I computer usano internamente il sistema binario (base 2). I programmatori spesso lavorano con l'esadecimale (base 16). Comprendere questi sistemi svela come i computer memorizzano e visualizzano i dati.
I Tre Sistemi
| Sistema | Base | Cifre usate |
|---|---|---|
| Binario | 2 | 0, 1 |
| Decimale | 10 | 0–9 |
| Esadecimale | 16 | 0–9, A–F |
In hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Da Binario a Decimale
Ogni cifra binaria rappresenta una potenza di 2, partendo da destra.
Esempio: Converti 1101 (binario) in decimale
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Da Decimale a Binario
Dividi ripetutamente per 2, registrando i resti:
Esempio: Converti 25 in binario
``` 25 ÷ 2 = 12 resto 1 12 ÷ 2 = 6 resto 0 6 ÷ 2 = 3 resto 0 3 ÷ 2 = 1 resto 1 1 ÷ 2 = 0 resto 1 ```
Leggi i resti dal basso verso l'alto: 11001
Verifica: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Da Esadecimale a Decimale
Ogni cifra hex rappresenta una potenza di 16:
Esempio: Converti 2F (hex) in decimale
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Da Binario a Esadecimale (Metodo Rapido)
Raggruppa le cifre binarie in set di 4 da destra, converti ogni gruppo:
Esempio: 11010111 binario in hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Risultato: D7 hex
Perché Hex?
8 cifre binarie (un byte) = esattamente 2 cifre hex. Quindi:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Questo rende l'hex un modo compatto per rappresentare dati binari. I colori web usano hex (es. #FF5733 = rosso 255, verde 87, blu 51).
Valori Comuni
| Decimale | Binario | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
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