Prosenttipiste kertoo, kuinka suuri prosenttiosuus tietojoukosta on tietyllä arvolla tai sen alapuolella. Jos sait testissä 85. prosenttipisteen, se tarkoittaa, että sait yli 85 % kaikista testin ottajista.
Prosenttipiste vs. prosentti: avainero
Nämä sekoitetaan usein:
- Prosentti — suhde 100 (vastasit oikein 85 prosenttiin kysymyksistä)
- Persenttipiste – asemasi suhteessa muihin (menesit paremmin kuin 85 % ihmisistä)
Opiskelija voi saada 60 % kokeesta, mutta olla 90. prosenttipisteessä, jos se oli vaikea koe ja useimmat ihmiset saivat huonompia tuloksia.
Prosenttipisteen sijoituksen laskeminen
Prosenttipisteen sijoitus kertoo, missä yksi arvo sijaitsee suhteessa muuhun tietojoukkoon.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
Esimerkki: 30 oppilaan luokassa sait 78 pistettä. 21 oppilasta sai alle 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
Sait yli 70 % luokasta.
Vaihtoehtoinen kaava (mukaan lukien)
Jotkut lähteet sisältävät itse pistemäärän:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
Esimerkkiä käyttäen: ((21 + 0,5) / 30) × 100 = 71,7 prosenttipiste
Käyttämäsi kaava riippuu kontekstista. Inklusiivinen versio on yleinen koulutustesteissä.
Arvon löytäminen tietyllä prosenttipisteellä
Voit selvittää, mikä arvo vastaa tiettyä prosenttipistettä (esim. "mikä pistemäärä on 75. prosenttipisteessä?"):
Vaihe 1: Lajittele tiedot nousevaan järjestykseen.
Vaihe 2: Laske indeksi:
Index = (percentile / 100) × n
Missä n = arvojen kokonaismäärä.
Vaihe 3:
- Jos indeksi on kokonaisluku, laske keskiarvo paikoissa indeksi ja indeksi + 1
- Jos et ole kokonaisluku, pyöristä ylöspäin ja käytä tätä asemaa
Esimerkki: Tietojoukko (lajiteltu): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Etsi 75. prosenttipiste (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
Pyöristä 8:aan. 8. arvo on 35.
- prosenttipiste on 35.
Yleiset prosenttipisteet ja niiden nimet
| Prosenttipiste | Kutsutaan myös |
|---|---|
| 25 | Alempi kvartiili (Q1) |
| 50 | Mediaani (Q2) |
| 75 | Ylempi kvartiili (Q3) |
| 90 | P90 |
| 95 | P95 |
| 99 | P99 |
Käytännön sovellukset
Testipisteet (SAT, GRE, IQ): GRE-pisteet 163 sanallisessa päättelyssä vievät sinut 91. prosenttipisteeseen – sait yli 91 % testin suorittaneista.
Lasten kasvukaaviot: Vauvan pituus 60. prosenttipisteessä tarkoittaa, että 60 % ikäisistä vauvoista on lyhyempiä. Korkeat tai matalat prosenttipisteet eivät sinänsä osoita ongelmaa.
Tulotilastot: 80. prosenttipisteen yläpuolella oleva tulo tarkoittaa, että tulosi ylittävät 80 % väestöstä.
Verkon suorituskyky: P95-sivun latausaika tarkoittaa, että 95 % käyttäjistä kokee latausajan tai nopeammin. Insinöörit optimoivat P99:n erityisesti parantaakseen pahimman tapauksen kokemusta.
Rahoitus – Value at Risk (VaR): 5. prosenttipisteen tulos edustaa huonoimpia viittä prosenttia skenaarioista, joita käytetään riskienhallinnassa.
Interkvartiilialue (IQR)
IQR mittaa tiedon keskimmäisen 50 %:n leviämistä:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
Se on vankka leviämisen mitta, johon poikkeamat eivät vaikuta – toisin kuin vaihteluväli tai varianssi.
Yleisiä virheitä
Sekava prosenttipiste ja prosenttipisteet – Prosenttipisteesi riippuu muiden, et vain sinä, miten pärjäsivät.
Olettaen, että korkeampi on aina parempi — Vasteajoille, latenssille ja virhesuhteille alhaisemmat prosenttipisteet ovat parempia.
Off-by-one indeksissä — Erityisesti pienille tietojoukoille. Tarkista aina, että indeksointimenetelmäsi vastaa käytettävää käytäntöä.