চক্রবৃদ্ধি বার্ষিক বৃদ্ধির হার (CAGR) এক বছরের বেশি সময় ধরে বিনিয়োগের গড় বার্ষিক বৃদ্ধির হার পরিমাপ করে। এটি একটি একক প্রতিনিধি বৃদ্ধির চিত্র দিতে অস্থিরতাকে মসৃণ করে।
CAGR সূত্র
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
যেখানে n = বছরের সংখ্যা
উদাহরণ: একটি বিনিয়োগ 6 বছরে £10,000 থেকে £18,000 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
কেন CAGR দরকারী
প্রকৃত বছর বছর রিটার্ন প্রায়ই উদ্বায়ী হয়। CAGR একটি একক, তুলনীয় সংখ্যা প্রদান করে।
| বছর | প্রত্যাবর্তন | পোর্টফোলিও মান |
|---|---|---|
| শুরু করুন | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | −15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | −8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
পাটিগণিত গড়: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — বিভ্রান্তিকর CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) − 1 = 10.2% — নির্ভুল
গাণিতিক গড় প্রকৃত চক্রবৃদ্ধি রিটার্নকে ওভারস্টেট করে।
CAGR রেফারেন্স টেবিল
| দৃশ্যকল্প | প্রারম্ভিক মান | সমাপ্তি মান | বছর | সিএজিআর |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (দীর্ঘদিন) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| সম্পত্তি | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| সেভিংস অ্যাকাউন্ট | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| ব্যবসার আয় | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
CAGR বনাম পরম রিটার্ন
| মেট্রিক | সূত্র | জন্য সেরা |
|---|---|---|
| পরম প্রত্যাবর্তন | (শেষ - শুরু) / শুরু | একক সময়ের তুলনা |
| সিএজিআর | (শেষ/শুরু)^(1/n) − 1 | বহু বছরের তুলনা |
| বার্ষিক রিটার্ন | CAGR এর মত কিন্তু সাব-বছরের জন্য | 12 মাসেরও কম |
সিএজিআর ব্যবহার করে ভবিষ্যত মূল্য
সূত্র পুনর্বিন্যাস:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
উদাহরণ: যদি একটি ব্যবসা 15% CAGR-এ বৃদ্ধি পায়, তাহলে 5 বছরে £2M রাজস্ব কত হবে?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
সীমাবদ্ধতা
- CAGR মসৃণ বৃদ্ধি অনুমান করে - এটি অস্থিরতা লুকিয়ে রাখে
- একই CAGR সহ দুটি বিনিয়োগের ঝুঁকির প্রোফাইল খুব আলাদা হতে পারে
- একটি বিনিয়োগের মধ্যে এবং বাইরে নগদ প্রবাহের জন্য হিসাব করে না