ટકાવારી દરેક જગ્યાએ દેખાય છે — ડિસ્કાઉન્ટ, કર, પરીક્ષાના સ્કોર્સ, વ્યાજ દરો, આંકડા. આ માર્ગદર્શિકા સ્પષ્ટ સૂત્રો અને કાર્યકારી ઉદાહરણો સાથે દરેક પ્રકારની ટકાવારીની ગણતરીને આવરી લે છે.
ટકાવારી શું છે?
ટકાવારી એ 100 ના અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવેલી સંખ્યા છે. આ શબ્દ લેટિન percentum - "સો દ્વારા" માંથી આવ્યો છે. જ્યારે આપણે 45% કહીએ છીએ, ત્યારે અમારો અર્થ દરેક 100 માંથી 45 છે.
45% = (45) / (100) = 0.45
પ્રકાર 1: સંખ્યાની ટકાવારી શોધવી
પ્રશ્ન: Y નો X% શું છે?
સૂત્ર:
Result = (X) / (100) × Y
ઉદાહરણ: 80 ના 15% શું છે?
(15) / (100) × 80 = 0.15 × 80 = 12
શોર્ટકટ: ટકાવારીને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરવા માટે દશાંશ બિંદુને બે સ્થાને ડાબે ખસેડો, પછી ગુણાકાર કરો. 15% → 0.15 × 80 = 12.
પ્રકાર 2: Y ની X કેટલી ટકાવારી છે?
પ્રશ્ન: X એ Y ની કેટલી ટકાવારી છે?
સૂત્ર:
Percentage = (X) / (Y) × 100
ઉદાહરણ: 18 એ 72 ની કેટલી ટકાવારી છે?
(18) / (72) × 100 = 0.25 × 100 = 25%
પ્રકાર 3: ટકાવારી વધારો
પ્રશ્ન: A થી B સુધીની ટકાવારી કેટલી છે?
સૂત્ર:
Increase = (B - A) / (A) × 100
ઉદાહરણ: કિંમત $$40 થી $52 સુધી વધે છે. ટકાવારીમાં વધારો શું છે?
(52 - 40) / (40) × 100 = (12) / (40) × 100 = 30%
પ્રકાર 4: ટકાવારીમાં ઘટાડો
પ્રશ્ન: A થી Bમાં ટકાવારીમાં કેટલો ઘટાડો થાય છે?
સૂત્ર:
Decrease = (A - B) / (A) × 100
ઉદાહરણ: પગાર $60,000 થી $54,000 સુધી ઘટી જાય છે. ટકાવારીમાં કેટલો ઘટાડો થયો છે?
(60000 - 54000) / (60000) × 100 = (6000) / (60000) × 100 = 10%
પ્રકાર 5: ટકાવારીમાં ફેરફાર
વધારો અને ઘટાડાને એક સૂત્રમાં જોડે છે. હકારાત્મક પરિણામ = વધારો, નકારાત્મક = ઘટાડો.
Change = (New - Old) / (Old) × 100
પ્રકાર 6: મૂળ મૂલ્ય શોધવું (વિપરીત ટકાવારી)
પ્રશ્ન: 20% વધારા પછી, કિંમત $120 છે. મૂળ કિંમત શું હતી?
આ સૌથી સામાન્ય રીતે ગેરસમજ થતો પ્રકાર છે. 20% ઉમેરવાનો અર્થ છે 1.20 વડે ગુણાકાર કરવો. તેને રિવર્સ કરવા માટે, 1.20 વડે ભાગો — નહીં બાદબાકી 20%.
Original = (120) / (1.20) = 100
સામાન્ય ભૂલ: $$120 માંથી 20% બાદ કરવાથી $96 મળે છે, $$100 નહીં. તે $120 થી 20% ઘટાડો હશે.
પ્રકાર 7: ટકાવારી તફાવત
સ્પષ્ટ "મૂળ" અને "નવા" વિના બે મૂલ્યોની સરખામણી કરતી વખતે વપરાય છે — ઉદાહરણ તરીકે, બે કિંમતો અથવા બે માપની સરખામણી કરવી.
Difference = (|A − B|) / ((A + B)/2) × 100
ઉદાહરણ: 80 અને 95 ના સ્કોર્સની સરખામણી કરો.
(|80 − 95|) / ((80 + 95)/2) × 100 = (15) / (87.5) × 100 = 17.1%
ઝડપી માનસિક ગણિત યુક્તિઓ
10% શોધો: દશાંશને એક સ્થાને ડાબે ખસેડો. 450 માંથી 10% = 45.
5% શોધો: 10% મૂલ્યને અડધું કરો. 450 માંથી 5% = 22.5.
1% શોધો: દશાંશને બે સ્થાનો ડાબે ખસેડો. 450 નો 1% = 4.5.
આમાંથી કોઈપણ ટકાવારી બનાવો:
- 15% = 10% + 5%
- 25% = 10% + 10% + 5%
- 30% = 10% × 3
- 17.5% (યુકે વેટ) = 10% + 5% + 2.5%
વાસ્તવિક-વિશ્વ એપ્લિકેશનો
સેલ્સ અને ડિસ્કાઉન્ટ: $$250 જેકેટ પર 30% છૂટ છે. ડિસ્કાઉન્ટ = 0.30 × 250 = $75. વેચાણ કિંમત = $$250 − $75 = $175.
ટેક્સ: 8.5% ટેક્સ સાથે $$85ની આઇટમ. કર = 0.085 × 85 = $7.23. કુલ = $92.23.
પરીક્ષાના સ્કોર: 40 પ્રશ્નોમાંથી 34 સાચા. સ્કોર = (34/40) × 100 = 85%.
ટિપ ગણતરી: $$67.50 બિલ પર 20% ટિપ. ટીપ = 0.20 × 67.50 = $13.50.
રોકાણ વળતર: પોર્ટફોલિયો $10,000 થી $13,400 સુધી વધે છે. વળતર = (13400 − 10000)/10000 × 100 = 34%.
હવે કોઈપણ ટકાવારીની ગણતરી કરો
અમારું ટકાવારી કેલ્ક્યુલેટર ઉપરોક્ત તમામ સાત પ્રકારો સંભાળે છે. તમારા મૂલ્યો દાખલ કરો અને બતાવેલ પગલા-દર-પગલાં કાર્ય સાથે તરત જ જવાબ મેળવો.