Sådan beregnes prøvestørrelsen

At bestemme den rigtige stikprøvestørrelse er et af de vigtigste trin i forskning og statistik. En for lille prøve giver upålidelige resultater; for stort spild af ressourcer. Den ideelle stikprøvestørrelse afhænger af dit ønskede konfidensniveau, fejlmargin og populationsstørrelse.

Formlen (ukendt befolkningsstørrelse)

n = (Z² × p × (1 − p)) / e²

Hvor:

  • n = påkrævet prøvestørrelse
  • Z = Z-score for dit selvtillidsniveau
  • p = estimeret andel (brug 0,5, hvis ukendt, for maksimal stikprøvestørrelse)
  • e = fejlmargin (som en decimal)

Almindelige Z-scores

Tillidsniveau Z-score
90% 1.645
95% 1.960
99% 2.576

Trin-for-trin eksempel

Du vil have 95 % konfidens med en ±5 % fejlmargin og kender ikke den forventede andel.

  1. Z = 1,96 (for 95 % sikkerhed)
  2. p = 0,5 (konservativt estimat)
  3. e = 0,05

n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → rund op til 385

Justering for endelig befolkning

Hvis din population er lille (N < 10.000), skal du bruge den endelige populationskorrektion:

n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)

Praktiske overvejelser

  • Et 95 % konfidensniveau med ±5 % fejlmargin er standarden for de fleste undersøgelser
  • Ved at øge tilliden til 99 % eller reducere fejlen til ±3 % øges stikprøvestørrelsen markant
  • Forøg stikprøven med 10-20 % for at tage højde for manglende svar eller frafald

Brug vores prøvestørrelsesberegner til at bestemme det rigtige n for din undersøgelse.