Kun otat lainaa, lainanantaja antaa sinulle koron etukäteen. Mutta joskus haluat työskennellä taaksepäin - etsi maksusummasta ja -ajasta oletettu korko. Tämä on hyödyllistä vertailtaessa lainatarjouksia, ymmärtää luottokorttien todellinen vuosikorko tai tarkistaa, onko autokauppiaan rahoitus kilpailukykyinen.
Yksinkertainen kiinnostus: hinnan löytäminen
Yksinkertaiselle korolle (käytetään lyhytaikaisissa lainoissa ja joissakin henkilökohtaisissa lainoissa):
Interest rate = (Interest / Principal) / Time (years) × 100
Tai järjestetty uudelleen:
r = I / (P × t)
Esimerkki: Lainasit 5 000 puntaa ja maksoit takaisin 5 600 puntaa vuoden kuluttua.
Interest = £5,600 − £5,000 = £600
Rate = £600 / (£5,000 × 1) = 0.12 = 12%
Esimerkki: Lainasit 3 000 puntaa ja maksoit takaisin 3 450 puntaa 18 kuukauden (1,5 vuoden) jälkeen.
Interest = £450
Rate = £450 / (£3,000 × 1.5) = 0.10 = 10%
Korkokorko: Koron löytäminen
Korkokorot (käytetään asuntolainoissa, säästöissä, sijoituksissa):
A = P(1 + r)ⁿ
Ratkaisu r:lle:
r = (A/P)^(1/n) − 1
Esimerkki: Sijoitit 10 000 puntaa ja se kasvoi 14 693 puntaa 8 vuodessa.
r = (14,693 / 10,000)^(1/8) − 1
= (1.4693)^(0.125) − 1
= 1.0495 − 1
= 0.0495 ≈ 5%
Vuotuinen kasvuvauhti oli noin 5 %.
Lainan kuukausimaksut: Koron löytäminen
Tavallisten lyhennyslainojen (asuntolaina, autolaina, henkilökohtainen laina) kuukausimaksukaava on:
M = P × [r(1+r)ⁿ] / [(1+r)ⁿ−1]
Jossa:
- M = kuukausimaksu
- P = lainapääoma
- r = kuukausikorko (vuosikorko ÷ 12)
- n = maksujen määrä
Koron löytäminen tunnetusta maksusta vaatii iteroinnin (yritys ja erehdys) tai talouslaskurin.
Käytännön lähestymistapa: Käytä APR-laskuria ja työskentele taaksepäin.
Esimerkki: Sinulle tarjotaan autolainaa. Pääoma: 15 000 puntaa, kuukausimaksu: 285 puntaa, aika: 60 kuukautta (5 vuotta).
Kokeile 5 % vuosikorkoa → kuukausimaksu = 0,4167 %:
M = 15,000 × [0.004167(1.004167)⁶⁰] / [(1.004167)⁶⁰ − 1]
= 15,000 × [0.004167 × 1.2834] / [0.2834]
= 15,000 × 0.005347 / 0.2834
= 15,000 × 0.01887
= £283/month
Se on hieman alle 285 puntaa. Kokeile 5,1 %... tämä iteratiivinen prosessi konvergoi todellisen nopeuden mukaan.
** Nyrkkisääntöä käyttäen:** Karkeissa arvioissa prosenttiosuus ≈ 24 × [(M × n − P) / (P × n)].
= 24 × [(285 × 60 − 15,000) / (15,000 × 60)]
= 24 × [(17,100 − 15,000) / 900,000]
= 24 × [2,100 / 900,000]
= 24 × 0.00233
= 5.6%
Todellinen vuosikorko vs nimelliskorko
Nimelliskorko: Ilmoitettu vuosikorko ilman lisäystiheyttä.
APR (Vuosiprosentti): Sisältää yhdistelyn vaikutuksen – vertailukelpoisempi eri tuotteiden välillä.
APR = (1 + nominal rate/n)ⁿ − 1
Missä n = yhdistelmäjaksot vuodessa.
Esimerkki: Säästötililtä maksetaan 4,8 % nimellisesti kuukausittain lisättynä.
APR = (1 + 0.048/12)¹² − 1
= (1.004)¹² − 1
= 1.04906 − 1
= 4.91%
Todellinen vuosikorko on 4,91 %, hieman korkeampi kuin nimellinen 4,8 %.
Luottokortit: Kuinka korko toimii
Luottokortilla on todellinen vuosikorko, mutta korko lasketaan päivittäin:
Daily rate = APR / 365
Daily interest = Balance × daily rate
Monthly interest = Sum of daily interest charges
Esimerkki: 2 000 punnan saldo 22,9 %:n APR-kortilla:
Daily rate = 22.9% / 365 = 0.0627%
Daily interest = £2,000 × 0.000627 = £1.25/day
Monthly interest ≈ £1.25 × 30 = £37.60
Jos suoritat vain vähimmäismaksun etkä maksa sitä pois, maksaisit noin 451 puntaa korkoa vuoden aikana tästä 2 000 punnan saldosta.
Pikaviitekaavat
| Tilanne | Kaava |
|---|---|
| Yksinkertainen korko | r = I / (P × t) |
| Yhdistetty vuosikorko | r = (A/P)^(1/n) − 1 |
| Päivittäin huhtikuuhun asti | Todellinen vuosikorko = päiväkorko × 365 |
| Kuukausittain huhtikuuhun asti | Todellinen vuosikorko = (1 + kuukausikorko)¹² − 1 |
| Todellinen vuosikorko kuukausittain | kuukausittain = (1 + APR)^(1/12) − 1 |