કમ્પાઉન્ડ એન્યુઅલ ગ્રોથ રેટ (CAGR) એક વર્ષથી વધુ સમયગાળામાં રોકાણના સરેરાશ વાર્ષિક વૃદ્ધિ દરને માપે છે. તે એક પ્રતિનિધિ વૃદ્ધિનો આંકડો આપવા માટે અસ્થિરતાને સરળ બનાવે છે.
સીએજીઆર ફોર્મ્યુલા
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
જ્યાં n = વર્ષોની સંખ્યા
ઉદાહરણ: રોકાણ 6 વર્ષમાં £10,000 થી £18,000 સુધી વધે છે:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
CAGR કેમ ઉપયોગી છે
વાસ્તવિક વર્ષ-દર-વર્ષનું વળતર ઘણીવાર અસ્થિર હોય છે. CAGR એકલ, તુલનાત્મક સંખ્યા પ્રદાન કરે છે.
| વર્ષ | પરત | પોર્ટફોલિયો મૂલ્ય |
|---|---|---|
| શરૂ કરો | - | £10,000 |
| 1 | +30% | £13,000 |
| 2 | −15% | £11,050 |
| 3 | +22% | £13,481 |
| 4 | +5% | £14,155 |
| 5 | −8% | £13,023 |
| 6 | +38% | £17,972 |
અંકગણિત સરેરાશ: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — ભ્રામક CAGR: (17,972/10,000)^(1/6) − 1 = 10.2% — સચોટ
અંકગણિત સરેરાશ સાચા ચક્રવૃદ્ધિ વળતરને વધારે છે.
CAGR સંદર્ભ કોષ્ટક
| દૃશ્ય | પ્રારંભિક મૂલ્ય | અંતિમ મૂલ્ય | વર્ષ | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (લાંબા સમય માટે) | £10,000 | £76,000 | 20 | 10.7% |
| મિલકત | £150,000 | £280,000 | 10 | 6.5% |
| બચત ખાતું | £10,000 | £12,200 | 5 | 4.0% |
| વ્યાપાર આવક | £1M | £3.5M | 8 | 16.9% |
CAGR વિ એબ્સોલ્યુટ રીટર્ન
| મેટ્રિક | ફોર્મ્યુલા | માટે શ્રેષ્ઠ |
|---|---|---|
| સંપૂર્ણ વળતર | (અંત - પ્રારંભ) / પ્રારંભ | સિંગલ-પીરિયડ સરખામણી |
| CAGR | (અંત/પ્રારંભ)^(1/n) − 1 | બહુ-વર્ષની સરખામણી |
| વાર્ષિક વળતર | સીએજીઆરની જેમ પરંતુ પેટા વર્ષ માટે | 12 મહિના કરતાં ઓછા |
CAGR નો ઉપયોગ કરીને અંદાજિત ભાવિ મૂલ્ય
સૂત્રને ફરીથી ગોઠવવું:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
ઉદાહરણ: જો વ્યવસાય 15% CAGR પર વધે છે, તો 5 વર્ષમાં £2M ની આવક કેટલી થશે?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
મર્યાદાઓ
- CAGR સરળ વૃદ્ધિ ધારે છે - તે અસ્થિરતાને છુપાવે છે
- સમાન CAGR સાથેના બે રોકાણમાં ખૂબ જ અલગ જોખમ પ્રોફાઇલ હોઈ શકે છે
- રોકાણની અંદર અને બહાર રોકડ પ્રવાહ માટે જવાબદાર નથી