72 નો નિયમ વ્યક્તિગત ફાઇનાન્સમાં સૌથી ઉપયોગી માનસિક ગણિતના શોર્ટકટ પૈકીનો એક છે. તે તમને અંદાજ લગાવવા દે છે કે મૂડી બમણી થવામાં રોકાણ માટે કેટલો સમય લાગે છે — કેલ્ક્યુલેટર વિના.
72 નો નિયમ શું છે?
તમારા વાર્ષિક વ્યાજ દર દ્વારા 72 ને વિભાજિત કરો, અને પરિણામ એ છે કે તમારા પૈસાને બમણા થવામાં કેટલા વર્ષો લાગે છે.
Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)
ઉદાહરણ: 6% વાર્ષિક વળતર પર, તમારું રોકાણ લગભગ 72 ÷ 6 = 12 વર્ષ માં બમણું થઈ જાય છે.
શા માટે 72?
સમય બમણા કરવા માટે ગાણિતિક રીતે ચોક્કસ સૂત્ર કુદરતી લઘુગણકનો ઉપયોગ કરે છે:
Years to double = ln(2) / ln(1 + r)
જ્યાં r એ દશાંશ તરીકે વ્યાજ દર છે. નાના દરો માટે, આ લગભગ CODE0 સુધી સરળ બનાવે છે. ગુણાકાર કરીને, તે CODE1 છે.
તો 69.3 ને બદલે 72 શા માટે? કારણ કે 72 માં વધુ પરિબળો છે (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), માનસિક અંકગણિતને વધુ સરળ બનાવે છે. અને સામાન્ય વ્યાજ દરો માટે (6–10%), 72 કોઈપણ રીતે 69 કરતાં વધુ સચોટ પરિણામ આપે છે.
સામાન્ય વ્યાજ દરો પર 72 નો નિયમ
| વ્યાજ દર | વર્ષોથી ડબલ (72નો નિયમ) | ચોક્કસ વર્ષો |
|---|---|---|
| 1% | 72 વર્ષ | 69.7 વર્ષ |
| 2% | 36 વર્ષ | 35.0 વર્ષ |
| 3% | 24 વર્ષ | 23.4 વર્ષ |
| 4% | 18 વર્ષ | 17.7 વર્ષ |
| 6% | 12 વર્ષ | 11.9 વર્ષ |
| 8% | 9 વર્ષ | 9.0 વર્ષ |
| 10% | 7.2 વર્ષ | 7.3 વર્ષ |
| 12% | 6 વર્ષ | 6.1 વર્ષ |
| 15% | 4.8 વર્ષ | 4.96 વર્ષ |
| 18% | 4 વર્ષ | 4.19 વર્ષ |
નિયમ 6% અને 10% ની વચ્ચે સૌથી સચોટ છે — ચોક્કસ લાંબા ગાળાના રોકાણના વળતરની શ્રેણી.
રિવર્સ એપ્લિકેશન: દર શોધવી
તમે 72 ના નિયમનો વિપરીત ઉપયોગ પણ કરી શકો છો: જો તમને સમયની ક્ષિતિજ ખબર હોય, તો તમારા પૈસા બમણા કરવા માટે જરૂરી દર શોધો.
Required rate ≈ 72 ÷ Years you have
ઉદાહરણ: તમે 9 વર્ષમાં તમારા પૈસા બમણા કરવા માંગો છો. તમારે આશરે 72 ÷ 9 = 8% પ્રતિ વર્ષ વળતરની જરૂર છે.
વ્યવહારુ એપ્લિકેશનો
લાંબા ગાળાનું રોકાણ
જો શેરબજાર વાર્ષિક સરેરાશ 8% વળતર આપે છે, તો લગભગ 9 વર્ષમાં £10,000નું રોકાણ બમણું થઈને £20,000 થઈ જાય છે. 18 વર્ષ પછી તે £40,000 છે. 27 વર્ષ પછી તે £80,000 છે — બીજો પૈસો ઉમેર્યા વિના.
મોંઘવારી
72 નો નિયમ નકારાત્મક સંયોજનને પણ લાગુ પડે છે. 3% ફુગાવા પર, 24 વર્ષમાં કિંમતો બમણી. આજે જેની કિંમત £100 છે તેની કિંમત 2048માં £200 થશે.
