Los ordenadores usan binario (base 2) internamente. Los programadores suelen trabajar con hexadecimal (base 16). Entender estos sistemas desmitifica cómo los ordenadores almacenan y muestran datos.
Los Tres Sistemas
| Sistema | Base | Dígitos usados |
|---|---|---|
| Binario | 2 | 0, 1 |
| Decimal | 10 | 0–9 |
| Hexadecimal | 16 | 0–9, A–F |
En hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
De Binario a Decimal
Cada dígito binario representa una potencia de 2, comenzando desde la derecha.
Ejemplo: Convierte 1101 (binario) a decimal
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
De Decimal a Binario
Divide repetidamente entre 2, registrando los restos:
Ejemplo: Convierte 25 a binario
``` 25 ÷ 2 = 12 resto 1 12 ÷ 2 = 6 resto 0 6 ÷ 2 = 3 resto 0 3 ÷ 2 = 1 resto 1 1 ÷ 2 = 0 resto 1 ```
Lee los restos de abajo hacia arriba: 11001
Comprobación: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
De Hexadecimal a Decimal
Cada dígito hex representa una potencia de 16:
Ejemplo: Convierte 2F (hex) a decimal
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
De Binario a Hexadecimal (Método Rápido)
Agrupa los dígitos binarios en conjuntos de 4 desde la derecha, convierte cada grupo:
Ejemplo: 11010111 binario a hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Resultado: D7 hex
¿Por Qué Hex?
8 dígitos binarios (un byte) = exactamente 2 dígitos hex. Entonces:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Esto hace del hex una forma compacta de representar datos binarios. Los colores web usan hex (p. ej., #FF5733 = rojo 255, verde 87, azul 51).
Valores Comunes
| Decimal | Binario | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
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