複利頻度 (利息が計算されて残高に追加される頻度) は、お金がどれだけ早く増えるかに大きく影響します。正確な計算は次のとおりです。
複利の計算式
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
どこ：
- A = 最終金額
- P = 校長
- r = 年利率 (10 進数)
- n = 年間複利期間
- t = 年単位の時間
周波数値を複合化する
| 頻度 | n |
|---|---|
| 毎年 | 1 |
| 半年ごと | 2 |
| 四半期ごと | 4 |
| 毎月 | 12 |
| 毎日 | 365 |
| 継続的に | e^(rt) |
実際の例: 10 年間 8% で 10,000 ドル
| 配合 | 最終金額 | 利息の発生 |
|---|---|---|
| 年間 | $21,589.25 | $11,589.25 |
| 半年ごと | $21,911.23 | $11,911.23 |
| 四半期ごと | $22,080.40 | $12,080.40 |
| 毎月 | $22,196.40 | $12,196.40 |
| 毎日 | $22,253.46 | $12,253.46 |
| 継続的 | $22,255.41 | $12,255.41 |
毎日の複利では、10 年間の年間複利よりも 664 ドル多くの収益が得られます。
連続配合
n が無限大に近づくときの数学的限界:
A = P × e^(r×t)
例: 8% で 10,000 ドルを 10 年間:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
実際には、真の連続複利を提供する銀行はありませんが、毎日の複利にほぼ近いものになります。
実効年率 (EAR)
異なる複利頻度の口座を比較するには、EAR に変換します。
EAR = (1 + r/n)^n - 1
例: 8% が毎日複利されるのに対し、8.1% は毎年複利される
- 日次: EAR = (1 + 0.08/365)^365 - 1 = 8.328%
- 年間: EAR = 8.1%
8% の日次アカウントは、実際には 8.1% の年間アカウントよりも多くの収益をもたらします。
ローンにとってこれが意味すること
複利は借金に不利に働きます。クレジット カードは毎日複利計算されます。記載されている年利 20% は、実効レート 22.13% になります。ローンオファーを比較するときは、金利が名目金利であるか、実効金利であるかを常に確認してください。
[複利計算ツール](/en/financial/ Savings/compound-interest) を使用して、完全な年ごとの成長グラフを使用して複利シナリオを計算します。