يقيس معدل النمو السنوي المركب (CAGR) متوسط معدل النمو السنوي للاستثمار على مدى فترة أطول من عام واحد. وهو يخفف من التقلبات لإعطاء رقم نمو تمثيلي واحد.
معادلة معدل النمو السنوي المركب المركب
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
حيث ن = عدد السنوات
**مثال: ** ينمو الاستثمار من 10,000 جنيه إسترليني إلى 18,000 جنيه إسترليني على مدار 6 سنوات:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
لماذا يُعد معدل النمو السنوي المركب المركب مفيدًا
وغالبًا ما تكون العوائد الفعلية عامًا بعد عام متقلبة. يوفر معدل النمو السنوي المركب المركب رقمًا واحدًا قابلاً للمقارنة.
| السنة | الإرجاع | قيمة المحفظة |
|---|---|---|
| ابدأ | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | -15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | -8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
** المعدل الحسابي:** (30-15+22+5-8+5-8+38)/6 = 12% - مضلل CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) - 1 = 10.2% - دقيق
يبالغ المتوسط الحسابي في تقدير العائد المركب الحقيقي.
الجدول المرجعي لمعدل النمو السنوي المركب المركب
| السيناريو | القيمة المبدئية | القيمة النهائية | السنوات | معدل النمو السنوي المركب |
|---|---|---|---|---|
| مؤشر S&P 500 (على المدى الطويل) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| الممتلكات | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| حساب التوفير | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| إيرادات الأعمال | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
معدل النمو السنوي المركب المركب مقابل العائد المطلق
| متري | الصيغة | الأفضل لـ |
|---|---|---|
| العائد المطلق | (النهاية - البداية) / البداية | مقارنة فترة واحدة |
| معدل النمو السنوي المركب | (النهاية/البداية) ^ (1/ن) - 1 | مقارنة متعددة السنوات |
| العائد السنوي | مثل معدل النمو السنوي المركب المركب ولكن للسنة الفرعية | أقل من 12 شهراً |
## القيمة المستقبلية المتوقعة باستخدام معدل النمو السنوي المركب المركب
بإعادة ترتيب المعادلة:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
مثال: إذا نمت الشركة بمعدل نمو سنوي مركب قدره 15%، فماذا ستصبح إيرادات الشركة البالغة 2 مليون جنيه إسترليني في 5 سنوات؟
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
القيود
- يفترض معدل النمو السنوي المركب النمو السلس - فهو يخفي التقلبات
- يمكن أن يكون لاستثمارين لهما نفس معدل النمو السنوي المركب نفس معدل النمو السنوي المركب مخاطر مختلفة للغاية
- لا يأخذ في الحسبان التدفقات النقدية الداخلة والخارجة من الاستثمار