Kehyksen laskeminen on perustavanlaatuista geometriassa, rakentamisessa ja suunnittelussa. Kehä on kokonaisetäisyys muodon ulkopinnan ympärillä, ja kaava riippuu siitä, mitä muotoa mittaat. Kehyslaskelmien ymmärtäminen auttaa aitaamisessa, maisemoinnissa, sisustamisessa ja monissa käytännön sovelluksissa.
Mikä on Perimeter?
Kehä on kaksiulotteisen muodon kaikkien ulkoreunojen summa. Se mitataan lineaarisissa yksiköissä: tuumaa, jalkaa, metriä, senttimetriä ja niin edelleen.
Perimeter = sum of all side lengths
Suorakaide
Suorakulmioissa on kaksi paria yhtä suuria sivuja: pituus ja leveys.
Perimeter = 2 × Length + 2 × Width
P = 2(l + w)
Esimerkki: 10 jalkaa pitkä ja 6 jalkaa leveä suorakulmio
P = 2(10 + 6) = 2(16) = 32 feet
Neliö
Neliöillä on neljä yhtä suurta puolta.
Perimeter = 4 × Side Length
P = 4s
Esimerkki: Neliö, jonka sivut ovat 7 tuumaa
P = 4 × 7 = 28 inches
Kolmio
Kolmioilla on kolme sivua minkä pituisia tahansa.
Perimeter = Side 1 + Side 2 + Side 3
P = a + b + c
Esimerkki: Kolmio, jonka sivut ovat 5 cm, 7 cm ja 9 cm
P = 5 + 7 + 9 = 21 centimeters
Ympyrä (ympärysmitta)
Ympyröissä kehää kutsutaan kehäksi.
Circumference = 2 × π × radius
C = 2πr
Or: C = π × diameter
Esimerkki: Ympyrä, jonka säde on 5 metriä
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.4 meters
Kehäkaavojen viitetaulukko
| Muoto | Kaava | Muuttujat |
|---|---|---|
| Suorakulmio | P = 2(l + w) | pituus, leveys |
| Neliö | P = 4s | puolella |
| Kolmio | P = a + b + c | sivut |
| Ympyrä | C = 2πr | säde |
| Tavallinen Pentagon | P = 5 s | puolella |
| Tavallinen kuusikulmio | P = 6s | puolella |
| Trapetsi | P = a + b + c + d | kaikki puolet |
| Ellipsi | P ≈ π(a + b) | puoli- ja sivuaine |
Säännölliset polygonit
Säännöllisille monikulmioille (kaikki sivut yhtä suuret) kerro sivun pituus sivujen lukumäärällä.
Perimeter = Number of Sides × Side Length
Esimerkkejä:
- Pentagon (5 sivua): P = 5s
- Kuusikulma (6 sivua): P = 6s
- Kahdeksankulmainen (8 sivua): P = 8s
Käytännön esimerkkejä
Esimerkki 1: Puutarhan aitaus (suorakulmainen)
Length: 20 meters
Width: 15 meters
P = 2(20 + 15) = 2(35) = 70 meters of fencing needed
Esimerkki 2: Koristeellinen leikkaus pyöreän huoneen ympärillä
Radius: 8 feet
C = 2 × π × 8 = 16π ≈ 50.3 feet of trim needed
Esimerkki 3: Kolmion muotoisen lipun reunus
Sides: 3 feet, 4 feet, 5 feet
P = 3 + 4 + 5 = 12 feet of border material
Reaalimaailman sovellukset
Kehälaskelmat ovat välttämättömiä:
- Aita: Kiinteistörajojen tarvittavan aidan pituuden määrittäminen
- Maisemasuunnittelu: Puutarhojen ja kukkapenkkien reunusten pituuden laskeminen
- Rakennus: Materiaaliarviointi jalkalistalle, verhouksille ja reunuksille
- Urheilu: Juoksuradan mitat ja kentän mitat
- Taide ja muotoilu: Reunus- ja kehyslaskelmat
- Kodin kunnostus: Teippiä tarvitaan sääliimaukseen tai tiivistykseen
Yleiset kehäongelmat
| Skenaario | Muoto | Muuttujat |
|---|---|---|
| Aita kiinteistön ympärillä | Suorakulmio | Pituus × Leveys |
| Leikkaa peilin ympäriltä | Ympyrä | Säde |
| Reuna lipun ympärillä | Kolmio | Kolme puolta |
| Juoksurata | Soikea/ellipsi | Pitkä ja lyhyt säde |
| Parkkipaikan reuna | Monimutkainen monikulmio | Kaikki yksittäiset puolet |
Vinkkejä kehälaskutoimiin
Kehystä laskettaessa:
- Tunnista muoto oikein
- Mittaa kaikki sivut samoilla yksiköillä
- Yhdistelmämuotoja varten jaa ne yksinkertaisempiin osiin
- Käytä pyöristetyille muodoille sopivaa sädettä tai halkaisijaa
- Lisää tai vähennä osittaisia muotoja tarpeen mukaan
Kehä vs alue
Älä sekoita kehää alueeseen. Kehä mittaa etäisyyttä muodon ympärillä, kun taas alue mittaa sisällä olevaa tilaa. Kahdella muodolla voi olla sama kehä, mutta eri alueet tai päinvastoin.
Perimeter = distance around (linear units)
Area = space inside (square units)
Käytä [Kehälaskuria] (/en/category/math/perimeter-calculator) laskeaksesi välittömästi minkä tahansa muodon kehän.