Pravděpodobnost měří, jak pravděpodobné je, že nastane určitá událost, a vyjadřuje se číslem mezi 0 (nemožné) a 1 (jisté). Je základem statistiky, analýzy rizik, genetiky, hazardních her a strojového učení.
Základní Vzorec
P(A) = Počet příznivých výsledků / Celkový počet možných výsledků
Příklad: Pravděpodobnost hodu čísla 4 na spravedlivé kostce: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Pravidlo Doplňku
P(ne A) = 1 − P(A)
P(nehodit 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Složené Události
Nezávislé Události (A)
P(A a B) = P(A) × P(B)
P(dvakrát hlava) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Vzájemně Výlučné Události (NEBO)
P(A nebo B) = P(A) + P(B)
P(hod 1 nebo 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Nevzájemně Výlučné Události (NEBO)
P(A nebo B) = P(A) + P(B) − P(A a B)
P(karta je červená nebo figurková): P(červená) = 26/52, P(figurková) = 12/52, P(obojí) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Podmíněná Pravděpodobnost
P(A | B) = pravděpodobnost A za podmínky, že B nastalo:
P(A | B) = P(A a B) / P(B)
Příklady z Reálného Světa
- Lékařské testy: Test s 99% senzitivitou a prevalencí nemoci 0.1% má překvapivě nízkou pozitivní prediktivní hodnotu (Bayesova věta)
- Poker: Pravděpodobnost obdržení královského flushe = 4 / 2 598 960 ≈ 0.000154%
Použijte naši kalkulačku pravděpodobnosti pro jednotlivé i složené události.