परिमितीची गणना करणे भूमिती, बांधकाम आणि डिझाइनमध्ये मूलभूत आहे. परिमिती हे आकाराच्या बाहेरील एकूण अंतर आहे आणि आपण कोणता आकार मोजत आहात यावर सूत्र अवलंबून असते. परिमितीची गणना समजून घेणे कुंपण, लँडस्केपिंग, सजावट आणि अनेक व्यावहारिक अनुप्रयोगांमध्ये मदत करते.
परिमिती म्हणजे काय?
परिमिती ही द्विमितीय आकाराच्या सर्व बाह्य कडांची बेरीज आहे. हे रेखीय युनिट्समध्ये मोजले जाते: इंच, फूट, मीटर, सेंटीमीटर आणि असेच.
Perimeter = sum of all side lengths
आयत
आयतामध्ये समान बाजूंच्या दोन जोड्या असतात: लांबी आणि रुंदी.
Perimeter = 2 × Length + 2 × Width
P = 2(l + w)
उदाहरण: 10 फूट लांब आणि 6 फूट रुंद आयत
P = 2(10 + 6) = 2(16) = 32 feet
चौरस
चौरसांना चार समान बाजू असतात.
Perimeter = 4 × Side Length
P = 4s
उदाहरण: ७ इंच बाजू असलेला चौरस
P = 4 × 7 = 28 inches
त्रिकोण
त्रिकोणांना कोणत्याही लांबीच्या तीन बाजू असतात.
Perimeter = Side 1 + Side 2 + Side 3
P = a + b + c
उदाहरण: 5 सेमी, 7 सेमी आणि 9 सेमी बाजू असलेला त्रिकोण
P = 5 + 7 + 9 = 21 centimeters
वर्तुळ (परिघ)
वर्तुळांसाठी, परिमितीला परिघ म्हणतात.
Circumference = 2 × π × radius
C = 2πr
Or: C = π × diameter
उदाहरण: 5 मीटर त्रिज्या असलेले वर्तुळ
C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.4 meters
परिमिती सूत्र संदर्भ सारणी
| आकार | सूत्र | चल |
|---|---|---|
| आयत | P = 2(l + w) | लांबी, रुंदी |
| चौरस | P = 4s | बाजू |
| त्रिकोण | P = a + b + c | बाजू |
| वर्तुळ | C = 2πr | त्रिज्या |
| नियमित पेंटागॉन | P = 5s | बाजू |
| नियमित षटकोनी | P = 6s | बाजू |
| ट्रॅपेझॉइड | P = a + b + c + d | सर्व बाजूंनी |
| लंबवर्तुळाकार | P ≈ π(a + b) | अर्ध-प्रमुख, अर्ध-लहान |
नियमित बहुभुज
नियमित बहुभुजांसाठी (सर्व बाजू समान), बाजूंच्या संख्येने बाजूची लांबी गुणाकार करा.
Perimeter = Number of Sides × Side Length
उदाहरणे:
- पेंटॅगॉन (5 बाजू): P = 5s
- षटकोनी (6 बाजू): P = 6s
- अष्टकोन (8 बाजू): P = 8s
व्यावहारिक कार्य केलेली उदाहरणे
उदाहरण १: बागेला कुंपण घालणे (आयताकृती)
Length: 20 meters
Width: 15 meters
P = 2(20 + 15) = 2(35) = 70 meters of fencing needed
उदाहरण २: गोलाकार खोलीभोवती सजावटीची ट्रिम
Radius: 8 feet
C = 2 × π × 8 = 16π ≈ 50.3 feet of trim needed
उदाहरण ३: त्रिकोणी ध्वजाची सीमा
Sides: 3 feet, 4 feet, 5 feet
P = 3 + 4 + 5 = 12 feet of border material
वास्तविक-जागतिक अनुप्रयोग
परिमिती गणना यासाठी आवश्यक आहे:
- फेन्सिंग: मालमत्तेच्या सीमांसाठी आवश्यक असलेल्या कुंपणाची लांबी निश्चित करणे
- लँडस्केपिंग: बाग आणि फ्लॉवर बेडसाठी सीमा लांबीची गणना करणे
- बांधकाम: बेसबोर्ड, ट्रिम आणि एजिंगसाठी साहित्य अंदाज
- क्रीडा: रनिंग ट्रॅक मोजमाप आणि फील्ड परिमाणे
- कला आणि डिझाइन: सीमा आणि फ्रेम गणना
- होम इम्प्रूव्हमेंट: वेदरस्ट्रिपिंग किंवा कौलसाठी टेप आवश्यक आहे
सामान्य परिमिती समस्या
| परिस्थिती | आकार | चल |
|---|---|---|
| मालमत्तेभोवती कुंपण | आयत | लांबी × रुंदी |
| आरशाभोवती ट्रिम करा | वर्तुळ | त्रिज्या |
| ध्वजभोवती सीमा | त्रिकोण | तीन बाजू |
| रनिंग ट्रॅक | अंडाकृती/लंबवर्तुळ | लांब आणि लहान त्रिज्या |
| पार्किंगची किनार | जटिल बहुभुज | सर्व वैयक्तिक बाजू |
परिमिती गणनेसाठी टिपा
परिमितीची गणना करताना:
- आकार योग्यरित्या ओळखा
- सर्व बाजू समान युनिट्समध्ये मोजा
- कंपाऊंड आकारांसाठी, त्यांना सोप्या घटकांमध्ये विभाजित करा
- गोलाकार आकारांसाठी, योग्य त्रिज्या किंवा व्यास वापरा
- आवश्यकतेनुसार आंशिक आकार जोडा किंवा वजा करा
परिमिती विरुद्ध क्षेत्र
परिमिती क्षेत्रासह गोंधळात टाकू नका. परिमिती आकाराभोवतीचे अंतर मोजते, तर क्षेत्रफळ आतील जागा मोजते. दोन आकारांमध्ये समान परिमिती असू शकते परंतु भिन्न क्षेत्रे असू शकतात किंवा त्याउलट.
Perimeter = distance around (linear units)
Area = space inside (square units)
कोणत्याही आकाराच्या परिमितीची झटपट गणना करण्यासाठी आमचे परिमिती कॅल्क्युलेटर वापरा.