નોંધપાત્ર આંકડાઓ એ વૈજ્ઞાનિક માપન અને ગાણિતિક ચોકસાઇમાં એક મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલ છે. તેઓ એવા અંકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે માપનની ચોકસાઈ વિશે અર્થપૂર્ણ માહિતી ધરાવે છે. નોંધપાત્ર આંકડાઓને કેવી રીતે ઓળખવા, ગણવા અને ઉપયોગ કરવા તે સમજવાથી ચોક્કસ વૈજ્ઞાનિક સંચાર અને ગણતરીના યોગ્ય રાઉન્ડિંગની ખાતરી થાય છે.
મહત્વના આંકડા શું છે?
નોંધપાત્ર આંકડાઓ એ સંખ્યાના તમામ અંકો છે જે નિશ્ચિતતા સાથે જાણીતા છે, ઉપરાંત એક અંદાજિત અંક. તેઓ અમને કહે છે કે મૂલ્ય કેટલી ચોક્કસ રીતે માપવામાં આવ્યું છે અથવા ગણતરી કરવામાં આવી છે.
Measurement: 5.67 cm has 3 significant figures
Measurement: 0.0045 km has 2 significant figures
Measurement: 1,200 m has 2, 3, or 4 significant figures (ambiguous)
નોંધપાત્ર આંકડાઓની ગણતરી માટેના નિયમો
નિયમ 1: શૂન્ય સિવાયના અંકો હંમેશા નોંધપાત્ર હોય છે
23.56 has 4 significant figures
405 has 3 significant figures
નિયમ 2: બિન-શૂન્ય અંકો વચ્ચેના શૂન્ય નોંધપાત્ર છે
3.05 has 3 significant figures
1002 has 4 significant figures
નિયમ 3: અગ્રણી શૂન્ય નોંધપાત્ર નથી
0.0045 has 2 significant figures (4 and 5 are significant)
0.00002 has 1 significant figure
નિયમ 4: દશાંશ બિંદુ પછી પાછળના શૂન્ય નોંધપાત્ર છે
2.50 has 3 significant figures
0.500 has 3 significant figures
નિયમ 5: દશાંશ બિંદુ વિના પૂર્ણ સંખ્યામાં પાછળના શૂન્ય અસ્પષ્ટ છે
1200 could have 2, 3, or 4 significant figures
Write as 1.2 × 10³ (2 sig figs) or 1.20 × 10³ (3 sig figs) to clarify
નોંધપાત્ર આંકડાઓના ઉદાહરણો
| નંબર | સિગ ફિગ્સ | સમજૂતી |
|---|---|---|
| 45.3 | 3 | બધા બિન-શૂન્ય અંકો |
| 0.0067 | 2 | અગ્રણી શૂન્ય ગણાતા નથી |
| 5.00 | 3 | દશાંશ ગણતરી પછી શૂન્ય પાછળ |
| 1,050 | 3 | દશાંશ પહેલા શૂન્ય પાછળ, અસ્પષ્ટ |
| 6.02 × 10²³ | 3 | ગુણાંકમાં અંકોની ગણતરી કરો |
| 3.0 | 2 | દશાંશ ગણતરી પછી શૂન્ય |
| 0.200 | 3 | ત્રણેય અંકો નોંધપાત્ર છે |
ગણતરી માટેના નિયમો
ઉમેર અને બાદબાકી: જવાબમાં સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થાનો સાથેના માપન જેટલા જ દશાંશ સ્થાનો છે.
23.5 cm + 0.67 cm = 24.17 cm → round to 24.2 cm
(23.5 has 1 decimal place)
ગુણાકાર અને ભાગાકાર: જવાબમાં સૌથી ઓછા નોંધપાત્ર આંકડાઓ સાથેના માપન જેટલા જ નોંધપાત્ર આંકડાઓ છે.
2.5 cm × 3.42 cm = 8.55 cm² → round to 8.5 cm²
(2.5 has 2 sig figs, 3.42 has 3 sig figs)
કાર્ય કરેલ ઉદાહરણો
ઉદાહરણ 1: ઉમેરો
14.5 g + 23.67 g + 8.2 g = ?
46.37 g → round to 46.4 g
(14.5 and 8.2 have 1 decimal place)
ઉદાહરણ 2: ગુણાકાર
5.0 × 2.45 = ?
12.25 → round to 12
(5.0 has 2 sig figs, 2.45 has 3 sig figs)
ઉદાહરણ 3: મિશ્ર કામગીરી
(23.5 × 4.2) ÷ 3.67 = ?
98.7 ÷ 3.67 = 26.9
(23.5 × 4.2 gives 2 sig figs result)
નોંધપાત્ર આંકડાઓ સાથે રાઉન્ડિંગ
જ્યારે નોંધપાત્ર આંકડાઓની ચોક્કસ સંખ્યા પર રાઉન્ડિંગ કરવામાં આવે છે:
- બિન-શૂન્ય અંકથી શરૂ કરીને ડાબી બાજુથી ગણો
- બધા અંકોને તમારી લક્ષ્ય ગણતરી સુધી રાખો
- આગામી અંક જુઓ
- જો તે 5 કે તેથી વધુ હોય તો રાઉન્ડ અપ કરો; જો તે 5 કરતા ઓછું હોય તો નીચે રાઉન્ડ કરો
ઉદાહરણ: રાઉન્ડ 45,678 થી 3 નોંધપાત્ર આંકડાઓ
45,678 → 45,700 (the 6 tells us to round up the 7)
વાસ્તવિક દુનિયાનું મહત્વ
| માપન | સિગ ફિગ્સ | સૂચિતાર્થ |
|---|---|---|
| 5.0 ગ્રામ | 2 | નજીકના 0.1 ગ્રામ માટે જાણીતું છે |
| 5.00 ગ્રામ | 3 | નજીકના 0.01 ગ્રામ માટે જાણીતું છે |
| 5.000 ગ્રામ | 4 | નજીકના 0.001 ગ્રામ માટે જાણીતું છે |
| 5 ગ્રામ | 1 | નજીકના 1 જી |
વૈજ્ઞાનિક સંકેતો અને નોંધપાત્ર આંકડા
વૈજ્ઞાનિક સંકેતો નોંધપાત્ર આંકડાઓ બતાવવાનું સરળ બનાવે છે:
1,200 could be 1.2 × 10³ (2 sig figs) or 1.200 × 10³ (4 sig figs)
0.0045 = 4.5 × 10⁻³ (2 sig figs, now clear)
શા માટે મહત્વના આંકડા મહત્વના છે
નોંધપાત્ર આંકડાઓ તમારા માપન અથવા ગણતરી વાંચતા કોઈપણને કહે છે કે તમે કેટલા ચોક્કસ છો. 10 મીટર તરીકે નોંધાયેલ અંતર રફ માપ સૂચવે છે, જ્યારે 10.0 મીટર વધુ ચોકસાઇ દર્શાવે છે. વૈજ્ઞાનિક કાર્યમાં, ડેટાની ગુણવત્તાનું મૂલ્યાંકન કરવા અને માન્ય તારણો દોરવા માટે આ તફાવત નિર્ણાયક છે.
સિગ અંજીર અને ગોળાકાર માપની તાત્કાલિક ગણતરી કરવા માટે અમારા સિગ્નિફિકન્ટ ફિગર્સ કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો.