サンプルサイズの計算方法
適切なサンプル サイズを決定することは、研究と統計において最も重要な手順の 1 つです。サンプルが小さすぎると、信頼性の低い結果が得られます。大きすぎると資源が無駄になります。理想的なサンプル サイズは、希望する信頼水準、誤差の範囲、および母集団のサイズによって異なります。
計算式 (人口規模不明)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
どこ：
- n = 必要なサンプルサイズ
- Z = 信頼レベルの Z スコア
- p = 推定割合 (最大サンプル サイズとして不明な場合は 0.5 を使用)
- e = 誤差の範囲 (小数として)
一般的な Z スコア
| 信頼レベル | Zスコア |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
段階的な例
±5% の誤差範囲で 95% の信頼度が必要ですが、予想される割合がわかりません。
- Z = 1.96 (95% の信頼性)
- p = 0.5 (控えめな推定値)
- e = 0.05
n = (1.96 平方 × 0.5 × 0.5) / 0.05 平方 n = (3.8416 × 0.25) / 0.0025 n = 0.9604 / 0.0025 n = 384.16 → 385に切り上げ
有限の人口に合わせた調整
母集団が小さい場合 (N < 10,000)、有限母集団補正を使用します。
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
実際的な考慮事項
- 95% の信頼水準、±5% の誤差範囲がほとんどの調査の標準です。
- 信頼性を 99% に高めるか、誤差を ±3% に減らすと、サンプル サイズが大幅に増加します
- 無応答またはドロップアウトを考慮してサンプルを 10 ～ 20% 増加します
サンプル サイズ計算ツールを使用して、研究に適切な n を決定します。