FF Equivalent
75mm
Angle of View
39.6°
Full Frame
50mm
APS-C
75mm
MFT
100mm
1-inch
135mm
是什么 Focal Length Equivalent (Crop Factor)?
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等效焦距计算器可将镜头的实际焦距转换为其 35 毫米全画幅等效焦距，并考虑相机传感器的裁剪系数。不同的相机传感器具有不同的物理尺寸 - 全画幅传感器的尺寸为 36 × 24 毫米（与 35 毫米胶片画幅相同），而 APS-C 传感器（佳能 EF-S、尼康 DX、索尼 E APS-C）的尺寸约为 22–24 × 15 毫米，微型三分之四传感器的尺寸为 17.3 × 13 毫米。由于较小的传感器从同一镜头捕获的视角较窄，因此它有效地增加了表观焦距。该乘数称为裁剪因子（或焦距乘数）。例如，佳能 APS-C 相机（裁剪系数 1.6 倍）上的 50mm 镜头可提供与全画幅相机上的 80mm 镜头相同的视野。对于在相机系统之间切换、租用或借用镜头、比较不同制造商的焦距或为特定创意目的（肖像、风景、微距）选择镜头的摄影师来说，这一概念至关重要。除了视场之外，裁剪系数也会影响表观景深——APS-C 上的 50 毫米 f/1.8 镜头可提供相当于全画幅 80 毫米的视场，但在原始传感器上 f/1.8 时的景深仍然相当于 50 毫米，这意味着在相同的取景下，它看起来比真正的 80 毫米全画幅设置要浅。这种区别对于寻求背景分离的肖像摄影师和电影摄影师来说非常重要。该计算器支持所有主要传感器格式，包括 35 毫米全画幅、APS-H、APS-C（佳能、尼康/索尼、富士胶片）、微型三分之四、1 英寸、1/2.3 英寸和中画幅。
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公式
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35mm等效焦距=实际焦距×裁剪系数
裁剪系数 = 全画幅传感器对角线 / 相机传感器对角线
传感器对角线 = √(宽度² + 高度²)
裁剪系数 (FF) = √(36² + 24²) / √(传感器宽度² + 传感器高度²)变量说明
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| 符号 | 名称 | 单位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| FL_eq | 35mm 等效焦距 | mm | 产生相同视角的全画幅相机的焦距。 |
| FL_act | 实际焦距 | mm | 镜筒上标注的镜头真实焦距。 |
| CF | 作物因素 | × | 全画幅传感器对角线与相机传感器对角线的比率。对于小于 FF 的传感器，始终≥1； <1 表示中等格式。 |
| AOV | 视角 | degrees | 镜头-传感器组合捕获的场景的角度范围，对角线测量。 |
如何 Focal Length Equivalent (Crop Factor)
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- 1第 1 步：确定相机的传感器格式并查找或计算其裁剪系数。全画幅 = 1.0×，佳能 APS-C = 1.6×，尼康/索尼 APS-C = 1.5×，微型三分之四 = 2.0×。
- 2步骤 2：记下镜筒上印有的实际焦距（例如，35 毫米定焦镜头为 35 毫米）。
- 3步骤 3：乘以：35mm 等效值 = 实际焦距 × 裁剪系数。 1.5× APS-C 相机上的 35mm 镜头 = 35 × 1.5 = 52.5mm 等效值。
- 4步骤 4：对于视角：AOV = 2 × arctan(sensor_diagonal / (2 × focus_length))。使用全画幅对角线43.3mm的等效焦距进行系统比较。
- 5步骤 5：要查找裁剪传感器上需要匹配特定全画幅焦距的镜头：所需镜头 = 目标 35 毫米当量 / 裁剪系数。要在 MFT (2×) 上匹配 50mm FF 镜头：需要 25mm 镜头。
例题解析
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50 × 1.5 = 75 毫米。 50mm 镜头的表现就像尼康 DX 机身上的短焦人像长焦镜头，缩小了经典的“正常”视角。
12×2.0=24毫米。奥林巴斯 12mm f/2.0 是一款流行的街头镜头，提供中等宽度的 24mm 全画幅视角。
100×1.6=160毫米。 APS-C 短焦镜头提供了额外的拍摄范围，有效地使其成为短焦机身上的长焦人像长焦镜头。
28 / 2.0 = 14 毫米。要在 MFT 相机上实现 28 毫米广角视野，请使用 14 毫米镜头，例如松下 Lumix G 14 毫米 f/2.5。
实际应用
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配电公司的电气工程师使用焦距当量来确定导体尺寸，计算长电缆线路上的电压降，并验证断路器额定值是否能够为住宅、商业和工业设施中的故障电流提供足够的保护。
电子设计工程师在印刷电路板布局期间应用焦距等效来确定所需电流容量的迹线宽度，计算高速信号迹线的阻抗匹配，并验证最坏情况工作条件下表面贴装组件的热耗散。
制造工厂的维护技术人员使用焦距等效来排除电机控制电路故障、验证变压器抽头设置以及在调试变频驱动器和可编程逻辑控制器系统时计算预期电流消耗。
可再生能源系统设计人员依靠焦距等效尺寸太阳能电池板阵列，计算离网安装的电池组容量，并确定与住宅和商业光伏系统的预期峰值和连续负载需求相匹配的逆变器额定值。
特殊情况
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开路或无限电阻
在实践中，这种边缘情况需要仔细考虑，因为标准假设可能不成立。当焦距等效计算中遇到这种情况时，从业者应该验证边界条件，检查除零风险，并考虑模型的假设在这些极端条件下是否仍然有效。
短路情况
在实践中，这种边缘情况需要仔细考虑，因为标准假设可能不成立。当焦距等效计算中遇到这种情况时，从业者应该验证边界条件，检查除零风险，并考虑模型的假设在这些极端条件下是否仍然有效。
反应性成分占主导地位
在实践中，这种边缘情况需要仔细考虑，因为标准假设可能不成立。当焦距等效计算中遇到这种情况时，从业者应该验证边界条件，检查除零风险，并考虑模型的假设在这些极端条件下是否仍然有效。
按传感器格式划分的作物系数参考
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| 传感器格式 | 传感器尺寸（毫米） | 作物因素 | 常见相机 |
|---|---|---|---|
| 中画幅（第一阶段） | 53.7×40.4 | 0.78× | 第一相 IQ4、富士 GFX 100 |
| 全画幅（35mm） | 36×24 | 1.0× | 索尼A7系列、尼康Z6/Z7、佳能EOS R |
| APS-H（佳能） | 27.9×18.6 | 1.3× | 佳能 EOS-1D（旧版） |
| APS-C（尼康/索尼） | 23.5×15.7 | 1.5× | 尼康 Z50、索尼 A6600、富士 X-T5 |
| APS-C（佳能） | 22.3×14.9 | 1.6× | 佳能EOS 90D、佳能M系列 |
| 微型三分之四 | 17.3×13.0 | 2.0× | 奥林巴斯 OM-D、松下 Lumix G |
| 1英寸 | 13.2×8.8 | 2.7× | 索尼RX100系列、尼康Z30 |
| 1/1.7英寸 | 7.6×5.7 | 4.5× | 佳能 S120、理光 GR（紧凑型） |
| 1/2.3 英寸（智能手机） | 6.2×4.7 | 5.6× | 大多数智能手机、运动相机 |
常见问题
