A kerület kiszámítása alapvető fontosságú a geometriában, az építésben és a tervezésben. A kerület az alakzat külseje körüli teljes távolságot jelenti, és a képlet attól függ, hogy melyik alakzatot méri. A kerületi számítások megértése segít a kerítésben, a tereprendezésben, a díszítésben és számos gyakorlati alkalmazásban.
Mi az a kerület?
A kerület egy kétdimenziós alakzat összes külső élének összege. Lineáris egységekben mérik: hüvelyk, láb, méter, centiméter és így tovább.
Perimeter = sum of all side lengths
Téglalap
A téglalapoknak két egyenlő oldala van: hosszúság és szélesség.
Perimeter = 2 × Length + 2 × Width
P = 2(l + w)
Példa: 10 láb hosszú és 6 láb széles téglalap
P = 2(10 + 6) = 2(16) = 32 feet
Négyzet
A négyzeteknek négy egyenlő oldala van.
Perimeter = 4 × Side Length
P = 4s
Példa: Egy négyzet, amelynek oldalai 7 hüvelyk
P = 4 × 7 = 28 inches
Háromszög
A háromszögeknek tetszőleges hosszúságú három oldala van.
Perimeter = Side 1 + Side 2 + Side 3
P = a + b + c
Példa: Egy háromszög, amelynek oldalai 5 cm, 7 cm és 9 cm
P = 5 + 7 + 9 = 21 centimeters
Kör (körméret)
Körök esetén a kerületet kerületnek nevezzük.
Circumference = 2 × π × radius
C = 2πr
Or: C = π × diameter
Példa: 5 méter sugarú kör
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.4 meters
Kerületi képletek referenciatáblázata
| Alak | Képlet | Változók |
|---|---|---|
| Téglalap | P = 2(l + w) | hossza, szélessége |
| Négyzet | P = 4s | oldal |
| Háromszög | P = a + b + c | oldalain |
| Kör | C = 2πr | sugár |
| Normál Pentagon | P = 5 s | oldal |
| Szabályos hatszög | P = 6s | oldal |
| Trapéz alakú | P = a + b + c + d | minden oldalról |
| Ellipszis | P ≈ π(a + b) | félszak, fél-moll |
Szabályos sokszögek
Szabályos sokszögeknél (minden oldal egyenlő), szorozza meg az oldalhosszt az oldalak számával.
Perimeter = Number of Sides × Side Length
Példák:
- Ötszög (5 oldal): P = 5s
- Hatszög (6 oldal): P = 6s
- Nyolcszög (8 oldal): P = 8s
Gyakorlati példák
1. példa: Kert bekerítése (téglalap alakú)
Length: 20 meters
Width: 15 meters
P = 2(20 + 15) = 2(35) = 70 meters of fencing needed
2. példa: Dekoratív díszítés egy kör alakú helyiség körül
Radius: 8 feet
C = 2 × π × 8 = 16π ≈ 50.3 feet of trim needed
3. példa: Háromszög alakú zászló szegélye
Sides: 3 feet, 4 feet, 5 feet
P = 3 + 4 + 5 = 12 feet of border material
Valós alkalmazások
A kerület számítása elengedhetetlen:
- Kerítés: Az ingatlanhatárokhoz szükséges kerítéshossz meghatározása
- Tájrendezés: Kertek és virágágyások szegélyhosszának kiszámítása
- Kiépítés: Anyagbecslés alaplécekhez, kárpitokhoz és szegélyekhez
- Sport: futópálya méretek és pályaméretek
- Art and Design: Szegély- és keretszámítások
- Lakásfelújítás: Ragasztószalag szükséges a lehúzáshoz vagy tömítéshez
Gyakori kerületi problémák
| Forgatókönyv | Alak | Változók |
|---|---|---|
| Kerítés az ingatlan körül | Téglalap | Hosszúság × szélesség |
| Vágja körbe a tükört | Kör | Sugár |
| Határ a zászló körül | Háromszög | Három oldal |
| Futópálya | Ovális/ellipszis | Hosszú és rövid sugár |
| Parkoló széle | Összetett sokszög | Minden egyes oldal |
Tippek a kerületi számításokhoz
A kerületek kiszámításakor:
- Helyesen azonosítsa az alakzatot
- Mérje meg az összes oldalt azonos mértékegységekkel
- Összetett alakzatok esetén bontsa egyszerűbb komponensekre
- Lekerekített formák esetén használja a megfelelő sugarat vagy átmérőt
- Szükség szerint adjon hozzá vagy vonjon ki részalakzatokat
Kerület vs terület
Ne keverje össze a kerületet a területtel. A kerület egy alakzat körüli távolságot, míg a terület a belső teret méri. Két alakzatnak lehet azonos kerülete, de különböző területei, vagy fordítva.
Perimeter = distance around (linear units)
Area = space inside (square units)
Használja [Perimeter Calculator] (/en/category/math/permeter-calculator) segítségével azonnali kiszámításához bármely alakzat kerületét.