Persentil memberi tahu Anda berapa persentase kumpulan data yang berada pada atau di bawah nilai tertentu. Jika skor Anda berada pada persentil ke-85 dalam sebuah tes, itu berarti skor Anda lebih tinggi dari 85% peserta tes.
Persentil vs Persentase: Perbedaan Utama
Ini sering kali membingungkan:
- Persentase — rasio dari 100 (Anda menjawab 85% pertanyaan dengan benar)
- Persentil — posisi Anda relatif terhadap orang lain (performa Anda lebih baik dari 85% orang)
Seorang siswa dapat memperoleh nilai 60% pada suatu ujian, tetapi berada pada persentil ke-90 jika ujian tersebut sulit dan kebanyakan orang mendapat nilai lebih rendah.
Cara Menghitung Peringkat Persentil
Peringkat persentil memberi tahu Anda posisi satu nilai relatif terhadap kumpulan data lainnya.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
Contoh: Di kelas yang terdiri dari 30 siswa, Anda mendapat nilai 78. 21 siswa mendapat nilai di bawah 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
Anda mendapat nilai lebih tinggi dari 70% siswa di kelas.
Formula Alternatif (inklusif)
Beberapa sumber menyertakan skor itu sendiri:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
Menggunakan contoh: ((21 + 0,5) / 30) × 100 = persentil ke-71,7
Rumus mana yang Anda gunakan bergantung pada konteks. Versi inklusif adalah hal yang umum dalam ujian pendidikan.
Menemukan Nilai pada Persentil Tertentu
Untuk mengetahui nilai yang sesuai dengan persentil tertentu (misalnya, "berapa skor pada persentil ke-75?"):
Langkah 1: Urutkan data dalam urutan menaik.
Langkah 2: Hitung indeks:
Index = (percentile / 100) × n
Dimana n = jumlah nilai total.
Langkah 3:
- Jika indeksnya bilangan bulat, rata-ratakan nilai pada posisi indeks dan indeks + 1
- Jika bukan bilangan bulat, bulatkan dan gunakan posisi tersebut
Contoh: Kumpulan data (diurutkan): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Temukan persentil ke-75 (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
Pembulatan menjadi 8. Nilai ke-8 adalah 35.
Persentil ke-75 adalah 35.
Persentil Umum dan Namanya
| Persentil | Disebut juga |
|---|---|
| tanggal 25 | Kuartil bawah (Q1) |
| tanggal 50 | Median (Q2) |
| ke-75 | Kuartil atas (Q3) |
| ke-90 | Hlm.90 |
| ke-95 | Hlm95 |
| ke-99 | Hlm99 |
Aplikasi Praktis
Skor tes (SAT, GRE, IQ): Skor GRE sebesar 163 dalam penalaran verbal menempatkan Anda pada persentil ke-91 — skor Anda lebih tinggi dari 91% peserta tes.
Grafik pertumbuhan anak: Tinggi badan bayi pada persentil ke-60 berarti 60% bayi pada usia tersebut lebih pendek. Persentil yang tinggi maupun rendah tidak menunjukkan adanya masalah.
Statistik pendapatan: Pendapatan di atas persentil ke-80 berarti pendapatan Anda melebihi 80% populasi.
Kinerja web: Waktu muat halaman P95 berarti 95% pengguna mengalami waktu muat tersebut atau lebih cepat. Insinyur mengoptimalkan P99 secara khusus untuk meningkatkan pengalaman terburuk.
Keuangan — Nilai Berisiko (VaR): Hasil persentil ke-5 mewakili 5% skenario terburuk — yang digunakan dalam manajemen risiko.
Rentang Interkuartil (IQR)
IQR mengukur penyebaran 50% data di tengah:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
Ini adalah ukuran penyebaran yang kuat dan tidak terpengaruh oleh outlier — tidak seperti rentang atau varians.
Kesalahan Umum
Membingungkan persentil dengan skor persentase — Persentil Anda bergantung pada kinerja orang lain, bukan hanya Anda.
Dengan asumsi lebih tinggi selalu lebih baik — Untuk waktu respons, latensi, dan tingkat kesalahan, persentil yang lebih rendah lebih baik.
Off-by-one pada indeks — Khususnya untuk kumpulan data kecil. Selalu periksa apakah metode pengindeksan Anda cocok dengan konvensi yang digunakan.