L'energia cinetica è l'energia che un oggetto possiede a causa del suo movimento. È uno dei concetti fondamentali della fisica e la formula è elegantemente semplice.
La formula dell'energia cinetica
KE = ½ × m × v²
Dove:
- KE = energia cinetica in Joule (J)
- m = massa in chilogrammi (kg)
- v = velocità in metri al secondo (m/s)
Esempi funzionanti
Esempio 1: un'auto in movimento
Un'auto di 1.500 kg che viaggia a 20 m/s (72 km/h):
- KE = ½×1.500×20²
- KE = ½ × 1.500 × 400
- KE = 300.000 J = 300 kJ
Esempio 2: un campo da baseball
Una palla da baseball di 0,145 kg lanciata a 40 m/s (144 km/h):
- KE = ½ × 0,145 × 40²
- KE = ½ × 0,145 × 1.600 -KE = 116J
Esempio 3: una persona che corre
Una persona di 70 kg che corre a 4 m/s (~14,4 km/h): -KE = ½×70×16 -KE = 560 J
Unità e conversioni
| Unità | Equivalente |
|---|---|
| 1 Joule (J) | 1 kg·m²/s² |
| 1 kilojoule (kJ) | 1.000 J |
| 1 caloria (cal) | 4.184 J |
| 1 chilocaloria (kcal) | 4.184 J |
| 1 wattora (Wh) | 3.600 J |
| 1 elettronvolt (eV) | 1.602 × 10⁻¹⁹J |
Per convertire l'energia cinetica in calorie: KE (cal) = KE (J) ÷ 4.184
La relazione velocità-quadrato
L'intuizione più importante di KE = ½mv² è che l'energia cinetica scala con il quadrato della velocità:
| Aumento della velocità | KE Aumenta |
|---|---|
| 2 volte più veloce | 4× più KE |
| 3 volte più veloce | 9× più KE |
| 10 volte più veloce | 100× KE in più |
Questo è il motivo:
- Raddoppiare la velocità in autostrada non raddoppia lo spazio di arresto: lo quadruplica
- Un proiettile a una velocità doppia trasporta un'energia distruttiva quattro volte superiore
- La potenza erogata dalle turbine eoliche è proporzionale a v³ (velocità al cubo), non a v²
Calcolo della velocità dall'energia cinetica
v = √(2 × KE ÷ m)
Esempio: Un oggetto di 2 kg ha 200 J di energia cinetica. Qual è la sua velocità?
- v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14,14 m/s
Calcolo della massa dall'energia cinetica e dalla velocità
m = 2 × KE ÷ v²
Esempio: Un oggetto ha 500 J di KE e viaggia a 10 m/s. Qual è la sua massa?
- m = (2 × 500) ÷ 100 = 10 kg
Il Teorema Lavoro-Energia
Il lavoro netto compiuto su un oggetto è uguale alla variazione di energia cinetica:
W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²
Esempio: Un'auto accelera da 10 m/s a 25 m/s. Massa = 1.200 kg:
- ΔKE = ½ × 1.200 × (25² − 10²)
- ΔKE = 600 × (625 − 100)
- ΔKE = 600 × 525 = 315.000 J di lavoro svolto dal motore
Energia cinetica vs energia potenziale
| Energia cinetica | Energia potenziale | |
|---|---|---|
| Definizione | Energia del movimento | Energia di posizione/configurazione |
| Formula | ½mv² | mgh (gravitazionale) |
| Dipende da | Velocità | Altezza, intensità di campo |
In un sistema chiuso senza attrito l’energia meccanica totale si conserva:
KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant
Una palla che cade da un'altezza h: al diminuire di h, v aumenta: l'energia potenziale si converte in energia cinetica.
Energia cinetica relativistica (oggetti ad alta velocità)
A velocità prossime a quella della luce, la formula classica crolla. La formula relativistica di Einstein:
KE = (γ − 1) × mc²
Dove γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) è il fattore di Lorentz. Alle velocità quotidiane (v << c), questo si riduce al classico ½ mv².
Utilizza il nostro calcolatore velocità distanza tempo per lavorare con i valori di velocità, quindi applica la formula KE per trovare l'energia di qualsiasi oggetto in movimento.