Lietus pārtraukumi vienmēr ir bijusi kriketa strīdīgākā loģistikas problēma. Piecu dienu tests var absorbēt ievērojamu laikapstākļu aizkavēšanos, izmantojot rezerves dienas un pagarinātas spēles stundas, bet ierobežotā kriketā — īpaši T20 — 20 minūšu lietus aizkavēšanās var mainīt visu maču. Sports pavadīja gadu desmitus, pielietojot neapstrādātus risinājumus, pirms statistiķi Frenks Dakvorts un Tonijs Lūiss 1997. gadā sniedza matemātiski pamatotu atbildi. Viņu metode, ko vēlāk pilnveidoja Stīvens Stērns un pārdēvēja par Dakvorta-Lūisa-Sternu (DLS), tagad ir oficiālais ICC standarts mērķu pārskatīšanai pārtrauktu ierobežotu pārspēļu mačos.
Kāpēc kriketam ir nepieciešams lietus noteikums
Intuitīvais risinājums lietus pārtraukumiem ir vienkārša proporcija: ja 2. komanda zaudē piecus pārus no divdesmit, samaziniet savu mērķi par 25%. Šī ir "proporcionāla" metode, un tā ir ļoti negodīga gandrīz visos reālistiskajos scenārijos.
Apsveriet, kāpēc: komanda, kas sit vispirms, sadala risku visos 20 pārspēlēs, stabili zaudējot vārtus un paātrinot pēdējos pārspēlēs, kad beidzas laukuma ierobežojumi. Komanda, kas dzenas pēc 160 sitieniem 20 overos, spēlē pilnīgi savādāk nekā komanda, kas dzenas pēc 120 sitieniem 15 overos — nepieciešamais skrējiena rādītājs nomināli palielinās no 8,0 līdz 8,0, taču laukuma spēlētāji nav zaudējuši līdzvērtīgu aizsardzības boulinga "resursu" piecu overu vērtībā. Dzenošā puse ir zaudējusi augstvērtīgus punktu skaitu bez proporcionāla mērķa samazinājuma.
DLS galvenais ieskats ir tāds, ka komandas skrējiena punktu potenciālu nosaka divi resursi vienlaicīgi: atlikušie pāri un vārti rokās. Pārspēļu noņemšana iedzīšanā ir daudz kaitīgāka, ja komandai ir atlicis mazāk vārtu (mazāka kļūdas robeža) nekā tad, ja komandai ir desmit vārtiņu. Proporcionāli šī mijiedarbība tiek pilnībā ignorēta.
"Resursu" jēdziens: Overs × Wickets
DLS izmanto iepriekš aprēķinātu resursu tabulu. Katra atlikušo pārspēļu kombinācija un vārtu guvums rokās ir procentuālā daļa no komandas kopējā punktu resursa. Tabula ir iegūta no vēsturiskiem punktu skaitīšanas modeļiem tūkstošiem starptautisku spēļu.
Vienkāršota ilustrācija (nav precīza DLS tabula):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
Pilnajā DLS tabulā ir vērtības katrai over un wicket kombinācijai. Svarīgi ir tas, ka attiecības ir nelineāras: zaudēt overs vēlu iningā (kad komandai ir maz vārtu un tā ir paātrinājuma režīmā) ir vairāk kaitīga nekā agri zaudēt overs.
Kā DLS pārrēķina mērķi
Kad tiek pārtraukts 2. komandas inings, aprēķins notiek pēc šādas struktūras:
Ja 1. komanda bez pārtraukuma pabeidza pilnu maiņu:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
Ja tika pārtraukts arī 1. komandas inings:
Aprēķinos tiek ievadīta vērtība "G50" (vidējais rezultāts, kas sagaidāms no pilnām 50 vai 20 vairākām iningām, ko katru gadu atjaunina ICC). Formula tiek pielāgota faktam, ka abām komandām bija samazināti resursi, un tai pusei, kurai ir vairāk resursu, vajadzētu iegūt atbilstošu pārsvaru.
DLS profesionālajā izdevumā (PE) — tiek izmantots visās starptautiskajās spēlēs — tiek piemērota arī nelineāra korekcija ļoti augstām pirmo maiņu kopvērtējumiem, jo komandas, kuras gūst punktus ievērojami virs G50 etalona, parasti to dara efektīvāk nekā komandas ar zemu punktu skaitu.
Nostrādāts piemērs: T20 spēle pārtraukta pie 10 pārspēlēm
Iestatīšana: - 1. komandā 20 pārkāpumos ir 160 skrējieni (bez pārtraukuma)
- 2. komanda sāk iedzīšanu; lietus pārtrauc spēli pēc tam, kad 2. komanda ir saskārusies ar 10 pārspēlēm, gūstot 75 eisus par 2 zaudētām vārtiem
- Tiesneši samazina atlikušās maiņas līdz nullei — spēle tiek pārtraukta
Nosakiet izmantotos resursus:
- komandas iningu sākumā: atlikuši 20 pāri, 0 zaudētas vārtus = 100% resursi.
Pēc 10 pāriem ar 2 zaudētiem vārtiem: atlikuši 10 pāri, zaudēti 2 vārti = (izmantojot ilustratīvās tabulas vērtības) atlikuši aptuveni 60,5% resursu.
2. grupas izmantotie resursi = 100% − 60,5% = 39,5%
Taču, tā kā lietus pārtrauca spēli un vairs nav iespējami pāri, 2. komanda ir izmantojusi tikai 39,5% savu resursu.
Aprēķināt nominālo punktu skaitu:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
Noapaļots līdz 63. 2. komanda ieguva 75, kas pārsniedz nominālo punktu skaitu 63, tāpēc 2. komanda uzvar pēc DLS metodes.
Ja spēle būtu samazināta, nevis pārtraukta — teiksim, 2. komanda iegūst 15 sitienus, nevis 20 —, pārskatītais mērķis būtu šāds: 160 × (2. komandas resursi 15 sitieniem, 0 vārtiņu) / 100% = 160 × 85,1% ≈ 136 piegājieni, kas nozīmē, ka 7 komandai jāuzvar 1.
Slaveni DLS strīdi
DLS ir bijis ievērojamu strīdu centrā augstu likmju spēlēs, galvenokārt tāpēc, ka tā rezultāti ir pretrunā nejaušiem skatītājiem.
2019. gada ICC T20 Pasaules kausa fināls sievietēm (Austrālija pret Indiju): Lietus pārtrauca spēli pēc Austrālijas sitiena. Indijai noteiktais DLS mērķis tika plaši apspriests, kritiķi iebilda, ka nominālais rādītājs bija pārāk augsts, ņemot vērā spēles apstākļus, un spēle jau tika pārtraukta pirms Indijas sitiena.
2016. gada Pasaules T20 fināls (Rietindija pret Angliju): Mača vidū lietus aizkavēšanās mainījās, un DLS pārrēķins radīja pārskatītu mērķi, kuru Rietumindija galu galā izdzina no pēdējās bumbas vienā no dramatiskākajiem kriketa finišiem. DLS pielietojums bija pareizs, taču veicināja haotisko apdari.
Dažādi ODI turnīri: Kritiķi jau sen ir atzīmējuši, ka DLS var nostādīt neizdevīgā stāvoklī iedzinēju komandai mazrezultatīvās spēlēs sarežģītos laukumos, jo resursu tabula sākotnēji tika kalibrēta spēlēm ar augstāku punktu skaitu. Sterna 2004. gada pārskatīšana un pašreizējie atjauninājumi to ir daļēji risinājuši, taču uzskats saglabājas.
DLS pret VJD: konkurējošās metodes
Indijas matemātiķa V. Jayadevan izstrādātā VJD metode piedāvā alternatīvu matemātisko ietvaru pārskatītiem mērķiem. Tas izmanto divas atsevišķas resursu līknes — vienu parastajai vērtēšanai un otru paātrinātai vērtēšanai — un apstrādā vairākus pārtraukumus nedaudz atšķirīgi.
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
ICC ir periodiski pārskatījusi VJD un nav to pieņēmusi, atsaucoties uz DLS plašo validācijas ierakstu starptautiskos apstākļos. VJD atbalstītāji apgalvo, ka tas izturas vienlīdzīgāk ar specifiskiem malu gadījumiem – īpaši zemu punktu skaitu mačos pagrieziena sliedēs. Debates atspoguļo īstu statistikas izaicinājumu: neviena viena resursu tabula nevar perfekti atspoguļot katras laukuma, apstākļu, komandas spēka un spēles situācijas kombinācijas rezultātu dinamiku.
DLS pēc definīcijas paliks nepilnīgs. Tas ir statistikas modelis, ko izmanto cilvēku sportam ar milzīgu situācijas mainīgumu. Tas nodrošina konsekvenci, caurspīdīgumu tā sistēmā (ja ne precīzās tabulās) un gadu desmitiem ilgušu validācijas datu, kas ir ievērojami vairāk nekā jebkad piedāvājuši tā priekšgājēji.