Sääntö 72 on yksi hyödyllisimmistä henkisen matematiikan pikanäppäimistä henkilökohtaisessa taloudessa. Sen avulla voit arvioida, kuinka kauan sijoituksen arvon kaksinkertaistuminen kestää – ilman laskinta.
Mikä on 72:n sääntö?
Jaa 72 vuosikorollasi, ja tulos on suunnilleen kuinka monta vuotta kuluu rahasi kaksinkertaistumiseen.
Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)
Esimerkki: Kun vuosituotto on 6 %, sijoituksesi kaksinkertaistuu noin 72 ÷ 6 = 12 vuodessa.
Miksi 72?
Matemaattisesti tarkka kaava ajan kaksinkertaistamiseksi käyttää luonnollisia logaritmeja:
Years to double = ln(2) / ln(1 + r)
Missä r on korko desimaalilukuna. Pienillä hinnoilla tämä yksinkertaistuu noin CODE0:aan. Kerrottuina, se on CODE1.
Miksi siis 72 69,3:n sijaan? Koska 72:lla on enemmän tekijöitä (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), mikä helpottaa mentaalista aritmetiikkaa paljon. Ja tyypillisillä koroilla (6–10 %) 72 antaa joka tapauksessa tarkemman tuloksen kuin 69.
Sääntö 72 yhteisillä koroilla
| Korko | Vuosia tuplaamiseen (72. sääntö) | Tarkat vuodet |
|---|---|---|
| 1% | 72 vuotta | 69,7 vuotta |
| 2% | 36 vuotta | 35,0 vuotta |
| 3% | 24 vuotta | 23,4 vuotta |
| 4% | 18 vuotta | 17,7 vuotta |
| 6% | 12 vuotta | 11,9 vuotta |
| 8% | 9 vuotta | 9,0 vuotta |
| 10% | 7,2 vuotta | 7,3 vuotta |
| 12% | 6 vuotta | 6,1 vuotta |
| 15% | 4,8 vuotta | 4,96 vuotta |
| 18% | 4 vuotta | 4,19 vuotta |
Sääntö on tarkin välillä 6 % ja 10 % – juuri tyypillisen pitkän aikavälin sijoitustuoton vaihteluväli.
Käänteinen sovellus: hinnan löytäminen
Voit käyttää 72:n sääntöä myös käänteisesti: jos tiedät aikahorisontin, etsi korko, joka tarvitaan rahasi tuplaamiseen.
Required rate ≈ 72 ÷ Years you have
Esimerkki: Haluat tuplata rahasi 9 vuodessa. Tarvitset tuoton noin 72 ÷ 9 = 8 % vuodessa.
Käytännön sovellukset
Pitkäaikainen sijoittaminen
Jos osakemarkkinat tuottavat keskimäärin 8 % vuodessa, 10 000 punnan sijoitus kaksinkertaistuu 20 000 puntaa noin 9 vuodessa. 18 vuoden jälkeen se on 40 000 puntaa. 27 vuoden jälkeen se on 80 000 puntaa – ilman penniäkään.
Inflaatio
Sääntö 72 koskee myös negatiivista yhdistämistä. Kolmen prosentin inflaatiolla hinnat kaksinkertaistuvat 24 vuodessa. Jotain, joka maksaa 100 puntaa tänään, maksaa 200 puntaa vuonna 2048.
Velka
Luottokorttivelka 18 % korolla kaksinkertaistuu 4 vuodessa, jos et suorita maksuja. Sääntö tekee korkeakorkoisen velan vaaran selväksi.
Säästötilit
Säästötili, joka maksaa 4 % korkoa, kaksinkertaistaa rahasi 18 vuodessa. Vertaa sitä 6 prosentin tiliin – kaksinkertaistuu 12 vuodessa. Tuo 6 vuoden ero on valtava koko eliniän säästämisen aikana.
Sääntö 70 ja sääntö 69.3
Tarkkuuden lisäämiseksi:
- 69.3:n sääntö — Matemaattisesti tarkin, mutta 69.3 on vaikeampi jakaa henkisesti
- 70:n sääntö – Hyvä hinta, joka on 7:n kerrannainen (7 %, 14 %)
- 72:n sääntö — Paras monitoimilaite, erityisen tarkka 6–10 %
| Rate | Sääntö 69.3 | Sääntö 70 | Sääntö 72 | Tarkka |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 13.86 | 14.0 | 14.4 | 14.21 |
| 8% | 8.66 | 8.75 | 9.0 | 9.01 |
| 10% | 6.93 | 7.0 | 7.2 | 7.27 |
Käytännön tarkoituksiin 72:n sääntö on riittävän tarkka.
Pienten hintaerojen voima
Säännön 72 avulla on helppo nähdä, kuinka paljon korkoeroilla on merkitystä:
| Rate | Tuplaa sisään | 10 000 puntaa 36 vuoden jälkeen |
|---|---|---|
| 4% | 18 vuotta | 40 000 puntaa (2 tuplausta) |
| 6% | 12 vuotta | 80 000 puntaa (3 tuplausta) |
| 8% | 9 vuotta | 160 000 puntaa (4 tuplausta) |
| 9% | 8 vuotta | 320 000 £ (4,5 tuplausta) |
Kahden prosentin ero korkotasoissa johtaa dramaattisesti erilaisiin tuloksiin vuosikymmenten aikana. Tästä syystä sijoituspalkkioilla on niin suuri merkitys – 1 %:n vuosimaksu saattaa kuulostaa pieneltä, mutta se vie tehokkaasti vuosien kaksinkertaistumisajan.
Yhdistetyt taajuudet
Sääntö 72 edellyttää vuotuista yhdistämistä. Useammin yhdistäminen:
- Kuukausittainen seostus: Käytä 72:ta normaalisti – ero on pieni
- Jatkuva sekoitus: Käytä arvoa 69,3 72:n sijaan
Yleisiä väärinkäsityksiä
"Sääntö koskee vain sijoituksia" — Se koskee kaikkea, mikä kasvaa eksponentiaalisesti: inflaatio, velka, väestö, bakteerit, verkkosivustojen liikenne.
"72 on mielivaltainen" — Se on valittu, koska se jakaa tasaisesti luvuilla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 ja 18, mikä kattaa hyödyllisimmät korot.
"Tarkempi laskin tekee siitä vanhentuneen" — Säännön arvo on nopeus. Keskustelun, kokouksen tai nopean kirjekuoren taustalaskennan aikana 72:n sääntö voittaa laskimen esiin ottamista.
Pikaopas
Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)