A lejáratig tartó hozam (YTM) az az évesített hozam, amelyet akkor kap, ha egy kötvényt jelenlegi árán vásárol, megkapja az összes kuponkifizetést, és lejáratig tartja. Ez a kötvény hozamának legatfogóbb mértéke, mivel egyetlen számban veszi figyelembe az aktuális árat, a kuponrátát, a névértéket és a lejáratig hátralévő időt.

A Képlet

A YTM az a diszkontráta, amelynél az összes jövőbeli pénzáramlás jelenértéke egyenlő a kötvény jelenlegi árával:

Kötvény ára = Σ [Kupon / (1 + YTM)^t] + Névérték / (1 + YTM)^n

Ahol:

  • Kupon = éves kuponkifizetés
  • Névérték = névleges érték (általában $1 000)
  • n = évek a lejáratig
  • YTM = diszkontráta (amit keresünk)

Ez az egyenlet numerikus megoldást igényel (próba-hiba módszer vagy Newton-Raphson módszer), mivel a YTM a nevezőben szerepel.

Kidolgozott Példa

5 éves kötvény $1 000 névértékkel, 5%-os kuponnal (évi $50-t fizet), $950-en kereskedve:

Meg kell találnunk azt a YTM-et, amelyre:

950 = 50/(1+YTM)¹ + 50/(1+YTM)² + 50/(1+YTM)³ + 50/(1+YTM)⁴ + 1050/(1+YTM)⁵

Numerikus megoldás: YTM ≈ 5,72%

A kötvény diszkonttal kereskedik ($950 < $1 000), ezért YTM-je (5,72%) meghaladja a kuponrátát (5%).

Kulcsfogalmak

Folyó hozam = Éves kupon / Jelenlegi ár. A példában: $50 / $950 = 5,26%. Ez egyszerűbb, de figyelmen kívül hagyja a tőkenyereséget/-veszteséget.

YTM vs. folyó hozam: A YTM tartalmazza a diszkonttal vagy prémiummal való vásárlás hatását. A diszkonttal kereskedő kötvényeknél (ár < névérték) YTM > kupon. A prémiummal kereskedőknél (ár > névérték) YTM < kupon.

A YTM Feltételezései

A YTM feltételezi:

  • Lejáratig tartja (nincs korai értékesítés)
  • A kuponkifizetések a YTM rátán kerülnek visszaforgatásra (gyakran irreális)
  • A kibocsátó nem esik csőd
  • A kötvényt nem hívják vissza korán (visszahívható kötvényeknél)

Ha bármelyik feltételezés megváltozik, a tényleges hozam eltér a YTM-től.

Mikor Használja a YTM-et

Hasonlítsa össze a YTM-et különböző kötvényeknél, hogy melyik kínálja a legjobb értéket. A magasabb YTM vonzza a vevőket, de értse meg miért — hitelkockázatról, hosszabb futamidőről vagy piaci körülményekről van szó? Használja a YTM-et annak eldöntésére is, hogy megéri-e egy kötvényt más eszközökhöz képest megvásárolni.

Tippek

A YTM éves százalékként van megadva. Félévente fizető kötvényeknél szorozza meg a féléves rátát 2-vel. Ne feledje, hogy a növekvő kamatlábak csökkentik a kötvényárakat (és növelik a YTM-et), míg a csökkenő kamatlábak emelik az árakat. Minél hosszabb egy kötvény lejárata, annál érzékenyebb a kamatváltozásokra.

Használja kötvény YTM kalkulátorunkat a lejáratig tartó hozam azonnali kiszámításához.