ଅବଶିଷ୍ଟ ଗଣନା କରିବା ଏବଂ ଗଣିତ, ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଂ ଏବଂ ଅନେକ ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗରେ ମଡୁଲୁ ଅପରେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଜରୁରୀ | ଅବଶିଷ୍ଟାଂଶଗୁଡିକ କିପରି କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ତାହା ବୁ you ିବା ଆପଣଙ୍କୁ ବିଭାଜନ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କରିବାରେ, ବିଭାଜନତାକୁ ଯାଞ୍ଚ କରିବାରେ, ଏବଂ ସମୟ ଏବଂ କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର ପରି ଚକ୍ରବର୍ତ୍ତୀ s ାଞ୍ଚା ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ |
ଅବଶିଷ୍ଟ କ’ଣ?
ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଗୋଟିଏ ନମ୍ବରକୁ ଅନ୍ୟ ଦ୍ by ାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତି ଏବଂ ଫଳାଫଳଟି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ, ଅବଶିଷ୍ଟ ବିଷୟ ବାକି ରହିଲା | ଅବଶିଷ୍ଟ ସବୁବେଳେ ବିଭାଜକଠାରୁ ଛୋଟ |
Dividend ÷ Divisor = Quotient with Remainder R
Example: 17 ÷ 5 = 3 remainder 2
Because: 5 × 3 + 2 = 17
ଅବଶିଷ୍ଟ ସହିତ ବିଭାଜନ |
ଡିଭିଡେଣ୍ଡ, ବିଭାଜକ, ଭାଗ ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ:
Dividend = (Divisor × Quotient) + Remainder
a = (b × q) + r
Where:
a = dividend
b = divisor
q = quotient
r = remainder (0 ≤ r < b)
କାର୍ଯ୍ୟର ଉଦାହରଣ |
** ଉଦାହରଣ 1: 23 ÷ 6 **
23 ÷ 6 = 3 remainder 5
Check: 6 × 3 + 5 = 18 + 5 = 23 ✓
** ଉଦାହରଣ 2: 45 ÷ 7 **
45 ÷ 7 = 6 remainder 3
Check: 7 × 6 + 3 = 42 + 3 = 45 ✓
** ଉଦାହରଣ 3: 100 ÷ 8 **
100 ÷ 8 = 12 remainder 4
Check: 8 × 12 + 4 = 96 + 4 = 100 ✓
ମଡୁଲୁ ଅପରେସନ୍ |
ମଡୁଲୁ ଅପରେସନ୍ (ମୋଡ୍) କେବଳ ଅବଶିଷ୍ଟାଂଶ ଫେରସ୍ତ କରେ, କୋଟୋଏଣ୍ଟ ନୁହେଁ | ଏହା ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଂରେ ଏକ ମୋଡ୍ b କିମ୍ବା% b ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇଛି |
17 mod 5 = 2 (because 17 = 5 × 3 + 2)
23 mod 6 = 5 (because 23 = 6 × 3 + 5)
100 mod 8 = 4 (because 100 = 8 × 12 + 4)
ମଡୁଲୋ ଉଦାହରଣ ସାରଣୀ |
| ବିଭାଗ | Quotient | ଅବଶିଷ୍ଟ (ମୋଡ୍) |
|---|---|---|
| 10 ÷ 3 | 3 | 1 |
| 15 ÷ 4 | 3 | 3 |
| 20 ÷ 6 | 3 | 2 |
| 25 ÷ 7 | 3 | 4 |
| 30 ÷ 5 | 6 | 0 |
| 35 ÷ 8 | 4 | 3 |
| 50 ÷ 9 | 5 | 5 |
ହାତରେ ରିମାଇଣ୍ଡର୍ ଖୋଜିବା |
** ପଦ୍ଧତି 1: ଲଙ୍ଗ୍ ଡିଭିଜନ୍ **
3 R 5
-------
6 | 23
18
-------
5 ← remainder
** ପଦ୍ଧତି 2: ବିତରଣ **
23 - 6 = 17
17 - 6 = 11
11 - 6 = 5
5 < 6, so remainder is 5
ବିଭାଜନତା ଯାଞ୍ଚ କରୁଛି |
ଯେତେବେଳେ ଅବଶିଷ୍ଟ ଶୂନ, ଡିଭିଡେଣ୍ଡ ବିଭାଜନ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ହୁଏ:
20 mod 5 = 0, so 20 is divisible by 5
21 mod 5 = 1, so 21 is not divisible by 5
ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ |
** ଉଦାହରଣ 1: ବଣ୍ଟନ ସମସ୍ୟା **
You have 47 cookies to distribute equally among 6 children.
