पर्सेंटाइल तुम्हाला डेटासेटची किती टक्केवारी विशिष्ट मूल्यावर किंवा खाली येते ते सांगते. तुम्ही चाचणीत 85 व्या पर्सेंटाइलमध्ये गुण मिळविल्यास, याचा अर्थ तुम्ही सर्व चाचणी घेणाऱ्यांपैकी 85% पेक्षा जास्त गुण मिळवले आहेत.
टक्केवारी विरुद्ध टक्केवारी: मुख्य फरक
हे सहसा गोंधळलेले असतात:
- टक्केवारी — १०० पैकी गुणोत्तर (तुम्ही ८५% प्रश्नांची अचूक उत्तरे दिली)
- टक्केवारी — इतरांच्या तुलनेत तुमची स्थिती (तुम्ही ८५% लोकांपेक्षा चांगले केले)
एखादा विद्यार्थी परीक्षेत ६०% गुण मिळवू शकतो परंतु जर ती कठीण परीक्षा असेल आणि बहुतेक लोकांनी कमी गुण मिळवले असतील तर तो ९० व्या टक्केवारीत असू शकतो.
पर्सेंटाइल रँकची गणना कशी करायची
टक्केवारी रँक तुम्हाला सांगते की उर्वरित डेटासेटच्या तुलनेत एक मूल्य कुठे बसते.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
उदाहरण: ३० विद्यार्थ्यांच्या वर्गात तुम्हाला ७८ गुण मिळाले. २१ विद्यार्थ्यांनी ७८ पेक्षा कमी गुण मिळवले.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
तुम्ही वर्गात ७०% पेक्षा जास्त गुण मिळवले आहेत.
पर्यायी सूत्र (समावेशक)
काही स्त्रोतांमध्ये स्वतः स्कोअर समाविष्ट आहे:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
उदाहरण वापरून: ((21 + 0.5) / 30) × 100 = 71.7 व्या पर्सेंटाइल
तुम्ही कोणते सूत्र वापरता ते संदर्भावर अवलंबून असते. शैक्षणिक चाचणीमध्ये सर्वसमावेशक आवृत्ती सामान्य आहे.
दिलेल्या टक्केवारीत मूल्य शोधणे
विशिष्ट टक्केवारीशी कोणते मूल्य संबंधित आहे हे शोधण्यासाठी (उदा. ७५ व्या पर्सेंटाइलवर कोणता स्कोअर आहे?"):
चरण १: डेटाची चढत्या क्रमाने क्रमवारी लावा.
चरण २: निर्देशांकाची गणना करा:
Index = (percentile / 100) × n
जेथे n = एकूण मूल्यांची संख्या.
चरण 3:
- जर निर्देशांक पूर्ण संख्या असेल, तर अनुक्रमणिका आणि अनुक्रमणिका + 1 च्या स्थानावरील मूल्यांची सरासरी काढा
- पूर्ण संख्या नसल्यास, राउंड अप करा आणि ती स्थिती वापरा
उदाहरण: डेटासेट (क्रमबद्ध): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. 75 वा पर्सेंटाइल शोधा (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
8 पर्यंत पूर्ण करा. 8 वे मूल्य 35 आहे.
75वी टक्केवारी 35 आहे.
सामान्य टक्केवारी आणि त्यांची नावे
| टक्केवारी | असेही म्हणतात |
|---|---|
| 25 वा | लोअर क्वार्टाइल (Q1) |
| 50 वा | मध्यक (Q2) |
| 75 वा | वरचा चतुर्थांश (Q3) |
| 90 वा | P90 |
| 95 वा | P95 |
| 99 वा | P99 |
व्यावहारिक अनुप्रयोग
चाचणी स्कोअर (SAT, GRE, IQ): मौखिक तर्कामध्ये 163 चा GRE स्कोअर तुम्हाला 91 व्या पर्सेंटाइलमध्ये ठेवतो — तुम्ही 91% चाचणी घेणाऱ्यांपेक्षा जास्त गुण मिळवले आहेत.
बालकांच्या वाढीचे तक्ते: 60 व्या पर्सेंटाइलवर बाळाची उंची म्हणजे 60% बाळे लहान आहेत. उच्च किंवा कमी टक्केवारी स्वतःच समस्या दर्शवत नाहीत.
उत्पन्नाची आकडेवारी: 80 व्या टक्केवारीपेक्षा जास्त कमाई करणे म्हणजे तुमचे उत्पन्न लोकसंख्येच्या 80% पेक्षा जास्त आहे.
वेब कार्यप्रदर्शन: P95 पृष्ठ लोड वेळ म्हणजे 95% वापरकर्त्यांना लोड वेळ किंवा त्याहून वेगवान अनुभव येतो. अभियंते विशेषतः सर्वात वाईट-केस अनुभव सुधारण्यासाठी P99 ऑप्टिमाइझ करतात.
वित्त - जोखमीचे मूल्य (VaR): 5 व्या टक्केवारीचा निकाल सर्वात वाईट 5% परिस्थिती दर्शवतो — जोखीम व्यवस्थापनात वापरला जातो.
इंटरक्वार्टाइल रेंज (IQR)
IQR मधल्या 50% डेटाचा प्रसार मोजतो:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
हे प्रसाराचे एक मजबूत उपाय आहे ज्यावर आउटलियर्सचा परिणाम होत नाही — श्रेणी किंवा भिन्नता विपरीत.
सामान्य चुका
टक्केवारी गुणांसह गोंधळात टाकणारी टक्केवारी — तुमची टक्केवारी फक्त तुम्हीच नाही तर इतर सर्वांनी कसे केले यावर अवलंबून असते.
उच्च गृहीत धरणे केव्हाही चांगले असते — प्रतिसाद वेळा, विलंबता आणि त्रुटी दरांसाठी, कमी टक्केवारी अधिक चांगली असते.
**इंडेक्सवर एक-एक करून ** — विशेषतः लहान डेटासेटसाठी. तुमची अनुक्रमणिका पद्धत वापरल्या जात असलेल्या अधिवेशनाशी जुळते हे नेहमी तपासा.