Interval spolehlivosti je rozsah hodnot, který pravděpodobně obsahuje skutečnou střední hodnotu populace při dané úrovni spolehlivosti — obvykle 95%.

Vzorec

CI = x̄ ± (t* × SE)

Kde:

  • x̄ = výběrový průměr
  • t* = kritická hodnota z t-rozdělení
  • SE = standardní chyba = s / √n
  • s = výběrová směrodatná odchylka
  • n = rozsah výběru

Praktický Příklad

Výzkumník měří klidovou tepovou frekvenci 25 sportovců: průměr 58 tepů/min, směrodatná odchylka 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 tepu/min
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] tepů/min

S 95% spolehlivostí leží skutečný průměr mezi 55,52 a 60,48 tepy/min.

Pochopení Míry Nejistoty

Míra nejistoty (t* × SE) kvantifikuje přesnost odhadu. Větší vzorky snižují míru nejistoty. Vyšší hladina spolehlivosti (99%) rozšiřuje interval.

Kdy Použít

Použijte intervaly spolehlivosti, když: máte výběrová data a chcete odhadnout parametr populace, potřebujete vyjádřit nejistotu, píšete výzkumnou zprávu.

Tipy

t-rozdělení se používá, když σ populace je neznámé. Pro n > 30 se t-rozdělení blíží normálnímu.

Použijte naši Kalkulačku intervalu spolehlivosti.