દેવું
જો તમે કોઈ ચૂકવણી ન કરો તો ક્રેડિટ કાર્ડનું દેવું 18% વ્યાજ પર 4 વર્ષમાં બમણું થઈ જાય છે. આ નિયમ ઉચ્ચ વ્યાજના દેવાના જોખમને સ્પષ્ટપણે સ્પષ્ટ કરે છે.
બચત ખાતા
4% વ્યાજ ચૂકવતું બચત ખાતું 18 વર્ષમાં તમારા પૈસા બમણું કરે છે. તેની સરખામણી 6% ખાતા સાથે કરો - 12 વર્ષમાં બમણી થાય છે. તે 6-વર્ષનો તફાવત જીવનભર બચત કરતાં ઘણો મોટો છે.
70 નો નિયમ અને 69.3 નો નિયમ
વધુ ચોકસાઈ માટે:
- 69.3 નો નિયમ — ગાણિતિક રીતે સૌથી વધુ સચોટ, પરંતુ 69.3 ને માનસિક રીતે વિભાજિત કરવું મુશ્કેલ છે
- 70 નો નિયમ — 7 (7%, 14%) ના ગુણાંકવાળા દરો માટે સારું
- 72નો નિયમ — શ્રેષ્ઠ ઓલરાઉન્ડર, ખાસ કરીને 6-10% પર ચોક્કસ
| દર | 69.3 નો નિયમ | 70 નો નિયમ | 72 નો નિયમ | ચોક્કસ |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 13.86 | 14.0 | 14.4 | 14.21 |
| 8% | 8.66 | 8.75 | 9.0 | 9.01 |
| 10% | 6.93 | 7.0 | 7.2 | 7.27 |
મોટાભાગના વ્યવહારુ હેતુઓ માટે, 72 નો નિયમ પૂરતો સચોટ છે.
ધ પાવર ઓફ સ્મોલ રેટ ડિફરન્સ
72 નો નિયમ એ જોવાનું સરળ બનાવે છે કે દરમાં કેટલો તફાવત છે:
| દર | માં ડબલ | £10,000 36 વર્ષ પછી |
|---|---|---|
| 4% | 18 વર્ષ | £40,000 (2 ડબલિંગ) |
| 6% | 12 વર્ષ | £80,000 (3 ડબલિંગ) |
| 8% | 9 વર્ષ | £160,000 (4 ડબલિંગ) |
| 9% | 8 વર્ષ | £320,000 (4.5 ડબલિંગ) |
દરમાં 2% તફાવત દાયકાઓમાં નાટ્યાત્મક રીતે અલગ પરિણામો તરફ દોરી જાય છે. તેથી જ રોકાણ ફી ખૂબ મહત્વ ધરાવે છે — 1% વાર્ષિક ફી નાની લાગે છે, પરંતુ તે અસરકારક રીતે વર્ષોના બમણા સમયની ચોરી કરે છે.
સંયોજન આવર્તન
72 નો નિયમ વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ ધારે છે. વધુ વારંવાર સંયોજન માટે:
- માસિક સંયોજન: સામાન્ય તરીકે 72 નો ઉપયોગ કરો — તફાવત નાનો છે
- સતત સંયોજન: 72 ને બદલે 69.3 નો ઉપયોગ કરો
સામાન્ય ગેરસમજ
"નિયમ ફક્ત રોકાણોને લાગુ પડે છે" — તે કોઈપણ વસ્તુને લાગુ પડે છે જે ઝડપથી વધે છે: ફુગાવો, દેવું, વસ્તી, બેક્ટેરિયા, વેબસાઇટ ટ્રાફિક.
"72 મનસ્વી છે" — તે પસંદ કરવામાં આવ્યું છે કારણ કે તે 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 અને 18 વડે સરખે ભાગે વહેંચાય છે, જે સૌથી ઉપયોગી વ્યાજ દરોને આવરી લે છે.
"વધુ ચોક્કસ કેલ્ક્યુલેટર તેને અપ્રચલિત બનાવે છે" — નિયમનું મૂલ્ય ઝડપ છે. વાર્તાલાપ, મીટિંગ અથવા પરબિડીયુંની ઝડપી ગણતરી દરમિયાન, 72 ધબકારાનો નિયમ કેલ્ક્યુલેટરને બહાર કાઢે છે.
ઝડપી સંદર્ભ
Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)