確率はある事象が起こる可能性を測るもので、0（不可能）から1（確実）の数値で表されます。統計学、リスク分析、遺伝学、ギャンブル、機械学習の基礎となります。
基本公式
P(A) = 有利な結果の数 / 起こりうる全結果の数
例： 公平なサイコロで4が出る確率： P(4) = 1/6 ≈ 0.167（16.7%）
余事象の法則
P(Aでない) = 1 − P(A)
P(4が出ない) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
複合事象
独立事象（かつ）
P(AかつB) = P(A) × P(B)
P(コインが2回表) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
互いに排反な事象（または）
P(AまたはB) = P(A) + P(B)
P(1または2が出る) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
互いに排反でない事象（または）
P(AまたはB) = P(A) + P(B) − P(AかつB)
P(カードが赤または絵札)：P(赤) = 26/52、P(絵札) = 12/52、P(両方) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
条件付き確率
P(A | B) = Bが起こったという条件のもとでAが起こる確率：
P(A | B) = P(AかつB) / P(B)
実世界の例
- 医療検査： 感度99%の検査で疾患有病率0.1%の場合、陽性的中率は驚くほど低い（ベイズの定理）
- ポーカー： ロイヤルフラッシュが配られる確率 = 4 / 2,598,960 ≈ 0.000154%
単一事象と複合事象の計算には確率計算ツールをご利用ください。