47 ÷ 6 = 7 remainder 5
Each child gets 7 cookies, with 5 cookies left over.
** ଉଦାହରଣ 2: ସମୟ ଗଣନା **
How many hours and minutes in 125 minutes?
125 ÷ 60 = 2 hours remainder 5 minutes
125 minutes = 2 hours 5 minutes
** ଉଦାହରଣ 3: କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର / ଚକ୍ର **
What day of the week is 37 days from Monday?
37 mod 7 = 2 (since 37 = 7 × 5 + 2)
2 days after Monday = Wednesday
ମଡୁଲୋର ପ୍ରକୃତ-ବିଶ୍ୱ ବ୍ୟବହାର |
|ଆବେଦନ | ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ | | ଉଦାହରଣ || |---|---|---| |ସମୟ | ଘଣ୍ଟା / ମିନିଟ୍ | | 125 ମିନିଟ୍ ମୋଡ୍ 60 = 5 ମିନିଟ୍ || |ଦିନଗୁଡିକ | ସପ୍ତାହର ଦିନ | | 37 ମୋଡ୍ 7 = 2| |କ୍ୟାଲେଣ୍ଡର | ମାସ ଚକ୍ର | 15 ମୋଡ୍ 12 = 3 || |ସ୍ମୃତି | ଠିକଣା | ଇଣ୍ଡେକ୍ସ କରିବା ପାଇଁ ହ୍ୟାସ୍ ଟେବୁଲ୍ ମୋଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରେ || |ବ୍ୟାଙ୍କିଂ | ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ | | ମୋଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଶେଷ ଅଙ୍କ ଗଣନା କରାଯାଇଛି || |କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି | ଏନକ୍ରିପସନ୍ | RSA ମଡ୍ୟୁଲାର୍ ଆରିଥମେଟିକ୍ ବ୍ୟବହାର କରେ ||
ମଡୁଲୋର ଗୁଣ |
ଏହି ଗୁଣଗୁଡିକ ଗଣନାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ:
(a + b) mod c = ((a mod c) + (b mod c)) mod c
(a - b) mod c = ((a mod c) - (b mod c)) mod c
(a × b) mod c = ((a mod c) × (b mod c)) mod c
ନକାରାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟାଂଶ |
ନକାରାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ କାରବାର କରିବାବେଳେ, ଅବଶିଷ୍ଟ ଏବଂ ବିଭାଜକଙ୍କ ସମାନ ଚିହ୍ନ ଥାଏ:
-17 mod 5 = 3 (because -17 = 5 × (-4) + 3)
17 mod -5 = -3 (because 17 = -5 × (-3) + 2, adjusted)
ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଂ ଭାଷା ନକାରାତ୍ମକ ମୋଡୁଲୋକୁ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ ପରିଚାଳନା କରେ, ତେଣୁ ସାବଧାନ ରୁହ |
କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିରେ ମଡ୍ୟୁଲାର୍ ଆରିଥମେଟିକ୍ |
ମଡ୍ୟୁଲାର୍ ଆରିଥମେଟିକ୍ ହେଉଛି ଆଧୁନିକ ଏନକ୍ରିପସନ୍ ର ମୂଳଦୁଆ | ଗାଣିତିକ ଜଟିଳତା ମାଧ୍ୟମରେ ସୁରକ୍ଷା ବଜାୟ ରଖିବାବେଳେ ଗଣନାକୁ ପରିଚାଳନାଯୋଗ୍ୟ କରି ମଡୁଲୁ ଅପରେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ହ୍ରାସ ହୁଏ |
ତୁରନ୍ତ ଅବଶିଷ୍ଟ ଗଣନା କରିବା ଏବଂ ମଡୁଲୋ ଅପରେସନ୍ କରିବା ପାଇଁ ଆମର [ମଡୁଲୋ କାଲକୁଲେଟର] (/ en / category / math / modulo-calculator) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |