Computere bruger internt binær (base 2). Programmører arbejder ofte med hexadecimal (base 16). At forstå disse systemer afmystificerer, hvordan computere gemmer og viser data.
De tre systemer
| System | Base | Anvendte cifre |
|---|---|---|
| Binær | 2 | 0, 1 |
| Decimal | 10 | 0–9 |
| Hexadecimal | 16 | 0–9, A–F |
I hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Fra binær til decimal
Hvert binært ciffer repræsenterer en potens af 2, startende fra højre.
Eksempel: Konverter 1101 (binær) til decimal
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Fra decimal til binær
Divider gentagne gange med 2 og noter resten:
Eksempel: Konverter 25 til binær
``` 25 ÷ 2 = 12 rest 1 12 ÷ 2 = 6 rest 0 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 ```
Læs rester nedefra og op: 11001
Kontrol: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Fra hexadecimal til decimal
Hvert hex-ciffer repræsenterer en potens af 16:
Eksempel: Konverter 2F (hex) til decimal
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Fra binær til hexadecimal (hurtig metode)
Grupper binære cifre i sæt af 4 fra højre, konverter hver gruppe:
Eksempel: 11010111 binær til hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Resultat: D7 hex
Hvorfor hex?
8 binære cifre (en byte) = præcist 2 hex-cifre. Så:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Det gør hex til en kompakt måde at repræsentere binære data på. Webfarver bruger hex (f.eks. #FF5733 = rød 255, grøn 87, blå 51).
Almindelige værdier
| Decimal | Binær | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Brug vores Talsystemkonverter til at konvertere øjeblikkeligt mellem binær, decimal, hexadecimal og oktal.