ચક્રવૃદ્ધિની આવર્તન — કેટલી વાર વ્યાજની ગણતરી કરવામાં આવે છે અને તમારા બેલેન્સમાં ઉમેરવામાં આવે છે — તમારા નાણાં કેટલી ઝડપથી વધે છે તે નોંધપાત્ર રીતે અસર કરે છે. અહીં ચોક્કસ ગણિત છે.
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની ફોર્મ્યુલા
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
ક્યાં:
- A = અંતિમ રકમ
- P = મુખ્ય
- r = વાર્ષિક વ્યાજ દર (દશાંશ તરીકે)
- n = પ્રતિ વર્ષ ચક્રવૃદ્ધિ અવધિ
- t = વર્ષોમાં સમય
સંયોજન આવર્તન મૂલ્યો
| આવર્તન | n |
|---|---|
| વાર્ષિક | 1 |
| અર્ધ-વાર્ષિક | 2 |
| ત્રિમાસિક | 4 |
| માસિક | 12 |
| દૈનિક | 365 |
| સતત | e^(rt) |
વાસ્તવિક ઉદાહરણ: 10 વર્ષ માટે $10,000 8% પર
| સંયોજન | અંતિમ રકમ | વ્યાજ મેળવ્યું |
|---|---|---|
| વાર્ષિક | $21,589.25 | $11,589.25 |
| અર્ધ-વાર્ષિક | $21,911.23 | $11,911.23 |
| ત્રિમાસિક | $22,080.40 | $12,080.40 |
| માસિક | $22,196.40 | $12,196.40 |
| દૈનિક | $22,253.46 | $12,253.46 |
| સતત | $22,255.41 | $12,255.41 |
દૈનિક કમ્પાઉન્ડિંગ 10 વર્ષમાં વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ કરતાં $664 વધુ કમાય છે.
સતત સંયોજન
ગાણિતિક મર્યાદા જેમ n અનંત સુધી પહોંચે છે:
A = P × e^(r×t)
ઉદાહરણ: 10 વર્ષ માટે $10,000 8% પર:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
વ્યવહારમાં, કોઈપણ બેંક સાચા સતત ચક્રવૃદ્ધિની ઓફર કરતી નથી, પરંતુ તે દૈનિક ચક્રવૃદ્ધિની નજીકથી અંદાજ આપે છે.
અસરકારક વાર્ષિક દર (EAR)
વિવિધ કમ્પાઉન્ડિંગ ફ્રીક્વન્સીઝ સાથે એકાઉન્ટ્સની સરખામણી કરવા માટે, EAR માં કન્વર્ટ કરો:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
ઉદાહરણ: 8% ચક્રવૃદ્ધિ દૈનિક વિરુદ્ધ. 8.1% વાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ
- દૈનિક: EAR = (1 + 0.08/365)^365 - 1 = 8.328%
- વાર્ષિક: EAR = 8.1%
8% દૈનિક ખાતું વાસ્તવમાં 8.1% વાર્ષિક ખાતા કરતાં વધુ કમાણી કરે છે.
લોન માટે આનો અર્થ શું છે
ઋણમાં તમારી સામે કમ્પાઉન્ડિંગ કામ કરે છે. ક્રેડિટ કાર્ડ્સ દૈનિક સંયોજન - 20% દર્શાવેલ APR 22.13% નો અસરકારક દર બને છે. લોન ઓફરની સરખામણી કરતી વખતે દરો નજીવા છે કે અસરકારક છે કે કેમ તે હંમેશા તપાસો.
સંપૂર્ણ વર્ષ-દર-વર્ષ વૃદ્ધિ ચાર્ટ સાથે કોઈપણ સંયોજન દૃશ્યની ગણતરી કરવા માટે અમારા કમ્પાઉન્ડ ઈન્ટરેસ્ટ કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો.