La probabilità misura quanto è probabile che si verifichi un evento, espressa come numero tra 0 (impossibile) e 1 (certo). È la base di statistiche, analisi del rischio, genetica, gioco d'azzardo e apprendimento automatico.
La Formula di Base
P(A) = Numero di risultati favorevoli / Numero totale di risultati possibili
Esempio: Probabilità di ottenere un 4 su un dado equo: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Regola del Complemento
P(non A) = 1 − P(A)
P(non ottenere 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Eventi Composti
Eventi Indipendenti (E)
P(A e B) = P(A) × P(B)
P(testa due volte) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Eventi Mutuamente Esclusivi (O)
P(A o B) = P(A) + P(B)
P(ottenere 1 o 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Eventi Non Mutuamente Esclusivi (O)
P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A e B)
P(carta è rossa o figura): P(rossa) = 26/52, P(figura) = 12/52, P(entrambe) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Probabilità Condizionale
P(A | B) = probabilità di A dato che B si è verificato:
P(A | B) = P(A e B) / P(B)
Esempi dal Mondo Reale
- Test medici: Un test con sensibilità del 99% e una prevalenza della malattia dello 0.1% ha un valore predittivo positivo sorprendentemente basso (teorema di Bayes)
- Poker: Probabilità di ricevere una scala reale = 4 / 2.598.960 ≈ 0.000154%
Usa il nostro calcolatore di probabilità per eventi singoli e composti.