Válec má tři plochy: dvě kruhové základny (horní a dolní) a jednu zakřivenou boční plochu (strana). Celkový povrch zjistíte tak, že vypočítáte plochu všech tří částí a sečtete je.
Vzorec
Celkový povrch = 2πr² + 2πrh
Kde:
- r = poloměr kruhové základny
- h = výška válce
- π ≈ 3,14159
Lze rozložit na: P = 2πr(r + h)
Dvě části:
- 2πr² — plocha obou kruhových základen
- 2πrh — boční (postranní) povrch
Příklad krok za krokem
Najděte povrch válce s poloměrem 5 cm a výškou 10 cm.
- Vypočítejte plochy základen: 2 × π × 5² = 2 × 3,14159 × 25 = 157,08 cm²
- Vypočítejte boční plochu: 2 × π × 5 × 10 = 314,16 cm²
- Sečtěte: 157,08 + 314,16 = 471,24 cm²
Praktické Aplikace
- Výroba: Výpočet materiálu potřebného k výrobě plechovek, trubek nebo sudů
- Malování: Odhadování spotřeby barvy pro válcové nádrže nebo sloupy
- Návrh obalu: Určení plochy etikety pro válcový obal
Pouze Boční Povrch
Potřebujete-li pouze plochu strany (bez víček, jako trubka):
Boční P = 2πrh
Pro trubku s r = 3 cm a h = 50 cm: 2 × π × 3 × 50 = 942,48 cm²
Použijte naši kalkulačku povrchu válce pro okamžité řešení libovolných rozměrů válce.