Průměrná absolutní odchylka (MAD) měří průměrnou vzdálenost, o kterou se každý datový bod odchyluje od průměru. Na rozdíl od rozptylu nebo směrodatné odchylky používá MAD absolutní hodnoty namísto umocňování, což ho činí intuitivnějším a méně citlivým na odlehlé hodnoty.
Vzorec
MAD = (1/n) × Σ|xᵢ − x̄|
Kde:
- n = počet datových bodů
- xᵢ = každá jednotlivá hodnota
- x̄ = průměr všech hodnot
- |...| = absolutní hodnota
Příklad krok za krokem
Datová sada: {4, 7, 13, 2, 1, 9}
Krok 1: Vypočítejte průměr. x̄ = (4 + 7 + 13 + 2 + 1 + 9) / 6 = 36 / 6 = 6
Krok 2: Nalezněte absolutní odchylku každého bodu od průměru. |4 − 6| = 2 |7 − 6| = 1 |13 − 6| = 7 |2 − 6| = 4 |1 − 6| = 5 |9 − 6| = 3
Krok 3: Vypočítejte průměr těchto absolutních odchylek. MAD = (2 + 1 + 7 + 4 + 5 + 3) / 6 = 22 / 6 = 3,67
Interpretace MAD
MAD 3,67 znamená, že průměrně je každá hodnota v datové sadě přibližně 3,67 jednotek od průměru. Menší MAD naznačuje, že data jsou těsně seskupena; větší MAD naznačuje větší rozptyl.
MAD vs. Směrodatná odchylka
| Metrika | Vzorec | Případ použití |
|---|---|---|
| MAD | Průměr | xᵢ − x̄ |
| Směr. odch. | √(Průměr (xᵢ − x̄)²) | Běžnější, používaná v teorii normálního rozdělení |
Použijte naši kalkulačku MAD pro jakoukoliv datovou sadu.