72-reglen er en af ​​de mest nyttige mentale matematikgenveje i personlig økonomi. Det giver dig mulighed for at vurdere, hvor lang tid det tager for en investering at fordoble i værdi - uden en lommeregner.

Hvad er reglen om 72?

Divider 72 med din årlige rente, og resultatet er cirka det antal år, det tager dine penge at fordoble.

Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)

Eksempel: Ved et årligt afkast på 6 % fordobles din investering på cirka 72 ÷ 6 = 12 år.

Hvorfor 72?

Den matematisk præcise formel for fordobling af tid bruger naturlige logaritmer:

Years to double = ln(2) / ln(1 + r)

Hvor r er renten som en decimal. For små takster forenkles dette til ca. CODE0 . Multipliceret ud er det KODE1 .

Så hvorfor 72 i stedet for 69,3? Fordi 72 har flere faktorer (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), hvilket gør hovedregning meget lettere. Og for typiske renter (6-10%) giver 72 alligevel et mere præcist resultat end 69.

Reglen om 72 ved fælles rentesatser

Rente År til fordobling (regel af 72) Præcise årstal
1% 72 år 69,7 år
2% 36 år 35,0 år
3% 24 år 23,4 år
4% 18 år 17,7 år
6% 12 år 11,9 år
8% 9 år 9,0 år
10% 7,2 år 7,3 år
12% 6 år 6,1 år
15% 4,8 år 4,96 år
18% 4 år 4,19 år

Reglen er mest nøjagtig mellem 6% og 10% - netop rækken af ​​typiske langsigtede investeringsafkast.

Omvendt applikation: Find satsen

Du kan også bruge reglen om 72 omvendt: hvis du kender tidshorisonten, skal du finde den nødvendige kurs for at fordoble dine penge.

Required rate ≈ 72 ÷ Years you have

Eksempel: Du vil fordoble dine penge på 9 år. Du har brug for et afkast på cirka 72 ÷ 9 = 8 % om året.

Praktiske applikationer

Langsigtet investering

Hvis aktiemarkedet giver et gennemsnit på 8% årligt, fordobles en investering på 10.000 £ til 20.000 £ på omkring 9 år. Efter 18 år er det £40.000. Efter 27 år er det £80.000 - uden at tilføje en krone mere.

Inflation

Reglen om 72 gælder også for negativ sammensætning. Ved 3 % inflation fordobles priserne på 24 år. Noget, der koster £100 i dag, vil koste £200 i 2048.

Gæld

Kreditkortgæld til 18% rente fordobles på 4 år, hvis du ikke betaler. Reglen gør faren for højforrentet gæld visceralt klar.

Opsparingskonti

En opsparingskonto, der betaler 4 % i rente, fordobler dine penge på 18 år. Sammenlign det med en konto på 6 % - fordobles på 12 år. Den 6-årige forskel er enorm over en levetid med opsparing.

Regel af 70 og Regel af 69.3

For mere præcision:

  • Regel på 69,3 - Mest matematisk nøjagtig, men 69,3 er sværere at opdele mentalt
  • Regel på 70 — God til priser, der er multipla af 7 (7 %, 14 %)
  • Regel på 72 — Bedste allrounder, især nøjagtig ved 6–10 %
Sats Regel af 69.3 70-regel Regel 72 Nøjagtig
5% 13.86 14.0 14.4 14.21
8% 8.66 8.75 9.0 9.01
10% 6.93 7.0 7.2 7.27

Til de fleste praktiske formål er regel 72 nøjagtig nok.

Styrken ved små renteforskelle

Reglen om 72 gør det nemt at se, hvor meget satsforskelle betyder noget:

Sats Dobbelt ind £10.000 efter 36 år
4% 18 år £40.000 (2 fordoblinger)
6% 12 år £80.000 (3 fordoblinger)
8% 9 år £160.000 (4 fordoblinger)
9% 8 år £320.000 (4,5 fordoblinger)

En forskel på 2 % i sats fører til dramatisk forskellige resultater over årtier. Det er grunden til, at investeringsgebyrer betyder så meget - et årligt gebyr på 1 % lyder måske lille, men det stjæler faktisk mange års fordoblingstid.

Sammensatte frekvenser

Reglen om 72 forudsætter årlig sammensætning. For hyppigere sammensætning:

  • Månedlig sammensætning: Brug 72 som normalt — forskellen er lille
  • Kontinuerlig sammensætning: Brug 69,3 i stedet for 72

Almindelige misforståelser

"Reglen gælder kun for investeringer" — Den gælder for alt, der vokser eksponentielt: inflation, gæld, befolkning, bakterier, webstedstrafik.

"72 er vilkårlig" — Det er valgt, fordi det dividerer ligeligt med 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 og 18, hvilket dækker de mest nyttige rentesatser.

"Mere præcise lommeregnere gør det forældet" — Reglens værdi er hastighed. Under en samtale, et møde eller en hurtig bagside-af-kuvert-beregning slår 72-reglen at trække en lommeregner frem.

Hurtig reference

Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)

Læs næste