Jak vypočítat odmocniny krychle: Vzorec, odhad a příklady

Kubická odmocnina čísla je hodnota, která po vynásobení sama sebou třikrát dá původní číslo. Je to inverzní operace k umocňování na třetí. Kubické odmocniny se vyskytují v geometrii (nalezení strany krychle z jejího objemu), fyzice a inženýrství.

Vzorec

∛x = x^(1/3)

Pro krychli s objemem V je délka strany:

s = ∛V

Úplné kubické odmocniny

Číslo	Kubická odmocnina
1	1
8	2
27	3
64	4
125	5
216	6
343	7
512	8
729	9
1000	10

Příklad krok za krokem

Najděte ∛512.

Metoda 1: Rozpoznejte, že 512 = 8³, tedy ∛512 = 8

Metoda 2: Použijte 512^(1/3) na kalkulačce: 8

Metoda 3 (odhad): Protože 7³ = 343 a 8³ = 512, víme, že ∛512 leží mezi 7 a 8. Testování 8: 8 × 8 × 8 = 512. ✓

Neúplné kubické odmocniny

Pro neúplné krychle použijte prvočíselný rozklad nebo kalkulačku.

∛100: Mezi 4³ = 64 a 5³ = 125, tedy mezi 4 a 5. 4.6³ = 97.34, 4.65³ = 100.54, tedy ∛100 ≈ 4.64

Záporné kubické odmocniny

Na rozdíl od čtvercových odmocnin jsou kubické odmocniny záporných čísel reálné: ∛(−27) = −3, protože (−3)³ = −27

Použijte naši kalkulačku kubické odmocniny pro libovolnou hodnotu.