પરિમિતિની ગણતરી ભૂમિતિ, બાંધકામ અને ડિઝાઇનમાં મૂળભૂત છે. પરિમિતિ એ આકારની બહારની આસપાસનું કુલ અંતર છે અને તમે કયા આકારને માપી રહ્યાં છો તેના પર સૂત્ર આધાર રાખે છે. પરિમિતિની ગણતરીઓને સમજવાથી ફેન્સીંગ, લેન્ડસ્કેપિંગ, સજાવટ અને ઘણા વ્યવહારુ કાર્યક્રમોમાં મદદ મળે છે.
પરિમિતિ શું છે?
પરિમિતિ એ દ્વિ-પરિમાણીય આકારની તમામ બાહ્ય કિનારીઓનો સરવાળો છે. તે રેખીય એકમોમાં માપવામાં આવે છે: ઇંચ, ફીટ, મીટર, સેન્ટિમીટર અને તેથી વધુ.
Perimeter = sum of all side lengths
લંબચોરસ
લંબચોરસમાં સમાન બાજુઓની બે જોડી હોય છે: લંબાઈ અને પહોળાઈ.
Perimeter = 2 × Length + 2 × Width
P = 2(l + w)
ઉદાહરણ: 10 ફૂટ લાંબો અને 6 ફૂટ પહોળો લંબચોરસ
P = 2(10 + 6) = 2(16) = 32 feet
ચોરસ
ચોરસની ચાર સમાન બાજુઓ હોય છે.
Perimeter = 4 × Side Length
P = 4s
ઉદાહરણ: 7 ઇંચની બાજુઓ સાથેનો ચોરસ
P = 4 × 7 = 28 inches
ત્રિકોણ
ત્રિકોણ કોઈપણ લંબાઈની ત્રણ બાજુઓ ધરાવે છે.
Perimeter = Side 1 + Side 2 + Side 3
P = a + b + c
ઉદાહરણ: 5 સેમી, 7 સેમી અને 9 સેમી બાજુઓ સાથેનો ત્રિકોણ
P = 5 + 7 + 9 = 21 centimeters
વર્તુળ (પરિઘ)
વર્તુળો માટે, પરિમિતિને પરિઘ કહેવામાં આવે છે.
Circumference = 2 × π × radius
C = 2πr
Or: C = π × diameter
ઉદાહરણ: 5 મીટર ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.4 meters
પરિમિતિ સૂત્રો સંદર્ભ કોષ્ટક
| આકાર | ફોર્મ્યુલા | ચલો |
|---|---|---|
| લંબચોરસ | P = 2(l + w) | લંબાઈ, પહોળાઈ |
| ચોરસ | પી = 4 સે | બાજુ |
| ત્રિકોણ | P = a + b + c | બાજુઓ |
| વર્તુળ | C = 2πr | ત્રિજ્યા |
| નિયમિત પેન્ટાગોન | પી = 5 સે | બાજુ |
| નિયમિત ષટ્કોણ | પી = 6 સે | બાજુ |
| ટ્રેપેઝોઇડ | P = a + b + c + d | બધી બાજુઓ |
| અંડાકાર | P ≈ π(a + b) | અર્ધ-મુખ્ય, અર્ધ-ગૌણ |
નિયમિત બહુકોણ
નિયમિત બહુકોણ (બધી બાજુઓ સમાન) માટે, બાજુની લંબાઈને બાજુઓની સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરો.
Perimeter = Number of Sides × Side Length
ઉદાહરણ:
- પેન્ટાગોન (5 બાજુઓ): P = 5s
- ષટ્કોણ (6 બાજુઓ): P = 6s
- અષ્ટકોણ (8 બાજુઓ): P = 8s
વ્યવહારુ કામના ઉદાહરણો
ઉદાહરણ 1: બગીચાને વાડ કરવી (લંબચોરસ)
Length: 20 meters
Width: 15 meters
P = 2(20 + 15) = 2(35) = 70 meters of fencing needed
ઉદાહરણ 2: ગોળાકાર રૂમની આસપાસ સુશોભિત ટ્રીમ
Radius: 8 feet
C = 2 × π × 8 = 16π ≈ 50.3 feet of trim needed
ઉદાહરણ 3: ત્રિકોણાકાર ધ્વજની સરહદ
Sides: 3 feet, 4 feet, 5 feet
P = 3 + 4 + 5 = 12 feet of border material
વાસ્તવિક-વિશ્વ એપ્લિકેશનો
પરિમિતિ ગણતરીઓ માટે જરૂરી છે:
- ફેન્સીંગ: મિલકતની સીમાઓ માટે જરૂરી વાડની લંબાઈ નક્કી કરવી
- લેન્ડસ્કેપિંગ: બગીચા અને ફૂલ પથારી માટે સરહદની લંબાઈની ગણતરી
- બાંધકામ: બેઝબોર્ડ, ટ્રીમ અને કિનારી માટે અંદાજિત સામગ્રી
- રમત: રનિંગ ટ્રેક માપન અને ક્ષેત્રના પરિમાણો
- કલા અને ડિઝાઇન: બોર્ડર અને ફ્રેમ ગણતરીઓ
- ઘર સુધારણા: વેધરસ્ટ્રીપિંગ અથવા કૌલ્ક માટે જરૂરી ટેપ
સામાન્ય પરિમિતિ સમસ્યાઓ
| દૃશ્ય | આકાર | ચલો |
|---|---|---|
| મિલકતની આસપાસ વાડ | લંબચોરસ | લંબાઈ × પહોળાઈ |
| અરીસાની આસપાસ ટ્રિમ કરો | વર્તુળ | ત્રિજ્યા |
| ધ્વજની આસપાસ સરહદ | ત્રિકોણ | ત્રણ બાજુઓ |
| રનિંગ ટ્રેક | અંડાકાર/અંડાકાર | લાંબી અને ટૂંકી ત્રિજ્યા |
| પાર્કિંગ લોટ ધાર | જટિલ બહુકોણ | બધી વ્યક્તિગત બાજુઓ |
પરિમિતિ ગણતરી માટે ટિપ્સ
પરિમિતિની ગણતરી કરતી વખતે:
- આકારને યોગ્ય રીતે ઓળખો
- સમાન એકમોમાં બધી બાજુઓને માપો
- સંયોજન આકાર માટે, તેમને સરળ ઘટકોમાં તોડો
- ગોળાકાર આકાર માટે, યોગ્ય ત્રિજ્યા અથવા વ્યાસનો ઉપયોગ કરો
- જરૂર મુજબ આંશિક આકારો ઉમેરો અથવા બાદ કરો
પરિમિતિ વિ ક્ષેત્ર
વિસ્તાર સાથે પરિમિતિને ગૂંચવશો નહીં. પરિમિતિ આકારની આસપાસનું અંતર માપે છે, જ્યારે વિસ્તાર અંદરની જગ્યાને માપે છે. બે આકારો સમાન પરિમિતિ ધરાવી શકે છે પરંતુ જુદા જુદા ક્ષેત્રો, અથવા ઊલટું.
Perimeter = distance around (linear units)
Area = space inside (square units)
કોઈપણ આકારની પરિમિતિની તાત્કાલિક ગણતરી કરવા માટે અમારા પેરિમીટર કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો.