Modus je hodnota, která se v souboru dat vyskytuje nejčastěji. Na rozdíl od průměru a mediánu může mít soubor dat více než jeden modus nebo nemusí mít žádný.
Jak najít modus: postup ve 3 krocích
- Seřaďte data: Uspořádejte hodnoty od nejmenší po největší pro snadnější počítání.
- Spočítejte frekvence: Zjistěte, kolikrát se každá hodnota vyskytuje.
- Identifikujte nejčastější: Hodnota (nebo hodnoty) s nejvyšší frekvencí je modus.
Řešené příklady
Příklad 1: Jeden modus (Unimodální)
Soubor dat: {2, 4, 4, 6, 7, 4, 9}
Po seřazení: 2, 4, 4, 4, 6, 7, 9
Frekvence každé hodnoty:
- 2 → 1x
- 4 → 3x
- 6 → 1x
- 7 → 1x
- 9 → 1x
Modus = 4 (vyskytuje se nejčastěji)
Příklad 2: Dva mody (Bimodální)
Soubor dat: {1, 2, 2, 3, 5, 5, 7}
Frekvence každé hodnoty:
- 1 → 1x
- 2 → 2x
- 3 → 1x
- 5 → 2x
- 7 → 1x
Mody = 2 a 5 (obě se vyskytují dvakrát)
Příklad 3: Žádný modus
Soubor dat: {1, 2, 3, 4, 5}
Každá hodnota se vyskytuje pouze jednou, takže není žádný modus.
Kdy použít modus
| Situace | Vhodná míra |
|---|---|
| Průměrný plat ve firmě | Medián |
| Nejprodávanější velikost boty | Modus |
| Střed výsledků testu | Průměr nebo medián |
| Nejčastější typ závady v továrně | Modus |
Modus u seskupených dat
Při práci s daty seskupenými do tříd lze modus odhadnout pomocí následujícího vzorce:
Modus = L + [(f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)] × h
kde:
- L = dolní hranice modální třídy
- f₁ = frekvence modální třídy
- f₀ = frekvence třídy před modální třídou
- f₂ = frekvence třídy za modální třídou
- h = šířka třídy
Tento vzorec se v statistice hojně používá při analýze dat uspořádaných do frekvenčních tabulek.