A komplikáció gyakorisága – a kamatszámítás és az egyenleghez való hozzáadásának gyakorisága – jelentősen befolyásolja pénzének növekedési ütemét. Itt a pontos matematika.
Az összetett kamatformula
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Ahol:
- A = végső összeg
- P = fő
- r = éves kamatláb (tizedesben)
- n = kompaundálási időszakok évente
- t = idő években
Frekvenciaértékek összevonása
| Frekvencia | n |
|---|---|
| Évente | 1 |
| Félévente | 2 |
| Negyedévenként | 4 |
| Havi | 12 |
| Napi | 365 |
| Folyamatosan | e^(rt) |
Valódi példa: 10 000 dollár 8%-kal 10 évre
| Összetétel | Végső összeg | Megszerzett kamat |
|---|---|---|
| Évi | $21,589.25 | $11,589.25 |
| Félévenkénti | $21,911.23 | $11,911.23 |
| Negyedévenként | $22,080.40 | $12,080.40 |
| Havi | $22,196.40 | $12,196.40 |
| Napi | $22,253.46 | $12,253.46 |
| Folyamatos | $22,255.41 | $12,255.41 |
A napi keverés 664 dollárral többet keres, mint a 10 év alatti éves kompaund.
Folyamatos keverés
A matematikai határ, amikor n közeledik a végtelenhez:
A = P × e^(r×t)
Példa: 10 000 USD 8%-kal 10 évre:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
A gyakorlatban egyetlen bank sem kínál valódi folyamatos kompenzációt, de közelíti a napi összevonást.
Az effektív éves kamatláb (EAR)
A különböző összetételű fiókok összehasonlításához konvertáljon EAR-re:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
Példa: napi 8%, illetve évi 8,1%.
- Napi: EAR = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = 8,328%
- Éves: EAR = 8,1%
A 8%-os napi számla valójában többet keres, mint a 8,1%-os éves számla.
Mit jelent ez a hiteleknél
Az összevonás az adósság ellen hat. A hitelkártyák napi összetettsége – a 20%-os feltüntetett THM 22,13%-os effektív kamatlá válik. A hitelajánlatok összehasonlításakor mindig ellenőrizze, hogy a kamatlábak névlegesek vagy ténylegesek-e.
Használja [Összetett kamatkalkulátorunkat] (/en/financial/savings/compound-kamat) bármely kamatos forgatókönyv kiszámításához egy teljes éves növekedési diagrammal.