Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
是什么 Chord Frequency Calculator?
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和弦频率计算器使用等律调音系统计算和弦中每个音符的基频（以赫兹 (Hz) 为单位）。平均律将八度分为 12 个相等的半音，每个半音以 2 的 12 次方根的频率比（约 1.05946）分隔。该系统以 A4 = 440 Hz 为标准进行标准化，是西方音乐键盘、按弦乐器和现代数字乐器中使用的主要调音方式。了解和弦频率对于设计分频器和 EQ 曲线的音频工程师、构建加法或减法音色的合成器程序员、分析房间共鸣的声学家以及使用电子乐器的作曲家来说至关重要。和弦由同时演奏的三个或更多音符组成，每个音符的频率决定了它如何通过协和和不协和音与其他音符相互作用。和弦中音符之间的频率关系定义了和弦的情感特征 - 紧密的音程簇会产生张力，而具有简单频率比的较宽音程（例如 2:1 的八度音阶或 3:2 的纯五度）听起来开放而稳定。在平均律下，像五度这样的完美协和音与它们的纯正音调比例略有偏差（ET 五度是 1.4983，而不是纯 1.5），但这种权衡允许同一乐器在所有 12 个键上演奏得同样好。该计算器接受根音、八度音阶数和和弦质量，然后输出每个和弦成员的频率。它涵盖大调、小调、属七度、大调七度、小调七度、减和弦、增和弦以及延长和弦（如九度和十一度），涵盖了爵士乐、古典、流行和电子音乐中使用的全部和弦类型。
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公式
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f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
其中 n 是 MIDI 音符编号 (A4 = 69)
或者：f = f_root × 2^(半音 / 12)变量说明
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| 符号 | 名称 | 单位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| f | 频率 | Hz | 音符的基频，以赫兹为单位，是和弦频率计算中的关键参数，直接影响最终的计算结果 |
| n | MIDI 音符编号 | integer | MIDI 音符编号，其中中间 C (C4) = 60 且 A4 = 69。 |
| f_root | 根频率 | Hz | 和弦最低音符（根音）的频率。 |
| semitones | 半音间隔 | semitones | 每个和弦成员的根音上方的半音数。 |
如何 Chord Frequency Calculator
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- 1第 1 步：识别根音及其八度（例如 C4、A3、G#5）。
- 2步骤 2：计算 MIDI 音符编号：n = 12 × (八度 + 1) + 音高等级，其中 C=0，C#=1，D=2 ... B=11。
- 3步骤 3：将 MIDI 音符转换为频率：f = 440 × 2^((n - 69) / 12)。
- 4步骤 4：根据和弦质量确定从根音开始的和弦音程（半音偏移）。
- 5步骤 5：将每个音程的半音计数添加到根 MIDI 数字，并重新计算每个和弦成员的频率。
- 6步骤 6：显示所有音符名称及其频率（以 Hz 为单位）。
例题解析
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C4 是 MIDI 60：440 × 2^((60-69)/12) = 261.63 Hz。 E4 向上 4 个半音：261.63 × 2^(4/12) = 329.63 Hz。 G4 向上 7 个半音：261.63 × 2^(7/12) = 392.00 Hz。
A3 = MIDI 57 = 220 赫兹。小和弦音程：根音 (0)、小三度（3 个半音）= C4（261.63 Hz）、纯五度（7 个半音）= E4（329.63 Hz）。
G3 = MIDI 55 = 196 赫兹。音程：0、4、7、10 个半音。 B3 = 196 × 2^(4/12) = 246.94 赫兹。 D4 = 196 × 2^(7/12) = 293.66 赫兹。 F4 = 196 × 2^(10/12) = 349.23 赫兹。
F#4 = MIDI 66 = 369.99 赫兹。减音程：0、3、6 个半音。 A4 = 440 Hz（向上 3 个半音）。 C5 = 523.25 Hz（向上 6 个半音）。
Bb3 = MIDI 58 = 233.08 赫兹。大七度音程：0、4、7、11 个半音。大七度（11 个半音）以 440 Hz 落在 A4 上。
实际应用
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合成器贴片设计和振荡器调谐 — 此应用程序通常由需要精确定量分析以支持各自领域的决策、预算和战略规划的专业人士使用
扬声器设计的音频交叉频率选择——行业从业者依靠此计算来对性能进行基准测试、比较替代方案并确保符合既定标准和监管要求，帮助分析师生成准确的结果，以支持跨组织的战略规划、资源分配和性能基准测试
室内声共振分析和处理——学术研究人员和学生使用这种计算来验证理论模型、完成课程作业并加深对基本数学原理的理解
麦克风放置以避免和弦频率的房间模式。财务分析师和规划人员将此计算纳入其工作流程中，以生成准确的预测、评估风险场景并向利益相关者提供数据驱动的建议
数字仪器设计和虚拟仪器编程 - 该应用程序通常由需要精确定量分析以支持各自领域的决策、预算和战略规划的专业人士使用
特殊情况
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等谐波等效项
在平均律中，C# 和 Db 的频率相同（八度 4 处为 277.18 Hz）。命名取决于音乐背景和调号，但物理频率是相同的。
倍频程加倍
如果 G3 = 196 Hz，则 G4 = 392 Hz，G5 = 784 Hz。堆叠八度音阶可增加丰满度，而不增加谐波复杂性。'}这种边缘情况经常出现在涉及边界条件或极值的和弦频率计算的专业应用中。从业者应记录这种情况何时发生，并考虑替代计算方法或调整因子是否更适合其特定用例。
微音和弦
一些当代音乐使用每八度音阶超过 12 个分区的微音调音系统。在 24-TET 中，有 24 个等分，并且每步使用 2^(1/24) 而不是 2^(1/12) 来计算和弦频率。
按质量划分的和弦音程（从根音开始的半音）
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| 和弦类型 | 音程（半音） | 示例（根 C） |
|---|---|---|
| 主要的 | 0, 4, 7 | C、E、G |
| 次要的 | 0, 3, 7 | C、Eb、G |
| 减少 | 0, 3, 6 | C、Eb、GB |
| 增强型 | 0, 4, 8 | C、E、G# |
| 统治第七 | 0, 4, 7, 10 | C、E、G、Bb |
| 大七号 | 0, 4, 7, 11 | C、E、G、B |
| 小七号 | 0, 3, 7, 10 | C、Eb、G、Bb |
| 大满贯9号 | 0, 4, 7, 11, 14 | C、E、G、B、D |
| 小九号 | 0, 3, 7, 10, 14 | C、Eb、G、Bb、D |
| 苏斯2 | 0, 2, 7 | C、D、G |
| 苏斯4 | 0, 5, 7 | C、F、G |
常见问题
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为什么 A4 = 440 Hz 作为标准参考音高？
A4 = 440 Hz 由国际标准化组织 (ISO) 于 1955 年进行国际标准化，并由 ISO 16:1975 确认。在标准化之前，音高变化很大——巴洛克乐团经常将 A 调至 415 Hz，而 19 世纪的一些管弦乐队使用的 A 高达 452 Hz。 440 Hz 标准允许不同制造商的乐器和来自不同国家的音乐家一起演奏。一些管弦乐队（特别是在柏林和维也纳）调至 A=442 或 A=444 Hz，以获得更明亮的声音。
什么是平等气质？为什么它很重要？
平均律 (ET) 将八度分为 12 个相等的对数音阶。每个半音的频率比为 2^(1/12) ≈ 1.05946。这意味着每个琴键听起来都同样调准（或者同样走调，具体取决于视角）。在 ET 之前，乐器采用各种系统进行调音，例如中音调音或毕达哥拉斯调音，这些系统在某些调上更和谐，但在其他调上则无法使用。 ET 使钢琴能够在 C 大调和 F# 大调上同样出色地演奏，这对于西方古典音乐和流行音乐至关重要。
大和弦和小和弦在频率上有什么区别？
大和弦使用从根音开始的 0、4 和 7 个半音的音程（大三度 + 纯五度）。小三和弦使用 0、3 和 7 个半音（小三度 + 纯五度）。唯一的区别是中间音符有一个半音，但这极大地改变了情感特征。大三度（4 个半音）的频率比约为 1.26，而小三度（3 个半音）的频率比约为 1.189。这种比例上的微妙差异使得大和弦具有“明亮”的品质，而小和弦具有“黑暗”的品质。
泛音与和弦频率有何关系？
每个音符都会以基频的整数倍产生泛音（谐波）。当和弦中的两个音符共享泛音时，它们听起来是辅音。例如，C4 (261.63 Hz) 和 G4 (392 Hz) 共享接近 784 Hz 的泛音（G4 的二次谐波）。两个音符的频率比越接近简单的整数比，它们共享的泛音就越多，听起来就越协和。平均律近似于这些简单的比率，这就是为什么和弦效果很好，尽管 ET 音程与纯数学比率略有失调。
我可以使用此计算器进行 A=432 Hz 等非标准调音吗？
是的。如果您的参考音高不是 A4=440 Hz，您可以按照参考与 440 的比率来缩放所有频率。对于 A=432 Hz，将所有基于 440 的频率乘以 432/440 = 0.9818。每个音符和和弦频率都按比例变化。虽然 A=432 Hz 拥有一批忠实的追随者，他们认为它与自然更加和谐，但没有任何科学声学研究支持超过 440 Hz 的感知优势——差异仅为约 32 音分，不到半音的三分之一。
和弦频率如何帮助音频混合和均衡器？
了解弦杆的基频有助于工程师识别有问题的共振。如果吉他和弦发出令人不舒服的轰鸣声，检查其根音和五度音的频率有助于确定要剪切的 EQ 频段。母带工程师利用谐波频率知识来决定在哪里应用温和的增强或减弱，而不破坏和弦的音调平衡。合成器声音设计师使用和弦频率来调谐振荡器，在谐波相关点设置滤波器截止，并在加法合成中从单个正弦波构建和弦。
中音C的频率是多少？
中音 C，在科学音高符号中指定为 C4（在 MIDI 中也称为 C4，其中 C-1=0），在标准平均律中 A4=440 Hz 时的频率约为 261.626 Hz。它是 MIDI 音符 60。中音 C 具有重要意义，因为它是钢琴键盘的大致中心，是钢琴音乐中高音和低音谱号之间的典型边界，也是声学和音乐理论讨论中的共同参考点。
为什么有些和弦听起来不和谐，即使所有音符都调准？
不协和音是由泛音的相互作用产生的，而不是由“跑调”引起的。当两个音符具有复杂的频率比和许多不匹配的泛音时，它们会产生跳动模式——快速的振幅波动，听起来像是粗糙、紧张的声音。例如，三全音（6 个半音，比率 ≈ 1.414）会产生许多相互冲突的泛音，从而产生其特有的张力。这种张力是一种作曲资源，而不是缺陷——不和谐会产生情感强度，并使辅音和弦的解析感到令人满意。
常见错误注意事项
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- !令人困惑的八度编号系统 - MIDI 中音 C 是 C4，但一些较旧的系统将其称为 C3。
- !忘记等律音程是纯音调比率的近似值。
- !假设所有乐器都使用 A=440 Hz — 许多管弦乐队和早期乐团使用不同的标准。
- !令人困惑的等音等音符名称（C# 与 Db）在平均律中是相同的。
- !没有考虑到钢琴琴弦的不和谐性，这会导致调音达到极限。
专业提示
在设计合成器音色时，请尝试将振荡器与完美和弦频率失谐几美分，以在振荡器之间创建类似合唱的节拍。这就是经典 Juno 和 Jupiter 合成器厚重、丰富的声音背后的秘密。
你知道吗？
等律纯五度的频率比为 2^(7/12) ≈ 1.4983，而纯正音比为 3/2 = 1.5。当平均律在 18 世纪首次广泛采用时，这种约 2 音分（0.02 半音）的差异被认为是一个重大妥协，引发了音乐理论家的激烈争论。
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参考资料
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