克 | 体积 | P₁/T₁=P2/T2 |
关键规则： 温度必须始终以开尔文为单位。使用 K = °C + 273.15 进行转换。使用摄氏度是最常见的考试错误之一。
对于一组条件下的理想气体定律：
PV = nRT
其中R = 8.314 J/mol·K（或0.08206 L·atm/mol·K）。当压力为大气压且体积为升时，使用第二个值。
化学计量：摩尔比法
化学计量使用平衡方程在反应物和产物的质量之间进行转换。方法总是一样的四个步骤：
- 平衡方程
- 转换给定质量 → 摩尔（除以摩尔质量）
- 使用方程式中的摩尔比进行缩放
- 转换回→质量（乘以摩尔质量）
示例： 当 18 克氢气与过量氧气反应时，会形成多少克水？
2H₂ + O₂ → 2H₂O
- 18 克氢气 ÷ 2 克/摩尔 = 9 摩尔氢气
- 比例为 2:2，即 9 mol H2 → 9 mol H2O
- 9 摩尔 × 18 克/摩尔 = 162 克 H2O
收益率百分比
由于副反应、不完全转化和处理损失，实际反应永远不会达到 100% 的产率：
% yield = (actual yield / theoretical yield) × 100
如果您的化学计量预测会产生 162 克水，但您收集到 145 克：
% yield = (145 / 162) × 100 = 89.5%
焓和赫斯定律
焓变 (ΔH) 测量恒压下释放或吸收的热量。对于量热法：
q = m × c × ΔT
其中水的 c = 4.18 J/g·°C。
赫斯定律指出 ΔH 与路径无关 - 您可以添加方程（及其 ΔH 值）来查找无法直接测量的反应的焓。如果反转方程，请更改 ΔH 的符号。如果乘以一个系数，请将 ΔH 乘以相同的系数。
吉布斯自由能
热力学中最强大的单一方程：
ΔG = ΔH - TΔS
- ΔG＜ 0： 反应是自发的（无需添加能量即可进行）
- ΔG＞ 0： 非自发（需要能量输入）
- ΔG = 0: 系统处于平衡状态
当 ΔH 和 TΔS 指向相反方向时，焓和熵之间的相互作用意味着温度决定了自发性。
| ΔH | ΔS | 自发的？ |
|---|---|---|
| - | + | 总是 |
| + | - | 绝不 |
| - | - | 仅在低 T 时 |
| + | + | 仅在高 T 时 |
平衡常数
对于可逆反应 aA + bB ⇌ cC + dD：
Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / [A]ᵃ[B]ᵇ
- Kc>> 1：产品受到青睐（反应即将完成）
- Kc << 1：受青睐的反应物（几乎没有任何产物形式）
- 表达式中不包括纯固体和液体
反应商 Q 与 Kc 具有相同的形式，但使用任何浓度，而不是平衡值。如果Q＜ Kc，反应向前进行；如果Q> Kc，它向后退。
Henderson-Hasselbalch 缓冲器
缓冲液通过含有弱酸及其共轭碱来抵抗 pH 变化：
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
当[A⁻] = [HA]（等浓度）时，log(1) = 0，因此pH = pKa。这是缓冲区工作范围的中点。缓冲液在 pKa 的 ±1 pH 单位内有效工作。
血液 使用碳酸/碳酸氢盐系统 (pKa 6.1) 来维持 pH 7.4——Henderson-Hasselbalch 的一个例子，其特定的 [A⁻]/[HA] 比例约为 20:1。
能斯特方程
非标准条件下电池电压：
E = E° - (0.0592/n) × log Q (at 25°C)
其中 n 是转移的电子，Q 是反应商。当电池放电时，Q 增加而 E 下降——最终在完全放电时达到零。
需要记住的关键数字
| 持续的 | 价值 |
|---|---|
| 阿伏加德罗常数 | 6.022×10²³/摩尔 |
| 气体常数R | 8.314焦耳/摩尔·K |
| 法拉第常数 F | 96,485℃/摩尔 |
| 光速c | 3.00×10⁸米/秒 |
| 千瓦（水，25°C） | 1.0×10⁻1⁴ |
将它们放在一起
化学中最重要的习惯是单位跟踪。写下每个步骤中的每个单元。当单位正确抵消时，该方法几乎肯定是正确的。当他们不取消时，你会在失去分数之前发现错误。
使用我们的摩尔浓度计算器、化学计量计算器、吉布斯自由能计算器和Henderson-Hasselbalch计算器来检查您的工作。