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裁剪因子会影响景深吗？
比较等效取景时，裁剪系数会影响表观景深。为了获得与全画幅 50mm f/1.8 相同的取景和相同的景深，您需要在 1.5× APS-C 相机上使用 33mm f/1.2。作物传感器镜头通过按比例打开光圈来实现等效景深。在实践中，作物传感器本质上可以在相同的等效视场下提供更大的景深。
50mm 镜头仍然是作物传感器上的“普通”镜头吗？
否 - “正常”焦距对应于传感器的对角线。全画幅传感器的对角线长度为 43.3 毫米，因此约 50 毫米被认为是“正常”。在 APS-C 相机（对角线约 27 毫米）上，“正常”镜头约为 28 毫米。 APS-C 上的 50 毫米相当于短焦距（约 75-80 毫米），具有稍微压缩的视角。
中画幅相机有裁剪系数吗？
在等效焦距的情况下，这取决于用户的具体输入、假设和目标。基本公式提供了输入和输出之间的确定性关系，但实际应用需要在更广泛的工程和电气实践背景下解释结果。专业人士通常将计算器输出与行业基准、历史数据和监管要求进行交叉引用。为了获得最可靠的结果，请确保输入来自经过验证的数据，了解公式做出哪些假设，并考虑运行多个场景来划分可能结果的范围。
焦距等效适用于光圈吗？
对于曝光计算，无论传感器尺寸如何，光圈光圈值都会确定相同的曝光。但是，为了获得等效的景深，您必须将光圈乘以裁剪系数。 2× MFT 传感器上的 f/2.8 镜头可提供相当于全画幅 f/5.6 的景深，尽管曝光与 f/2.8 相同。
为什么镜头制造商有时会引用 35mm 等效焦距？
在等效焦距的情况下，这取决于用户的具体输入、假设和目标。基本公式提供了输入和输出之间的确定性关系，但实际应用需要在更广泛的工程和电气实践背景下解释结果。专业人士通常将计算器输出与行业基准、历史数据和监管要求进行交叉引用。为了获得最可靠的结果，请确保输入来自经过验证的数据，了解公式做出哪些假设，并考虑运行多个场景来划分可能结果的范围。
如何在不查找的情况下计算裁剪系数？
要使用焦距当量，请在指定字段中输入所需的输入值 - 这些通常包括公式中引用的主要量，例如速率、金额、时间段或物理测量值。计算器应用标准数学关系将这些输入转换为输出指标。为了获得最佳结果，请验证所有输入是否使用一致的单位，根据源文档仔细检查值，并在上下文中检查输出。使用略有不同的输入运行计算有助于揭示哪些变量对结果影响最大。
35 毫米等效镜头对于视频和静态照片有用吗？
是的，但许多摄像机对视频模式和静态模式使用不同的裁剪系数。有些相机在 4K 录制过程中会进一步裁剪（例如，佳能 5D Mark IV 在 4K 中裁剪为约 1.74 倍，而在静态照片中裁剪为 1.0 倍）。请务必检查相机的视频裁剪规格，并为您拍摄的模式应用正确的倍增器。
常见错误注意事项
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- !将裁剪系数应用于光圈 f 值以进行曝光计算 - 无论传感器尺寸如何，光圈曝光都是相同的。
- !使用错误的裁剪系数 — 佳能 APS-C 为 1.6×，尼康/索尼 APS-C 为 1.5×；它们不可互换。
- !假设 4K 视频使用与静态模式相同的裁剪 — 许多摄像机会应用额外的视频裁剪。
- !忘记中画幅传感器的裁剪系数低于 1.0（与全画幅相比的加宽效果）。
专业提示
购买作物传感器相机的镜头时，请考虑您未来的升级路径。 “全画幅兼容”镜头（如尼康 FX 或索尼 FE）可以在未来全画幅升级时无需裁剪系数使用，而仅裁剪镜头（尼康 DX、索尼 E APS-C）将在全画幅传感器上投射晕影圆。
你知道吗？
35毫米胶片格式本身以包括链轮孔在内的胶片条总高度（35毫米）命名，而实际图像面积为36×24毫米——数码摄影中“全画幅”概念的参考标准。
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参考资料
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