ટકાવારી તમને જણાવે છે કે ડેટાસેટની કેટલી ટકાવારી ચોક્કસ મૂલ્ય પર અથવા તેનાથી નીચે આવે છે. જો તમે ટેસ્ટમાં 85માં પર્સેન્ટાઈલમાં સ્કોર કર્યો હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે તમે તમામ ટેસ્ટ લેનારાઓમાંથી 85% કરતા વધારે સ્કોર કર્યો છે.
ટકાવારી વિ ટકાવારી: મુખ્ય તફાવત
આ ઘણીવાર મૂંઝવણમાં હોય છે:
- ટકાવારી — 100 માંથી ગુણોત્તર (તમે 85% પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા છે)
- શકિતકીય — અન્યની તુલનામાં તમારી સ્થિતિ (તમે 85% લોકો કરતાં વધુ સારું કર્યું)
એક વિદ્યાર્થી પરીક્ષામાં 60% સ્કોર કરી શકે છે પરંતુ જો તે મુશ્કેલ પરીક્ષા હોય અને મોટાભાગના લોકોએ ઓછા સ્કોર મેળવ્યા હોય તો તે 90માં પર્સન્ટાઈલમાં હોઈ શકે છે.
પર્સેન્ટાઈલ રેન્કની ગણતરી કેવી રીતે કરવી
ટકાવારી રેન્ક તમને જણાવે છે કે બાકીના ડેટાસેટની તુલનામાં એક મૂલ્ય ક્યાં બેસે છે.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
ઉદાહરણ: 30 વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં, તમે 78 અંક મેળવ્યા છે. 21 વિદ્યાર્થીઓએ 78થી નીચે અંક મેળવ્યા છે.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
તમે વર્ગના 70% થી વધુ સ્કોર મેળવ્યા છે.
વૈકલ્પિક ફોર્મ્યુલા (સમાવિષ્ટ)
કેટલાક સ્ત્રોતોમાં સ્કોરનો સમાવેશ થાય છે:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને: ((21 + 0.5) / 30) × 100 = 71.7મી ટકાવારી
તમે કયા ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરો છો તે સંદર્ભ પર આધાર રાખે છે. શૈક્ષણિક પરીક્ષણમાં સમાવિષ્ટ સંસ્કરણ સામાન્ય છે.
આપેલ પર્સેન્ટાઈલ પર મૂલ્ય શોધવું
ચોક્કસ ટકાવારી સાથે કયું મૂલ્ય અનુરૂપ છે તે શોધવા માટે (દા.ત., "75મી પર્સેન્ટાઇલ પર કયો સ્કોર છે?"):
પગલું 1: ડેટાને ચડતા ક્રમમાં સૉર્ટ કરો.
પગલું 2: અનુક્રમણિકાની ગણતરી કરો:
Index = (percentile / 100) × n
જ્યાં n = મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા.
પગલું 3:
- જો અનુક્રમણિકા પૂર્ણ સંખ્યા છે, તો પોઝિશન ઇન્ડેક્સ અને ઇન્ડેક્સ + 1 પરના મૂલ્યોની સરેરાશ કરો
- જો સંપૂર્ણ સંખ્યા ન હોય, તો રાઉન્ડ અપ કરો અને તે સ્થાનનો ઉપયોગ કરો
ઉદાહરણ: ડેટાસેટ (સૉર્ટ કરેલ): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. 75મી ટકાવારી (n = 10) શોધો.
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
8 સુધી રાઉન્ડ. 8મું મૂલ્ય 35 છે.
75મી પર્સેન્ટાઇલ 35 છે.
સામાન્ય ટકાવારી અને તેમના નામ
| ટકાવારી | પણ કહેવાય છે |
|---|---|
| 25મી | નીચલા ચતુર્થાંશ (Q1) |
| 50મી | મધ્યક (Q2) |
| 75મી | ઉપલા ચતુર્થાંશ (Q3) |
| 90મી | P90 |
| 95મી | P95 |
| 99મી | P99 |
વ્યવહારુ એપ્લિકેશનો
ટેસ્ટ સ્કોર (SAT, GRE, IQ): મૌખિક તર્કમાં 163 નો GRE સ્કોર તમને 91મી પર્સન્ટાઇલમાં મૂકે છે — તમે ટેસ્ટ લેનારાઓમાંથી 91% કરતાં વધુ સ્કોર મેળવ્યો છે.
બાળકોની વૃદ્ધિનો ચાર્ટ: 60મી પર્સેન્ટાઈલ પર બાળકની ઊંચાઈ એટલે કે 60% બાળકો જેની ઉંમર ઓછી હોય છે. ઉચ્ચ કે નીચું પર્સન્ટાઇલ્સ તેમના પોતાના પર સમસ્યા સૂચવે છે.
આવકના આંકડા: 80મી ટકાથી વધુ કમાણીનો અર્થ એ છે કે તમારી આવક વસ્તીના 80% કરતા વધારે છે.
વેબ પર્ફોર્મન્સ: P95 પેજ લોડ ટાઈમ એટલે કે 95% યુઝર્સ લોડ ટાઈમ અથવા વધુ ઝડપી અનુભવ કરે છે. સૌથી ખરાબ અનુભવને સુધારવા માટે એન્જિનિયરો ખાસ કરીને P99 ને ઑપ્ટિમાઇઝ કરે છે.
ફાઇનાન્સ - વેલ્યુ એટ રિસ્ક (VaR): 5મી પર્સેન્ટાઇલ પરિણામ સૌથી ખરાબ 5% પરિસ્થિતિઓને રજૂ કરે છે — જેનો ઉપયોગ જોખમ વ્યવસ્થાપનમાં થાય છે.
ઇન્ટરક્વાર્ટાઇલ રેન્જ (IQR)
IQR મધ્યમ 50% ડેટાના ફેલાવાને માપે છે:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
તે ફેલાવાનું એક મજબૂત માપ છે જે આઉટલાયર્સ દ્વારા પ્રભાવિત થતું નથી — શ્રેણી અથવા વિભિન્નતાથી વિપરીત.
સામાન્ય ભૂલો
** ટકાવારી સ્કોર સાથે ગૂંચવણભરી ટકાવારી ** — તમારી ટકાવારી ફક્ત તમે જ નહીં, બીજા બધાએ કેવી રીતે કર્યું તેના પર આધાર રાખે છે.
ઉચ્ચ ધારવું હંમેશા સારું છે — પ્રતિભાવ સમય, વિલંબતા અને ભૂલ દર માટે, ઓછા ટકાવારી વધુ સારી છે.
**અનુક્રમણિકા પર એક પછી એક ** — ખાસ કરીને નાના ડેટાસેટ્સ માટે. હંમેશા તપાસો કે તમારી અનુક્રમણિકા પદ્ધતિ ઉપયોગમાં લેવાતા સંમેલન સાથે મેળ ખાય છે.