L’aumento e la diminuzione della percentuale sono essenziali per comprendere i tassi di crescita, le variazioni dei prezzi, gli aumenti salariali e altro ancora. Questa guida mostra le formule esatte e gli esempi pratici.
La formula dell'aumento percentuale
Percentage Increase = ((New Value - Old Value) / Old Value) × 100
Esempio: Un prodotto costa $ 80, ora costa $ 100.
((100 - 80) / 80) × 100 = (20 / 80) × 100 = 25%
Il prezzo è aumentato del 25%.
La formula di diminuzione percentuale
Percentage Decrease = ((Old Value - New Value) / Old Value) × 100
Esempio: Uno stipendio era di $ 60.000, ridotto a $ 54.000.
((60,000 - 54,000) / 60,000) × 100 = (6,000 / 60,000) × 100 = 10%
Lo stipendio è diminuito del 10%.
Variazione percentuale (formula generale)
Entrambe le formule si combinano in una:
Percentage Change = ((New - Old) / Old) × 100
Un risultato positivo significa incremento; negativo significa diminuire.
Esempi comuni
| Scenario | Vecchio | Nuovo | Modifica |
|---|---|---|---|
| Aumento dei prezzi | $50 | $65 | +30% |
| Calo delle azioni | $200 | $150 | -25% |
| Crescita della popolazione | 10,000 | 12,500 | +25% |
| Perdita di peso | 90 chilogrammi | 81 chilogrammi | -10% |
Trovare il nuovo valore dopo una variazione percentuale
Per scoprire cosa diventa un valore dopo un aumento percentuale:
New Value = Old Value × (1 + percentage/100)
Esempio: $ 1.200 dopo un aumento del 15%:
1,200 × (1 + 15/100) = 1,200 × 1.15 = $1,380
Per una diminuzione sottrarre invece:
New Value = Old Value × (1 - percentage/100)
Esempio: $ 1.200 dopo una diminuzione del 15%:
1,200 × (1 - 0.15) = 1,200 × 0.85 = $1,020
Lavorare all'indietro: trovare il valore originale
Se conosci il nuovo valore e la variazione percentuale, trova l'originale:
Original = New Value / (1 + percentage/100)
Esempio: Un prezzo è ora pari a $ 115 dopo un aumento del 15%. Qual era l'originale?
115 / 1.15 = $100
Punti percentuali rispetto alla variazione percentuale
Questi sono facilmente confusi.
- I tassi di interesse salgono dal 2% al 5%: si tratta di un aumento di 3 punti percentuali, ma di un aumento del 150% del tasso stesso.
- "Su 3 punti percentuali" e "su 150%" descrivono lo stesso cambiamento da prospettive diverse.
Chiarisci sempre quale intendi quando parli delle tariffe.
Scorciatoie mentali rapide
- 10% di qualsiasi numero: sposta la virgola di una posizione a sinistra. 10% di 340 = 34
- 5%: trova il 10%, quindi dimezzalo. 5% di 340 = 17
- 25%: dividere per 4. 25% di 340 = 85
- 1%: sposta il decimale di due cifre a sinistra. 1% di 340 = 3,4
Utilizza il nostro Calcolatore percentuale per calcolare istantaneamente eventuali aumenti, diminuzioni o modifiche percentuali.