Un intervallo di confidenza è un insieme di valori che probabilmente contiene la vera media della popolazione a un dato livello di confidenza — tipicamente 95%.

La Formula

CI = x̄ ± (t* × SE)

Dove:

  • x̄ = media campionaria
  • t* = valore critico dalla distribuzione t
  • SE = errore standard = s / √n
  • s = deviazione standard campionaria
  • n = dimensione del campione

Esempio Pratico

Un ricercatore misura la frequenza cardiaca a riposo di 25 atleti: media 58 bpm, deviazione standard 6.

SE = 6 / √25 = 1,2 bpm
df = 24
t* ≈ 2,064
CI = 58 ± (2,064 × 1,2) = 58 ± 2,48
CI = [55,52; 60,48] bpm

Possiamo essere sicuri al 95% che la vera media è tra 55,52 e 60,48 bpm.

Comprensione del Margine di Errore

Il margine di errore (t* × SE) quantifica la precisione. Campioni più grandi riducono il margine. Livelli di confidenza più alti (99%) allargano l'intervallo.

Quando Usare

Usa gli intervalli di confidenza quando hai dati campionari e vuoi stimare un parametro di popolazione, o stai scrivendo un rapporto di ricerca.

Suggerimenti

La distribuzione t si usa quando σ è sconosciuta. Per n > 30, la differenza è trascurabile.

Usa il nostro Calcolatore di Intervallo di Confidenza.