pH は、溶液がどの程度酸性か塩基性かを示す尺度です。第一原理から計算する方法を理解することは、化学、生物学、医学、環境科学の基礎です。
pH の計算式
pH は、水素イオン濃度の 10 を底とする負の対数として定義されます。
pH = −log₁₀[H⁺]
ここで、[H+] は 1 リットルあたりのモル数 (mol/L または M) で表した水素イオンの濃度です。
例 1: [H⁺] = 0.001 M (10-3 M):
- pH = −log(0.001) = −(−3) = 3 (酸性)
例 2: [H⁺] = 1 × 10⁻⁷ M (純水):
- pH = −log(10⁻⁷) = 7 (中性)
例 3: [H⁺] = 1 × 10⁻¹¹ M:
- pH = 11 (塩基性/アルカリ性)
pH スケール
| pH | 分類 | 例 |
|---|---|---|
| 0–2 | 強酸性 | バッテリー液、胃酸 (1-2) |
| 3～4 | 酸性 | 酢（2.4）、オレンジジュース（3.5） |
| 5～6 | 弱酸性 | ブラックコーヒー (5)、雨水 (5.6) |
| 7 | 中性 | 純水 |
| 8–9 | やや基本的な | 海水(8)、重曹(8.3) |
| 10–12 | 基本 | マグネシアミルク (10.5) |
| 13–14 | 強力な基本的 | 漂白剤 (12.5)、排水管洗浄剤 (14) |
pH から [H⁺] を計算する
逆の計算 - pH からイオン濃度を求める:
[H⁺] = 10^(−pH)
例: pH = 4.5:
- [H⁺] = 10^(−4.5) = 3.16 × 10⁻⁵ mol/L
pH と pOH の関係
25℃の水溶液中:
pH + pOH = 14
pOH = −log₁₀[OH⁻]
水素イオンではなく水酸化物イオン濃度がわかっている場合:
例: [OH-] = 1 × 10-3 M:
- pOH = −log(10⁻³) = 3
- pH = 14 − 3 = 11 (塩基性)
強酸の pH の計算
強酸 (HCl、HNO₃、H₂SO₄) は水中で完全に解離します。
[H⁺] = Concentration of acid (for monoprotic acids)
pH = −log[acid concentration]
例: 0.05 M HCl:
- [H⁺] = 0.05M
- pH = −log(0.05) = 1.30
H2SO4 (二プロトン性) の場合: [H⁺] = 2 × [H2SO4]
弱酸の pH の計算 (Ka を使用)
弱酸は部分的に解離します。酸解離定数 Ka を使用します。
[H⁺] = √(Ka × C)
pH = −log(√(Ka × C)) = ½ × (pKa − log C)
ここで、C = 初期酸濃度、Ka = 解離定数。
例: 0.1 M 酢酸 (Ka = 1.8 × 10⁻⁵):
- [H⁺] = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.1) = √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³
- pH = −log(1.34 × 10⁻³) = 2.87
(強酸と比較すると、0.1 M HCl は pH = 1.0 となり、より酸性が高くなります)
強塩基の pH の計算
強塩基 (NaOH、KOH) は完全に解離します。
[OH⁻] = concentration of base
pOH = −log[OH⁻]
pH = 14 − pOH
例: 0.02 M NaOH:
- pOH = −log(0.02) = 1.70
- pH = 14 − 1.70 = 12.30
緩衝液
緩衝液はpHの変化に耐えます。ヘンダーソン-ハッセルバルヒ方程式により緩衝液の pH が計算されます。
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
ここで、[A⁻] = 共役塩基濃度、[HA] = 弱酸濃度。
例: 酢酸/酢酸緩衝液、pKa = 4.74、等しい濃度:
- pH = 4.74 + log(1) = 4.74 + 0 = 4.74
緩衝液は、pKa の ±1 pH 単位内で最もよく機能します。
実際の応用例
血液 pH: 重炭酸緩衝剤により 7.35 ～ 7.45 に維持されます。 7.35 未満 = アシドーシス。 7.45 以上 = アルカローシス。
スイミングプール: 最適な pH 7.2 ～ 7.8。 7.0 未満では目を刺激し、機器を腐食させます。 7.8 を超えると塩素の効果が低下します。
土壌の pH: 栄養素の利用可能性に影響します。ほとんどの植物は 6.0 ～ 7.0 で生育します。ブルーベリーは4.5〜5.5を好みます。
対数計算機を使用して、pH および pOH 計算の -log 値をすばやく計算します。