ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ನಿಖರತೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಮಾಪನದ ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಅವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸುವುದು, ಎಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬಳಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿಖರವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಸರಿಯಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ಒಂದು ಅಂದಾಜು ಅಂಕಿ. ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.
Measurement: 5.67 cm has 3 significant figures
Measurement: 0.0045 km has 2 significant figures
Measurement: 1,200 m has 2, 3, or 4 significant figures (ambiguous)
ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು
ನಿಯಮ 1: ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಕೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿರುತ್ತವೆ
23.56 has 4 significant figures
405 has 3 significant figures
ನಿಯಮ 2: ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಕೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿವೆ
3.05 has 3 significant figures
1002 has 4 significant figures
** ನಿಯಮ 3: ಪ್ರಮುಖ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿಲ್ಲ **
0.0045 has 2 significant figures (4 and 5 are significant)
0.00002 has 1 significant figure
ನಿಯಮ 4: ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸುವುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ
2.50 has 3 significant figures
0.500 has 3 significant figures
ನಿಯಮ 5: ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಲ್ಲದೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸುವುದು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ
1200 could have 2, 3, or 4 significant figures
Write as 1.2 × 10³ (2 sig figs) or 1.20 × 10³ (3 sig figs) to clarify
ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
| ಸಂಖ್ಯೆ | ಸಿಗ್ ಫಿಗ್ಸ್ | ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|
| 45.3 | 3 | ಎಲ್ಲಾ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಕೆಗಳು |
| 0.0067 | 2 | ಪ್ರಮುಖ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ |
| 5.00 | 3 | ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ನಂತರ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಹಿಂದೆ |
| 1,050 | 3 | ದಶಮಾಂಶದ ಮೊದಲು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸುವುದು, ಅಸ್ಪಷ್ಟ |
| 6.02 × 10²³ | 3 | ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ |
| 3.0 | 2 | ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಗಳ ನಂತರ ಶೂನ್ಯ |
| 0.200 | 3 | ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿವೆ |
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ನಿಯಮಗಳು
ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ: ಉತ್ತರವು ಕಡಿಮೆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಪನದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
23.5 cm + 0.67 cm = 24.17 cm → round to 24.2 cm
(23.5 has 1 decimal place)
ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ: ಉತ್ತರವು ಕಡಿಮೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಪನದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
2.5 cm × 3.42 cm = 8.55 cm² → round to 8.5 cm²
(2.5 has 2 sig figs, 3.42 has 3 sig figs)
ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
** ಉದಾಹರಣೆ 1: ಸೇರ್ಪಡೆ **
14.5 g + 23.67 g + 8.2 g = ?
46.37 g → round to 46.4 g
(14.5 and 8.2 have 1 decimal place)
ಉದಾಹರಣೆ 2: ಗುಣಾಕಾರ
5.0 × 2.45 = ?
12.25 → round to 12
(5.0 has 2 sig figs, 2.45 has 3 sig figs)
ಉದಾಹರಣೆ 3: ಮಿಶ್ರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು
(23.5 × 4.2) ÷ 3.67 = ?
98.7 ÷ 3.67 = 26.9
(23.5 × 4.2 gives 2 sig figs result)
ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವಾಗ:
- ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಎಡದಿಂದ ಎಣಿಸಿ
- ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಗುರಿ ಎಣಿಕೆಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಇರಿಸಿ
- ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯನ್ನು ನೋಡಿ
- ಅದು 5 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿದ್ದರೆ ರೌಂಡ್ ಅಪ್; 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಕೆಳಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಿ
ಉದಾಹರಣೆ: ಸುತ್ತು 45,678 ರಿಂದ 3 ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು
45,678 → 45,700 (the 6 tells us to round up the 7)
ನೈಜ-ಜಗತ್ತಿನ ಮಹತ್ವ
| ಮಾಪನ | ಸಿಗ್ ಫಿಗ್ಸ್ | ತಾತ್ಪರ್ಯ |
|---|---|---|
| 5.0 ಗ್ರಾಂ | 2 | ಹತ್ತಿರದ 0.1 ಗ್ರಾಂಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ |
| 5.00 ಗ್ರಾಂ | 3 | ಹತ್ತಿರದ 0.01 ಗ್ರಾಂಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ |
| 5.000 ಗ್ರಾಂ | 4 | ಹತ್ತಿರದ 0.001 ಗ್ರಾಂಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ |
| 5 ಗ್ರಾಂ | 1 | ಹತ್ತಿರದ 1 ಗ್ರಾಂಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ |
ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು
ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಕೇತವು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ:
1,200 could be 1.2 × 10³ (2 sig figs) or 1.200 × 10³ (4 sig figs)
0.0045 = 4.5 × 10⁻³ (2 sig figs, now clear)
ಏಕೆ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳು ಮುಖ್ಯ
ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಮ್ಮ ಅಳತೆ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಓದುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿರುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತವೆ. 10 ಮೀ ಎಂದು ದಾಖಲಾದ ದೂರವು ಒರಟು ಅಳತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 10.0 ಮೀ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಡೇಟಾ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಮಾನ್ಯವಾದ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ಸಿಗ್ ಅಂಜೂರದ ಹಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು ಸುತ್ತಿನ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಎಣಿಸಲು ನಮ್ಮ ಸಿಗ್ನಿಫಿಕಂಟ್ ಫಿಗರ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ.